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《2017年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）含答案解析高考數(shù)學(xué)要點(diǎn)分類匯編》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2017年遼寧省丹東市、鞍山市、營(yíng)口市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確）1．設(shè)P={x
2、x＜4}，Q={x
3、x2＜4}，則（ ?。〢．P?QB．Q?PC．P??RQD．Q??RP2．復(fù)數(shù)，且A+B=0，則m的值是（ ）A．B．C．﹣D．23．設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的均值和方差分別為1和4，若yi=xi+a（a為非零常數(shù)，i=1，2，…，10），則y1，y2，…，y10的均值和方差分別為（ ?。〢．1+a，4B．1+a，4+aC．1，4
4、D．1，4+a4．公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若a4是a3與a7的等比中項(xiàng)，S8=32，則S10等于（ ?。〢．18B．24C．60D．905．設(shè)F1和F2為雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2，P（0，2b）是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程是（ ?。〢．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x6．設(shè)a=log23，，c=log34，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ?。〢．b＜a＜cB．c＜a＜bC．a(chǎn)＜b＜cD．c＜b＜a7．圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上的
5、點(diǎn)到直線x+y﹣8=0的最大距離與最小距離的差是（ ）A．18B．C．D．8．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ?。〢．B．3πC．D．6π9．4的展開式共（ ?。╉?xiàng)．A．10B．15C．20D．2110．為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架，如圖，要求∠ACB=60°，BC的長(zhǎng)度大于1米，且AC比AB長(zhǎng)0.5米，為了穩(wěn)固廣告牌，要求AC越短越好，則AC最短為（ ）A．（1+）米B．2米C．（1+）米D．（2+）米11．已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，則曲
6、線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（ ?。〢．y=﹣2x+3B．y=xC．y=3x﹣2D．y=2x﹣112．已知橢圓的左焦點(diǎn)為F1，有一小球A從F1處以速度v開始沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)橢圓壁反射（無(wú)論經(jīng)過幾次反射速度大小始終保持不變，小球半徑忽略不計(jì)），若小球第一次回到F1時(shí)，它所用的最長(zhǎng)時(shí)間是最短時(shí)間的5倍，則橢圓的離心率為（ ?。〢．B．C．D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．等比數(shù)列{an}的公比q＞0．已知a2=1，an+2+an+1=6an，則{an}的前4項(xiàng)和S4=
7、?。?4．如圖所示，輸出的x的值為 ?。?5．已知四面體ABCD，AB=4，AC=AD=6，∠BAC=∠BAD=60°，∠CAD=90°，則該四面體外接球半徑為 ?。?6．設(shè)點(diǎn)P在曲線y=ex上，點(diǎn)Q在曲線y=ln（2x）上，則
8、PQ
9、的最小值為 ?。∪⒔獯痤}（本大題共5小題，共70分）17．（12分）已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx+a，且當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f（x）的最小值為2．（1）求a的值，并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）先將函數(shù)y=f（x）的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)
10、的，再將所得圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求方程g（x）=4在區(qū)間[0，]上所有根之和．18．（12分）某校舉行“慶元旦”教工羽毛球單循環(huán)比賽（任意兩個(gè)參賽隊(duì)只比賽一場(chǎng)），共有高一、高二、高三三個(gè)隊(duì)參賽，高一勝高二的概率為，高一勝高三的概率為，高二勝高三的概率為P，每場(chǎng)勝負(fù)獨(dú)立，勝者記1分，負(fù)者記0分，規(guī)定：積分相同者高年級(jí)獲勝．（Ⅰ）若高三獲得冠軍概率為，求P．（Ⅱ）記高三的得分為X，求X的分布列和期望．19．（12分）如圖所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB
11、=BC=1，BB1=2，∠BCC1=60°．（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；（Ⅱ）E是棱CC1所在直線上的一點(diǎn)，若二面角A﹣B1E﹣B的正弦值為，求CE的長(zhǎng)．20．（12分）已知拋物線C：y=2x2，直線l：y=kx+2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作x軸的垂線C于點(diǎn)N．（1）證明：拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；（2）是否存在實(shí)數(shù)k使以AB為直徑的圓M經(jīng)過點(diǎn)N，若存在，求k的值，若不存在，說明理由．21．（12分）已知函數(shù)f（x）=x2++alnx．（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞增，求
12、實(shí)數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象為曲線C，曲線C上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）所在直線的斜率為k，求證：當(dāng)a≤4時(shí)，
13、k
14、＞1． [選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22．（10分）選修4﹣4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C1的參數(shù)方程是（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C2的坐標(biāo)系方程是ρ=2，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在
