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1、初三第一學期期末幾何測試題（時間90分 滿分100分）一．選擇題：（本題共32分，每小題4分）下列各題的四個備選答案中只有一個是正確的，請你將各題正確答案前的字母填在括號內(nèi)． A.30° B.45° C.60° D.90° 2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，tgA＝2，則tgB等于 [ ] 3.下列說法中，正確的是 [ ] A.有公共點的兩圓必相切 B.相切的兩圓共有三條公切線 C.內(nèi)含的兩圓的圓心距小于大圓半徑與小圓半徑的差 D.相切的兩圓的外公切線的長等于圓心距 4.兩圓外
2、切于點P，一條外公切線切兩圓于A、B，則∠APB為 [ ] A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.不能確定 5.如圖，AB、AC與圓相切于點B、C，又D是圓上一點，且∠A＝40°， 那么∠BDC等于 [ ] A.60°B.70°C.80°D.50° [ ] 的直線分別交兩圓于C、D，則△ACD一定是 [ ] A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形 8.在△ABC中，若∠C＝90°，則下列等式中，
3、不成立的是 [ ] A.sinA＝cosB B.cosA＝sinB C.tgA＝tgB D.ctgA＝tgB 二．填空題：（本題共30分，每小題3分） 則a＝______． 2.如圖，已知ABCD是圓內(nèi)接四邊形，又AB為⊙O的直徑， 則∠DAB＋∠ACD=__________． 4.如果兩個圓沒有公切線，那么這兩個圓的位置關系是_________________． 5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，A＝30°，AB＝10，那么AC邊長為_________． 6.過⊙O外一點P作⊙O的切線PA，切點為
4、A，點P到圓心O的距離PO＝13cm， 半徑OA＝5cm，那么切線PA的長是_______． 7.如圖，AB是直徑，CD是弦，過C點的切線與AD的延長線交于E點，若∠A＝56°，∠B＝64°，則∠CED＝_________． 8.直角三角形的斜邊長為10cm，它的內(nèi)切圓半徑為1cm，則此三角形的周長為__________． 9.如圖，AB切⊙O于B，OA交⊙O于C，又知△OBA 10.正三角形外接圓半徑為R，那么此三角形的邊長是_____． 三．計算題.（本題共每小題5分） 2.已知用1.5米高的測量儀測
5、得塔頂?shù)难鼋菫?5°，向塔前進10米，又測得塔頂仰角為60°，求塔高． 3.如圖：在Rt△ABC中，BC是⊙O的直徑，AB切⊙O于B點，且AB＝6cm， ⊙O的半徑是4cm，求弦CD的長． 4.在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C＝30°，BC＝ 四．證明題：（本題共18分，每小題9分） 線和AB的延長線相交于D，連接BP． 求證：（1）∠D＝∠CBP 2.已知FG、FBC分別是⊙O的切線和割線，G是切點，B、C兩點在圓上， E是⊙O外一點，F(xiàn)E＝FG，BE交⊙O于點A，CE交⊙O于點D，連
6、接AD， 求證：AD∥EF． 初三第一學期期末幾何測試題參考答案一．選擇題：（本題共32分，每小題4分） 1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.D 8.C 二．填空題：（本題共30分，每小題3分） 三．計算題：（本題共每小題5分） 2.設AC＝x，則BC＝x ∴DC＝x－10，CE＝1.5 3.∵AB是⊙O切線，BC是直徑， ∴AB⊥BC． 在Rt∠ABC中 ∴AC＝10 ∴DC＝10－3
7、.6＝6.4（cm） 4.設AD＝x ∴BD＝2x ∴x＝1 即AD的長為1． 四．證明題：（本題共18分，每小題9分） 1.證明： （1）∵四邊形ABPC內(nèi)接于圓，△ABC是等邊三角形 ∴∠DPB＝∠A＝∠ABC 又∵∠D+∠DPB+∠DBP＝∠DBP+∠PBC＋∠ABC ∴∠D＝∠CBP ?。?）在△BDC和△PBC中 ∠D＝∠CBP ∠BCP＝∠DCB ∴△BDC≌△PBC
8、 2.證明： ∵FG、FBC是⊙O的切線和割線 ∴△FBE≌△FEC ∴∠FBE=∠FEC 又∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形 ∴∠FBE＝∠ADC ∴∠FEC＝∠ADC ∴AD∥FE
