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《綿陽南山中學(xué)高2014級(jí)高二上期入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題｜試卷附答案解析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、綿陽南山中學(xué)高2014級(jí)高二上期入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題滿分150分，考試時(shí)間100分鐘命題人：卿小平審核人：蔡曉軍[來源:學(xué)科網(wǎng)]一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1、已知ABCD為矩形，E是DC的中點(diǎn)，且=，＝，則＝A．+B．－C．＋D．－2、點(diǎn)關(guān)于面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A．B．C．D．3、某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是A.B.C.D.4、設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是A．若，則B．若，則[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]C．若，則D．若，則5、在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是A．，， B．
2、，， C．，， D．，，6、已知點(diǎn)，若直線過點(diǎn)與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是A．B．C．D．7、已知平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（－1，0），（3，0），（1，－5），則第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為A．（1，5）或（5，－5）B．（1，5）或（－3，－5）C．（5，－5）或（－3，－5）D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）8、已知向量A．30°B．60°C．120°D．150°9、圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是ABCD10、如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，O是底面A1B1C1D1的中心，則O到平面ABC1D1的距離為A． B． C． D．11、已知數(shù)列滿足，則=A．
3、0B．C．D．12、已知向量集合，，則=A.B．C.D.二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13、已知直線與平行，則[來源:學(xué)§科§網(wǎng)]14、△ABC中，,b,c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊.如果,b,c成等差數(shù)列,∠B=30°,△ABC的面積為，那么b=15、已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為.16、已知數(shù)列()，其前項(xiàng)和為，給出下列四個(gè)命題：①若是等差數(shù)列，則三點(diǎn)、、共線；②若是等差數(shù)列，且，，則、、…、這個(gè)數(shù)中必然存在一個(gè)最大者；③若是等比數(shù)列，則、、()也是等比數(shù)列；④若(其中常數(shù))，則是等比數(shù)列.其中正確命題的序號(hào)是.(將你認(rèn)為的正確命題的序號(hào)都填上)三、解答題：本大題共6小
4、題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17、（12分）已知直線方程為.（1）證明：不論為何實(shí)數(shù),直線恒過定點(diǎn).（2）直線m過（1）中的定點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸的截距的絕對(duì)值相等，求滿足條件的直線m方程.18、（12分）已知三頂點(diǎn)A（0，0），B（1，1），C（4，2）.（1）求該三角形外接圓的方程.（2）若過點(diǎn)的直線被外接圓截得的線段長為，求直線的方程.19、（12分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為，b，c，且．（1）求角A.（2）若，，試求的最小值．20、（12分）如圖所示，港口北偏東方向的點(diǎn)處有一觀測(cè)站，港口正東方向的處有一輪船，測(cè)得為海里.該輪船從處沿正西方向航行海里后
5、到達(dá)處，測(cè)得為海里.問此時(shí)輪船離港口還有多少海里?[來源:學(xué)+科+網(wǎng)][來源:Zxxk.Com][來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]21、（12分）如圖甲，在平面四邊形中，已知，現(xiàn)將四邊形沿折起，使平面平面（如圖乙），設(shè)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．(1)求證：平面；(2)求與平面所成角的正弦值大小．22、(14分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}的前n項(xiàng)和滿足，且.（1）求{}的通項(xiàng)公式.（2）設(shè)數(shù)列{}滿足，并記為{}的前n項(xiàng)和，求證：綿陽南山中學(xué)高2014級(jí)高二上期入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題答案題號(hào)123456789101112答案BA[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]ACCADCBBBD13、3或514、15、16、①④17、（1）
6、證明：------------2分令故直線過定點(diǎn)---------------------------------------------------------5分（2）解：當(dāng)截距為0時(shí)，直線m的方程為--------------------------------------7分當(dāng)截距不為0時(shí)，設(shè)直線m的方程為，則[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]-------------------------------------------------------------11分故直線m的方程為.-----------------------12分[來源:Zxxk.Com]18、解：（1）設(shè)圓的方程為-
7、-----------------------------------------1分則---------------------------------------------------------------5分此外接圓的方程為---------------------------------------6分（2）設(shè)直線的方程為，即--------------------7分又，由題意得圓心到直線的距離
