高考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí) 檢測(cè)題8 理

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1、專題檢測(cè)(一)　集合、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(本卷滿分150分，考試用時(shí)1)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．(·遼寧)已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩?IM＝?，則M∪N＝A．M　　　　　　　　　　B．NC．ID．?解析　∵N∩?IM＝?，∴N?M，∴M∪N＝M.答案　A2．設(shè)全集U＝R，集合A＝{x

2、2x(x－2)＜1}，B＝{x

3、y＝ln(1－x)}，則圖中陰影部分表示的集合為A．{x

4、x≥1}B．{x

5、x≤1}C．{x

6、0＜x≤1}D．{x

7、1≤

8、x＜2}解析　由2x(x－2)＜1得x(x－2)＜0，故集合A＝{x

9、0＜x＜2}，由1－x＞0得x＜1，故B＝{x

10、x＜1}，所以A∩B＝{x

11、0＜x＜1}，所以?A(A∩B)＝{x

12、1≤x＜2}，即圖中陰影部分表示的集合為{x

13、1≤x＜2}．答案　D3．(·皖南八校第二次聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)，若對(duì)于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且當(dāng)x∈[0,2)時(shí)，f(x)＝log2(x＋1)，則f(－2010)＋f(2011)的值為A．－2B．－1C．2D．1解析　由f(x＋2)＝f(x)知f(x)是周期為2的函數(shù)，∴f(

14、－2010)＋f(2011)＝f(2010)＋f(2011)＝f(0)＋f(1)＝log21＋log22＝1.答案　D4．(·漢中模擬)下列命題的否命題為假命題的是A．p：?x∈R，x2＋2x＋2≤0B．p：有的三角形是等邊三角形C．p：所有能被3整除的整數(shù)是奇數(shù)D．p：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓解析　A．p的否命題：?x∈R，x2＋2x＋2＞0.由于二次函數(shù)y＝x2＋2x＋2的開口向上，且與x軸無(wú)交點(diǎn)，所以該命題為真命題．B．p的否命題：所有的三角形都不是等邊三角形．此命題為假命題．C．p的否命題：存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù).0是能被3整

15、除的非奇數(shù)，故該命題為真命題．D．p的否命題：存在一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓．該命題為真命題．答案　B5．(·威海模擬)如果命題“綈(p∨q)”是假命題，則下列說(shuō)法正確的是A．p、q均為真命題B．p、q中至少有一個(gè)為真命題C．p、q均為假命題D．p、q中至多有一個(gè)為真命題解析　因?yàn)椤敖?p∨q)”是假命題，則“p∨q”是真命題，所以p、q中至少有一個(gè)為真命題．答案　B6．設(shè)a＝0.1，b＝lnsin，c＝，則a，b，c的大小關(guān)系是A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a解析　因?yàn)楹瘮?shù)y＝x為增函數(shù)，所以a＝0.1＞0＝1；因?yàn)閟i

16、n＝sin＝sin＝＜1，函數(shù)y＝lnx為(0，＋∞)上的單調(diào)增函數(shù)，所以lnsin＝ln＜ln1＝0；因?yàn)?＞＞，而函數(shù)y＝x為(0，＋∞)上的單調(diào)減函數(shù)，所以0＝1＜c＝＜＝1.所以b＜0＜c＜1＜a，故選B.答案　B7．(·北京)根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位：分鐘)為f(x)＝(A，c為常數(shù))．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是A．75,25B．75,16C．60,25D．60,16解析　由函數(shù)解析式可以看出，組裝第A件產(chǎn)品所需時(shí)間為＝15，故組裝第4件產(chǎn)品所需時(shí)間為＝

17、30，解得c＝60，將c＝60代入＝15得A＝16.答案　D8．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，則“A＜B”是“cos2A＞cos2B”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件解析　因?yàn)榇蠼菍?duì)大邊，所以A＜B?a＜b，由正弦定理，可知＝，故a＜b?sinA＜sinB，因?yàn)閏os2A＝1－2sin2A，cos2B＝1－2sin2B，又因?yàn)閟inA＜sinB?cos2A＞cos2B，所以a＜b?cos2A＞cos2B，即“a＜b”是“cos2A＞cos2B”的充分必要條件．故選C.答案　C9．

18、如果曲線y＝x4－x在點(diǎn)P處的切線垂直于直線y＝－x，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為A．(1,0)B．(0，－1)C．(0,1)D．(－1,0)解析　由y′＝4x3－1，當(dāng)y′＝3時(shí)，有4x3－1＝3，可解得x＝1，此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)．故選A.答案　A10．(·湖北)已知向量a＝(x＋z,3)，b＝(2，y－z)，且a⊥b.若x，y滿足不等式

19、x

20、＋

21、y

22、≤1，則z的取值范圍為A．[－2,2]B．[－2,3]C．[－3,2]D．[－3,3]解析　∵a＝(x＋z,3)，b＝(2，y－z)，且a⊥b，∴a·b＝2(x＋z)＋3(y－z)＝0，即2x＋3y

23、－z＝0.又

24、x

25、＋

26、y

27、≤1表示的區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分，∴當(dāng)2x＋3y－z＝0過(guò)點(diǎn)B(0，－1)時(shí)，zmin＝－3，當(dāng)2x＋3y－z＝0