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《2017年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）含答案解析高考數(shù)學(xué)要點(diǎn)分類匯編》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2017年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科） 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．1．設(shè)集合A={﹣1，1，2}，B={a+1，a2﹣2}，若A∩B={﹣1，2}，則a的值為（ ）A．﹣2或﹣1B．0或1C．﹣2或1D．0或﹣22．設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的取值范圍是（ ?。〢．[6，22]B．[7，22]C．[8，22]D．[7，23]3．在△ABC中，若AB=4，AC=BC=3，則sinC的值為（ ?。〢．B．C．D．4．閱讀如圖的程序框
2、圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的S的值為（ ?。〢．B．C．D．5．“
3、x+1
4、+
5、x﹣2
6、≤5”是“﹣2≤x≤3”的（ ?。〢．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．已知A、B分別為雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且△ABP為等腰三角形，若雙曲線的離心率為，則∠ABP的度數(shù)為（ ?。〢．30°B．60°C．120°D．30°或120°7．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=，AB=2，AD=1，若M、N分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，且滿足==λ，其中λ∈[0，1]，則?的取值
7、范圍是（ ）A．[﹣3，﹣1]B．[﹣3，1]C．[﹣1，1]D．[1，3]8．已知函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的方程f（x）﹣m=0恰有五個不相等的實數(shù)解，則m的取值范圍是（ ?。〢．[0，4]B．（0，4）C．（4，5）D．（0，5） 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分）.9．已知復(fù)數(shù)=a+bi，則a+b= ?。?0．（﹣）8的展開式中x2的系數(shù)為 ?。ㄓ脭?shù)字作答）11．已知一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為 cm3．12．在直角坐標(biāo)系xOy，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)
8、，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程式ρ=﹣4cosθ，則圓C的圓心到直線l的距離為 ?。?3．已知f（x）=x3+3x2+6x，f（a）=1，f（b）=﹣9，則a+b的值為 ?。?4．若不等式3x2+y2≥mx（x+y）對于?x，y∈R恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 ?。∪?、解答題：本大題共6小題，共48分．解答寫出文字說明、證明過程或演算過程．15．已知函數(shù)f（x）=2sin（ax﹣）cos（ax﹣）+2cos2（ax﹣）（a＞0），且函數(shù)的最小正周期為．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求f（x）在[0，]上的最大值和最小值．1
9、6．理科競賽小組有9名女生、12名男生，從中隨機(jī)抽取一個容量為7的樣本進(jìn)行分析．（Ⅰ）如果按照性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（寫出算式即可）（Ⅱ）如果隨機(jī)抽取的7名同學(xué)的物理、化學(xué)成績（單位：分）對應(yīng)如表：學(xué)生序號1234567物理成績65707581858793化學(xué)成績72688085908691規(guī)定85分以上（包括85份）為優(yōu)秀，從這7名同學(xué)中再抽取3名同學(xué)，記這3名同學(xué)中物理和化學(xué)成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．17．如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥DC，DA⊥AB，AB
10、=AP=2，DA=DC=1，E為PC上一點(diǎn)，且PE=PC．（Ⅰ）求PE的長；（Ⅱ）求證：AE⊥平面PBC；（Ⅲ）求二面角B﹣AE﹣D的度數(shù)．18．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，已知a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*）．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）若=3n﹣1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．19．已知橢圓E：+=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（2，1），且以橢圓短軸的兩個端點(diǎn)和一個焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形．（Ⅰ）求橢圓E的方程；（Ⅱ）設(shè)P（x，y）是橢圓E上的動點(diǎn)，M（2，0）為一定點(diǎn)，求
11、PM
12、的最小值及取得最小值時P點(diǎn)
13、的坐標(biāo)．20．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+alnx（a＜0）．（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為，求實數(shù)a的值；（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（3）設(shè)g（x）=x2﹣（1﹣a）x，當(dāng)a≤﹣1時，討論f（x）與g（x）圖象交點(diǎn)的個數(shù)． 2017年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．1．設(shè)集合A={﹣1，1，2}，B={a+1，a2﹣2}，若A∩B={﹣1，2}，則a的值為（ ?。〢．﹣2或﹣1B．0或
14、1C．﹣2或1D．0或﹣2【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】由交集定義得到或，由此能求出a的值．【解答】解：∵集合A={﹣1，1，2}，B={a+1，a2﹣2}，A∩B={﹣1，2}，∴或，解得a=﹣2或a=1
