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《2012京教版九上19.2《黃金分割》word教案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、19.2黃金分割**********************************教學目標*************************************1.通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割2.知道什么是黃金分割，如何確定一條線段上的黃金分割點3.在黃金分割的應(yīng)用中，進一步理解線段的比，成比例線段的概念4.在學習中體會黃金分割整體的勻稱之美，感受數(shù)學的美**********************************教學重點*************************************黃金分割的概念及其應(yīng)用******
2、****************************教學難點*************************************如何確定一條線段的黃金分割點(用尺規(guī)作圖)**********************************板書設(shè)計*************************************19.2黃金分割1.黃金分割2.如何用尺規(guī)作圖作出一條線段的黃金分割點_____________________________________________________________________________
3、___________________________________________________________________________________________________________________________________________**********************************教學內(nèi)容*************************************一、試一試，教材Page6二、新課(一)在公元前4世紀，古希臘數(shù)學家提出了這樣一個問題：如何在線段AB上確定一個點C，使你能解
4、決這個問題嗎？(二)研究問題1.分析：想要確定點C，必須知道AC或BC的相對長設(shè)AB=1，AC=x，則BC=1-x∵∴解得：(舍)∴即在線段AB上截取這條線段長的0.618倍，得到點C在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果,那么叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比注意：①是黃金比的準確值，0.618是精確值.(這是比值)②一條線段上有兩個黃金分割點(分類討論)D練習：已知線段AB=10cm，C是AB上的黃金分割點，求AC、BC的長(精確到0.01)2.如何用尺規(guī)作圖確定一條線段上的黃金分割點已知：線段AB，求做線段A
5、B上的黃金分割點C.分析：∵故令A(yù)B=2，AC=即造出線段長為作法：(1)作出AB的垂直平分線(找到中點)(2)過B作BS⊥AB，使BD=AB(即BD=BM)(3)聯(lián)結(jié)AD(此時BD=1,AB=2,AD=)(4)在AD上截取DE=BD(5)在AB上截取AC，使AC=AE則點C即所求的黃金分割點3.練習①已知點P是線段AB的黃金分割點，且AP＞BP.則=______.線段AB、AP、BP之間的關(guān)系為___________.②若點C是線段AB上的點，且，則點C是線段AB的_________.③已知：如圖，點C是線段AB的黃金分割點。則可得比例式____
6、____，設(shè)AB=5，則AC=_______≈______，BC≈_____，=_____。④若線段AB=8cm，點C是AB的黃金分割點，則AC≈______。4.小結(jié)：(1)黃金分割的概念(2)要注意的兩個問題(①比值②分類討論)(3)用尺規(guī)作圖確定一條線段的黃金分割點**********************************檢測內(nèi)容*************************************提高提：一個矩形剪掉以它的寬為邊長的正方形后，得到的矩形是黃金矩形，則該矩形寬和長的比值為.閱讀教材：Page8~Page10
