2012京教版八上12.1《平方根》word教案

《2012京教版八上12.1《平方根》word教案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、12.1平方根一、教學(xué)目標(biāo)?1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；2.理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；3.通過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力4.通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法教學(xué)難點(diǎn)?：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別三、教學(xué)方法講練結(jié)合．四、教學(xué)手段幻燈片．五、教學(xué)過(guò)程?(一)提問(wèn)1．已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少2．已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少3．一只容積為0.125立方米的正方體容器，它

2、的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問(wèn)題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的．下面作一個(gè)小練習(xí)：填空1．()2=9；2．()2=0.25；3．()2=0.0081．4.()2=0學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正．由練習(xí)引出平方根的概念．(二)平方根概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)．用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根由練習(xí)知±3是9的平方根；±0.5是0.25的平方根；0的平方根是0；±0.09是0.0081的平方根．由此我們看到+3與-3均為9的平方根，0的平方根

3、是0，下面看這樣一道題，填空：()2=-4學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無(wú)答案．反問(wèn)學(xué)生為什么？因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)．由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的．下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié)，教師整理)．(三)平方根性質(zhì)1．一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)．2．0有一個(gè)平方根，它是0本身．3．負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．(四)開(kāi)平方求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方的運(yùn)算．由練習(xí)我們看到+3與-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可見(jiàn)平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算．根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根．與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且

4、正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。(五)平方根的表示方法一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號(hào)“”表示，a叫做被開(kāi)方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“-”表示，a的平方根合起來(lái)記作，其中讀作“二次根號(hào)”，讀作“二次根號(hào)下a”．根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫(xiě)，所以正數(shù)a的平方根也可記作“”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”練習(xí)：1．用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根：①26?②247?③0.2?④3?解：①26的平方根是②247的平方根是網(wǎng)]③0.2的平方根是④3的平方根是由學(xué)生說(shuō)出上式的讀法.小結(jié)：讓學(xué)生熟悉平方根的概念，掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè).六．總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平方根的概念、性質(zhì)，以及表示

5、方法，回去后要仔細(xì)閱讀教科書(shū)，鞏固所學(xué)知識(shí)．七、作業(yè)教材課后練習(xí)節(jié)選八、板書(shū)設(shè)計(jì)?平方根(一)概念（四）表示方法例1(二)性質(zhì)(三)開(kāi)平方探究活動(dòng)求平方根近似值的一種方法求一個(gè)正數(shù)的平方根的近似值，通常是查表．這里研究一種筆算求法．例1．求的值.解∵92＜97＜102，兩邊平方并整理得∵x1為純小數(shù)．18x1≈16，解得x1≈0.9，便可依次得到精確度為0.01，0.001，……的近似值，如：兩邊平方，舍去x2得19.8x2≈-1.01，