初三數(shù)學課外輔導練習四

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1、初三數(shù)學課外輔導練習四姓名_________（整數(shù)問題二）一、選擇題1、給出下列4個數(shù)，其中是完全平方數(shù)的是（）（A）8（B）8866（C）11025（D）6310112、n為自然數(shù)，下列四個式子中，無論n取何值，其值都不可能是某個自然數(shù)的完全平方數(shù)的是（）（A）(B)(C)(D)3、的末位數(shù)字是（）（A）1（B）2（C）3（D）５４、設a為正奇數(shù)，則必為?。ā　　。。ˋ）５的倍數(shù)　?。˙）３的倍數(shù)?。–）８的倍數(shù)?。―）16的倍數(shù)５、能被252整除的最小完全平方數(shù)是?。ā　　。ˋ）726(B)176

2、4(C)7056(D)63504６、根據(jù)報道，目前用超級計算機找到的最大的素數(shù)是，這個素數(shù)的末位數(shù)字是（　　　　）　　(A)1(B)3(C)7(D)9二、填空7、設,則n的末位數(shù)字是_________.8、在整數(shù)０，１，２，３，４，５，６，７，８，９中，設素數(shù)有x個，偶數(shù)有y個，合數(shù)有z個，完全平方數(shù)有t個，則x+y+z+t的值為______。9、方程的正整數(shù)解是_____________________。10、設兩個素數(shù)p,q滿足p-q=27,則p+q=_______。三、解下列各題1、試求這樣的素數(shù)，

3、當它加上26和28時仍為素數(shù)。2、已知三個素數(shù)之積是這三個素數(shù)之和的17倍，求這三個素數(shù)。3、求證：對于仍意自然數(shù)n,都能被6整除。4、已知p是大于3的素數(shù)。求證：24

4、（）。5、若a為自然數(shù)，則10

5、（）。6、求證：任何完全平方數(shù)被4除所得余數(shù)是0或者1。7、求證：任意五個連續(xù)正整數(shù)的平方和不是完全平方數(shù)。８、某自然數(shù)n加上50是完全平方數(shù)，減去14也是完全平方數(shù)，求這個自然數(shù)。９、若a,b是相鄰的兩個自然數(shù)，c=ab,求證：是某奇數(shù)的平方。10、一所學校有1100名小朋友，其中至少有多少名小朋友同生日

6、？11、已知m,n為自然數(shù)，若,求n的最小值。12、三個不同的素數(shù)a,b,c滿足，求的值。