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《關于補碼以及基本的補碼運算》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、關于補碼以及基本的補碼運算0.最基本的，補碼怎么得到，這里不討論。以及原碼和補碼的和是0，這個基礎的結論，這里不做說明。?1.加法的時候，判斷溢出的方法：當兩個加數(shù)的符號位相同，且結果的符號位與加數(shù)符號位不同的時候，則產(chǎn)生了溢出。顯然，兩個數(shù)，如果異號，顯然不會溢出。溢出，只會出現(xiàn)在同號的情況，則有上面的結論。?2.補碼也是有權碼。假如總共有n個比特，除最高位（符號位）以外，每一位的權值為2^i。而最高位的權值是-2^(n-1)！注意是負的！這一點很好理解：原碼和補碼的和是2^n，由于總共的位數(shù)只有n位，因此和的結果是
2、0，因此補碼的最高位權值就是負的。?3.有符號數(shù)的乘法（補碼的乘法），例子-5*-3：????1011????1101-----------????00000???11011-----------???111011???00000-----------??1111011??11011------------??11100111??00101-------------??00001111有符號數(shù)的乘法與無符號數(shù)的乘法的區(qū)別在于：a.在做每一位的乘法的時候，都要做一個位擴展，即擴展符號位。如上的例子，第一步做1011*1的
3、結果是11011，擴展了一位符號位1。道理很簡單，因為這一步的結果要和下一步做一個加法，而下一步的加數(shù)的位寬較現(xiàn)在這一步位寬要寬一位，而加法發(fā)生在位寬相同的兩個數(shù)之間，因此要做一個符號位的擴展。b.最高位的乘法與其他位稍有不同。因為最高位的權值是-2^(n-1)，所以乘法的結果要做一個取反加一的操作。如上例，1011*1（最高位的1），結果是11011（做符號位擴展），然后做一個取反加一的操作，得到例子中的00101。?4.有符號數(shù)的除法：先將有符號數(shù)取絕對值，做無符號數(shù)的除法，得到結果，最后根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的符號，確
4、定商以及余數(shù)的符號。2.3.2補碼乘法[1]http://www.csaiky.com 作者：pz整理 來源：網(wǎng)絡 2010年4月2日 發(fā)表評論 進入社區(qū)2.3.2補碼乘法 1.補碼與真值得轉換公式 補碼乘法因符號位參與運算，可以完成補碼數(shù)的“直接”乘法，而不需要求補級。這種直接的方法排除了較慢的對2求補操作，因而大大加速了乘法過程. 首先說明與直接的補碼乘法相聯(lián)系數(shù)學特征。對于計算補碼數(shù)的數(shù)值來說，一種較好的表示方法是使補碼的位置數(shù)由一個帶負權的符號和帶正權的系數(shù)。今考慮一個定點補碼整數(shù)[N]補＝a
5、nan－1…a1a0，這里an是符號位。根據(jù)[N]補的符號，補碼數(shù)[N]補和真值N的關系可以表示成： 如果我們把負權因數(shù)－2n強加到符號位an上，那么就可以把上述方程組中的兩個位置表達式合并成下面的統(tǒng)一形式：??????(2.29) [例19]已知:[N1]補＝(01101)2，[N2]補＝(10011)2，求[N1]補，[N2]補具有的數(shù)值?！ 解:] [N1]補＝(01101)2具有的數(shù)值為： N1＝－0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝(＋13)10 [N2]補＝(100
6、11)2具有的數(shù)值為： N2＝－1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝(－13)102.3.2補碼乘法[2]http://www.csaiky.com 作者：pz整理 來源：網(wǎng)絡 2010年4月2日 發(fā)表評論 進入社區(qū)???2.一般化的全加器形式 常規(guī)的一位全加器可假定它的3個輸入和2個輸出都是正權。這種加法器通過把正權或負權加到輸入/輸出端，可以歸納出四類加法單元。如右表，0類全加器沒有負權輸入；1類全加器有1個負權輸入和2個正權輸入；依次類推?！ ?類、3類全加器而言有： ???S＝
7、XYZ＋XYZ＋XYZ＋XYZ???C＝XY＋YZ＋ZX 對1類、2類全加器，則有???S＝XYZ＋XYZ＋XYZ＋XYZ???C＝XY＋XZ＋YZ表2.3四類一般化全加器的名稱和邏輯符號2.3.2補碼乘法[3]http://www.csaiky.com 作者：pz整理 來源：網(wǎng)絡 2010年4月2日 發(fā)表評論 進入社區(qū)???注意，0類和3類全加器是用同一對邏輯方程來表征的，它和普通的一位全加器(0類)是一致的。這是因為3類全加器可以簡單地把0類全加器的所有輸入輸出值全部反向來得到，反之亦然。1類和2類全加器之間
8、也能建立類似的關系。由于邏輯表達式具有兩級與一或形式，可以用“與或非”門來實現(xiàn)，延遲時間為2T。2.3.2補碼乘法[4]http://www.csaiky.com 作者：pz整理 來源：網(wǎng)絡 2010年4月2日 發(fā)表評論 進入社區(qū)???3.直接補碼陣列乘法器 利用混合型的全加器就可以構成直接補碼數(shù)陣列乘法器。設被乘數(shù)A和乘數(shù)
