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《2017年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）含答案解析高考數(shù)學(xué)要點(diǎn)分類匯編》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2017年山東省濟(jì)南市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1．設(shè)集合A={x
2、≤0}，B={x
3、﹣4≤x≤1}，則A∩B=（ ）A．[﹣3，1]B．[﹣4，2]C．[﹣2，1]D．（﹣3，1]2．若復(fù)數(shù)z滿足（+i）?z=4i，其中i為虛數(shù)單位，則z=（ ）A．1﹣iB．﹣iC．+iD．1+i3．中國詩詞大會(huì)的播出引發(fā)了全民的讀書熱，某小學(xué)語文老師在班里開展了一次詩詞默寫比賽，班里40名學(xué)生得分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．若規(guī)定得分不小于85分的學(xué)生得到“詩詞達(dá)人”的稱號，小于85分且不小于70分的學(xué)生
4、得到“詩詞能手”的稱號，其他學(xué)生得到“詩詞愛好者”的稱號，根據(jù)該次比賽的成就按照稱號的不同進(jìn)行分層抽樣抽選10名學(xué)生，則抽選的學(xué)生中獲得“詩詞能手”稱號的人數(shù)為（ ?。〢．2B．4C．5D．64．在△ABC中，AC=，BC=1，B=60°，則△ABC的面積為（ ）A．B．2C．2D．35．若變量x，y滿足約束條件則z=的最小值等于（ ?。〢．﹣4B．﹣2C．﹣D．06．設(shè)x∈R，若“
5、x﹣a
6、＜1（a∈R）”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要條件，則a的取值范圍是（ ?。〢．（﹣∞，﹣3]∪[2，+∞）B．（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）C．（
7、﹣3，2）D．[﹣3，2]7．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽（如圖1）在學(xué)術(shù)研究中，不迷信古人，堅(jiān)持實(shí)事求是，他對《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”給出的公式產(chǎn)生質(zhì)疑，為了證實(shí)自己的猜測，他引入了一種新的幾何體“牟盒方蓋”：一正方體相鄰的兩個(gè)側(cè)面為底座兩次內(nèi)切圓柱切割，然后剔除外部，剩下的內(nèi)核部分（如圖2）．如果“牟盒方蓋”的主視圖和左視圖都是圓，則其俯視圖形狀為下列幾幅圖中的（ ?。〢．B．C．D．8．若＞＞0，有四個(gè)不等式：①a3＜b3；②loga+23＞logb+13；③④﹣＜；④a3+b3＞2ab2，則下列組合中全部正確的為（ ）A．①②B．①③C．②
8、③D．①④9．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，A，B分別為左、右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F做x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)P，Q，連接PB交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)AE交QF于點(diǎn)M，若M是線段QF的中點(diǎn)，則雙曲線C的離心率為（ ?。〢．2B．C．3D．10．設(shè)函數(shù)f（x）=當(dāng)x∈[﹣，]時(shí)，恒有f（x+a）＜f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A．（，）B．（﹣1，）C．（，0）D．（，﹣] 二、填空題（本小題共5小題，每小題5分，共25分）11．函數(shù)f（x）=+的定義域?yàn)椤 。?2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的x為2017時(shí)，輸出
9、的y= 13．已知（1﹣2x）n（n∈N*）的展開式中第3項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為 ．14．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)P（x，y）滿足，則點(diǎn)P落在曲線y=與直線x=2，y=2圍成的陰影區(qū)域（如圖所示）內(nèi)的概率為 ．15．如圖，正方形ABCD的邊長為8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且AE=3ED，CF=FB，如果對于常數(shù)m，在正方形ABC的四條邊上有且只有6個(gè)不同的點(diǎn)P，使得?=m成立，那么m的取值范圍是 ． 三、解答題（本題共6小題，共75分）16．已知函數(shù)f（x）=（sin+cos）2﹣2cos2+
10、．（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）求f（x）在[0，π]上的值域．17．如圖，正四棱臺ABCD﹣A1B1C1D1的高為2，下底面中心為O，上、下底面邊長分別為2和4．（1）證明：直線OC1∥平面ADD1A1；（2）求二面角B﹣CC1﹣O的余弦值．18．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，S3=9，并且a2，a5，a14成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn=．（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（2）若cn=，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和M．19．2017年1月25日智能共享單車項(xiàng)目摩拜單車正式登陸濟(jì)南，兩種車型采用分
11、段計(jì)費(fèi)的方式，MobikeLite型（Lite版）每30分鐘收0.5元（不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算）．有甲、乙、丙三人相互對立的到租車點(diǎn)租車騎行（各租一車一次）．設(shè)甲、乙、丙不超過30分鐘還車的概率分別為，，，三人租車時(shí)間都不會(huì)超過60分鐘，甲、乙均租用Lite版單車，丙租用經(jīng)典版單車．（1）求甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用的概率；（2）設(shè)甲、乙、丙三人所付費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．20．已知函數(shù)f（x）=ax2﹣（a+1）x+lnx，其中a∈R．（1）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）當(dāng)a=0時(shí)
12、，設(shè)g（x）=﹣xf（x）+2，是否存在區(qū)間[m，n]?（1，+∞）使得函數(shù)g（x）在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇k（m+2），k（n+2）]？若存在，求實(shí)數(shù)k的取值
