2012京教版八上13.11《勾股定理》word教案

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1、13.11勾股定理教學目標◆1、體驗勾股定理的探索過程.◆2、掌握勾股定理．◆3、學會用勾股定理解決簡單的幾何問題教學重點與難點◆教學重點：本節(jié)的重點是勾股定理.[◆教學難點：勾股定理的證明采用了面積法，這是學生從未體驗的，是本節(jié)教學的難點.教學過程（一）、創(chuàng)設情境，導入新課向?qū)W生展示國際數(shù)學大會（ICM--2002）的會標圖徽，并簡要介紹其設計思路，從而激發(fā)學生勾股定理的興趣?？梢允状翁岢龉垂啥ɡ?。（二）、做一做通過學生主動合作學習來發(fā)現(xiàn)勾股定理。（1）、讓學生盡量準確地作出三個直角三角形，兩直角邊長分別為3cm和4cm，6c

2、m和8cm，5cm和12cm，并根據(jù)測量結(jié)果，完成下列表格：abc[[34[68512[（三）、議一議1、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關系嗎？在圖象交流的基礎上，老師板書：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的勾股定理。也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么。我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長直角邊為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。2、分別以9cm和12cm為直角邊長作一個直角三角形，并測量斜邊長度，請同學們兩人一組討論，三邊關系符合勾股定理嗎？（四）、想一想已知直角三角形

3、ABC的兩條直角邊分別為a,b，斜邊長為c，畫一個邊長為c的正方形，將4個這樣的直角三角形紙片按下圖放置。教師提出3個問題：abc（1）、中間小正方形的邊長和面積分別為多少？（用a,b表示）（2）、大正方形的面積可以看成哪幾個圖形面積相加得到？（3）、據(jù)（2）可以寫出怎樣一個關系式？化簡后便驗證了勾股定理?？梢詥l(fā)學生其他的驗證方法。（五）用一用[通過例題的講練使學生體驗勾股定理應用的普遍性和廣泛性。例1、已知△ABC中，∠C=90°，AB=c,BC=a,AC=b,(1)如果求c(2)如果求b可以讓學生獨立完成這個基本訓練，但教

4、師應強調(diào)解題過程的規(guī)范表述]例2、如圖，是一個長方形零件，根據(jù)所給尺寸（單位：mm），求兩孔中心A、B之間的距離。AB160904040首先，教學過程中應啟發(fā)學生構(gòu)造出含所求線段的直角三角形，從而應用勾股定理求解。其次，應強調(diào)，構(gòu)造新圖形的過程及主要的推理過程都應書寫完整。（六）、練一練1、已知△ABC中，∠C=90°，AB=c,BC=a,AC=b,[(3)如果求c；(4)如果求b(5)如果求a,b；2、用刻度尺和圓規(guī)作一條線段，使它的長度為cm。3、利用作直角三角形，在數(shù)軸上表示。（七）、小結(jié)1、至少了解一種勾股定理的驗證方法

5、；2、除了掌握勾股定理外，還應初步學會構(gòu)造直角三角形，以便應用勾股定理。（八）、布置作業(yè)（見作業(yè)本13.11）教學反思本節(jié)內(nèi)容重在探索與發(fā)現(xiàn)，要給充分的時間讓學生討論與交流。適當?shù)木毩曇造柟趟鶎W也是必要的，當然，這些內(nèi)容還需在后面的教學內(nèi)容再加深加廣。