高考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí) 檢測題6 理

《高考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí) 檢測題6 理》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、專題復(fù)習(xí)檢測題一、選擇題1．某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增選一名代表．那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y＝[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為A．y＝　　　　　　　B．y＝C．y＝D．y＝解析　由題意，可用特殊值法求解，當x＝17時，A選項錯誤，當x＝16時，＝2，＝2，所以C、D選項錯誤，故選B.答案　B2．(·山東)設(shè)A1，A2，A3，A4是平面直角坐標系中兩兩不同的四點，若＝λ(λ∈R)，＝μ(μ∈R)，且＋＝2

2、，則稱A3，A4調(diào)和分割A(yù)1，A2.已知平面上的點C，D調(diào)和分割點A，B，則下面說法正確的是A．C可能是線段AB的中點B．D可能是線段AB的中點C．C，D可能同時在線段AB上D．C，D不可能同時在線段AB的延長線上解析　依題意，若C，D調(diào)和分割點A，B，則有＝λ，＝μ，且＋＝2.若C是線段AB的中點，則有＝，此時λ＝.又＋＝2，所以＝0，不可能成立．因此A不對，同理B不對．當C，D同時在線段AB上時，由＝λ，＝μ知0＜λ＜1,0＜μ＜1，此時＋＞2，與已知條件＋＝2矛盾，因此C不對．若C，D同時在線段AB的延長線上，則＝

3、μ時，λ＞1，＝μ時，μ＞1，此時＋＜2，與已知＋＝2矛盾，故C，D不可能同時在線段AB的延長線上．答案　D3．定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的a＝(m，n)，b＝(p，q)，令a⊙b＝mq－np.下面說法錯誤的是A．若a與b共線，則a⊙b＝0B．a(chǎn)⊙b＝b⊙aC．對任意的λ∈R，有(λa)⊙b＝λ(a⊙b)D．(a⊙b)2＋(a·b)2＝

4、a

5、2

6、b

7、2解析　若a＝(m，n)與b＝(p，q)共線，則mq－np＝0，依運算“⊙”知a⊙b＝0，故A正確．由于a⊙b＝mq－np，又b⊙a＝np－mq，因此a⊙b

8、＝－b⊙a，故B不正確．對于C，由于λa＝(λm，λn)，因此(λa)⊙b＝λmq－λnp，又λ(a⊙b)＝λ(mq－np)＝λmq－λnp，故C正確．對于D，(a⊙b)2＋(a·b)2＝m2q2－2mnpq＋n2p2＋(mp＋nq)2＝m2(p2＋q2)＋n2(p2＋q2)＝(m2＋n2)(p2＋q2)＝

9、a

10、2

11、b

12、2，故D正確．答案　B4．對于具有相同定義域D的函數(shù)f(x)和g(x)，若存在函數(shù)h(x)＝kx＋b(k，b為常數(shù))，對任給的正數(shù)m，存在相應(yīng)的x0∈D，使得當x∈D且x＞x0時，總有則稱直線l：y＝kx

13、＋b為曲線y＝f(x)與y＝g(x)的“分漸近線”．給出定義域均為D＝{x

14、x＞1}的四組函數(shù)如下：①f(x)＝x2，g(x)＝；②f(x)＝10－x＋2，g(x)＝；③f(x)＝，g(x)＝；④f(x)＝，g(x)＝2(x－1－e－x)．其中，曲線y＝f(x)與y＝g(x)存在“分漸近線”的是A．①④B．②③C．②④D．③④解析　?(*)當x∈(x0，＋∞)時，對于①，f(x)、g(x)均無最大值，故不滿足(*)式，同理③也不正確．0對于②，令h(x)＝2，則f(x)－h(huán)(x)＝10－x＋2－2＝10－x，h(x)－g

15、(x)＝2－＝.∵x＞1，∴滿足題意．對于④，f(x)＝＝＝2x－2＋，令h(x)＝2x－2，∴0＜f(x)－h(huán)(x)＝＜1.而0＜h(x)－g(x)＝2x－2－2(x－1)＋2·e－x＜＜1，也滿足題意．故②④正確．答案　C5．(·江西)如圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁逆時針方向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點．那么，當小圓這樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是解析　小圓沿大圓內(nèi)壁滾動時，在大圓上經(jīng)過的弧長與小圓上滾動過的弧長應(yīng)相等，當它們處于如圖虛圓位置時，設(shè)大圓的圓心為O

16、，∠MOC＝α，則的長度＝α×1＝α.而∠CO1P＝2α，則的長度＝2α×＝α，則點P即M運動后的點，說明α為銳角時，點M在MO上運動；由∠OO1B＝2α可知的長度＝2α×＝α，則點B即N運動后的點，說明α為銳角時，點N在OA上運動．以后運動可同理分析．答案　A6．若關(guān)于x的方程＝kx＋2只有一個實根，則實數(shù)k的取值范圍為A．k＝0B．k＝0或k＞1C．k＞1或k＜－1D．k＝0或k＞1或k＜－1解析　方程＝kx＋2的根可轉(zhuǎn)化為y1＝，y2＝kx＋2的圖象的交點，直線y2＝kx＋2過定點P(0,2)，半圓y1＝與x軸交點

17、A(－2,0)，B(2,0)．kPA＝1，kPB＝－1，當k＝0或k＞1或k＜－1時，直線y2與半圓只有一個交點．答案　D二、填空題7．設(shè)a＞0，b＞0，稱為a，b的調(diào)和平均數(shù)．如圖，C為線段AB上的點，且AC＝a，CB＝b，O為AB中點，以AB為直徑作半圓．過點C作AB的垂線交半圓于D，連接OD，AD，BD.過點C