2017年寧夏中衛(wèi)市高考數(shù)學一模試卷（理科）含答案解析高考數(shù)學要點分類匯編

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1、2017年寧夏中衛(wèi)市高考數(shù)學一模試卷（理科）　一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．已知m，n∈R，集合A={2，log7m}，B={m，2n}，若A∩B={1}，則m+n=（　?。〢．5B．6C．7D．82．命題“?x＞0，lnx≤x﹣1”的否定是（　?。〢．?x0＞0，lnx0≤x0﹣1B．?x0＞0，lnx0＞x0﹣1C．?x0＜0，lnx0＜x0﹣1D．?x0＞0，lnx0≥x0﹣13．設(shè)復數(shù)z1，z2在復平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，若z1=1﹣2i，其中i是虛數(shù)單位，則的虛部為（　?。〢．﹣B．C．﹣iD．i4．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2

2、），且函數(shù)f（x）=x2+2x﹣ξ+1不存在零點的概率為0.08，則隨機變量P（0＜ξ＜2）=（　?。〢．0.08B．0.42C．0.84D．0.165．如圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該多面體的各條棱中最長棱的長度為（　　）A．B．C．2D．6．《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學著作之一．書中有一道這樣的題：把100個面包分給5個人，使每個人的所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小一份的量為（　　）A．B．C．D．7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2

3、x

4、，記a=f（log0.53），b=f（log2

5、5），c=f（0），則a，b，c的大小關(guān)系為（　?。〢．a(chǎn)＜b＜cB．c＜a＜bC．a(chǎn)＜c＜bD．c＜b＜a8．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，過焦點F且傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點，若

6、AB

7、=8，則拋物線的方程為（　?。〢．y2=4xB．y2=8xC．y2=3xD．y2=6x9．如圖所示的程序框圖描述的為輾轉(zhuǎn)相除法，若輸入m=5280，n=1595，則輸出的m=（　?。〢．2B．55C．110D．49510．已知x，y滿足，且z=2x﹣y的最大值是最小值的﹣2倍，則a=（　?。〢．B．﹣C．D．﹣11．過雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的一個焦點F作一條漸近

8、線的垂線，垂足為A，與另一條漸近線交于點B，若=2，則此雙曲線的離心率為（　?。〢．B．C．2D．12．若實數(shù)a滿足x+lgx=2，實數(shù)b滿足x+10x=2，函數(shù)f（x）=，則關(guān)于x的方程f（x）=x解的個數(shù)為（　?。〢．1B．2C．3D．4　二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知a=sinxdx則二項式（1﹣）5的展開式中x﹣3的系數(shù)為　?。?4．若數(shù)列{an}滿足：只要ap=aq（p，q∈N*），必有ap+1=aq+1，那么就稱數(shù)列{an}具有相紙P，已知數(shù)列{an}具有性質(zhì)P，且a1=1，a2=2，a3=3，a5=2，a6+a7+a8=21，則a20

9、17=　　．15．已知矩形ABCD的周長為18，把它沿圖中的虛線折成正六棱柱，當這個正六棱柱的體積最大時，它的外接球的表面積為　　．16．在△ABC，B=，BC=2，點D在邊AB上，AD=DC，DE⊥AC，E為垂足，ED=，則角A=　?。∪?、解答題（本大題共5小題，共70分）17．已知函數(shù)，x∈R，將函數(shù)f（x）向左平移個單位后得函數(shù)g（x），設(shè)△ABC三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c．（Ⅰ）若，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；（Ⅱ）若g（B）=0且，，求的取值范圍．18．某超市從2017年1月甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數(shù)據(jù)中分別隨機抽取1

10、00個，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，得到頻率分布直方圖如下：假設(shè)甲、乙兩種酸奶獨立銷售且日銷售量相互獨立．（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中的a值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為S12與S22，試比較S12與S22的大?。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）；（Ⅱ）估計在未來的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個高于20箱且另一個不高于20箱的概率；（Ⅲ）設(shè)X表示在未來3天內(nèi)甲種酸奶的日銷售量不高于20箱的天數(shù)，以日銷售量落入各組的頻率作為概率，求X的分布列和數(shù)學期望．19．如圖（1），在等腰梯形CDEF中，CB，DA

11、是梯形的高，AE=BF=2，AB=2，現(xiàn)將梯形沿CB，DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一簡單組合體ABCDEF如圖（2）示，已知M，N分別為AF，BD的中點．（Ⅰ）求證：MN∥平面BCF；（Ⅱ）若直線DE與平面ABFE所成角的正切值為，則求平面CDEF與平面ADE所成的銳二面角大小．20．已知橢圓E：+=1（a＞b＞0），其短軸為2，離心率為．（Ⅰ）求橢圓E的方程；（Ⅱ）設(shè)橢圓E的右焦點為F，過點G（2，0）作斜率不為0的直線交橢圓E于M，N兩點，設(shè)直線FM和FN的斜率為k1，k2，