資源描述：
《高二第二學(xué)期理科數(shù)學(xué)總結(jié)（選修2-2，2-3知識點）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、高二第二學(xué)期理科數(shù)學(xué)總結(jié)一、導(dǎo)數(shù)1、導(dǎo)數(shù)定義：f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記作；2、幾何意義：切線斜率；物理意義：瞬時速度；3、常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧。⑨；⑩4、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則：5、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：6、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：（1）利用導(dǎo)數(shù)求切線：；利用點斜式（）求得切線方程。注意?。┧o點是切點嗎？ⅱ）所求的是“在”還是“過”該點的切線？（2）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性：①是增函數(shù)；②為減函數(shù)；③是增函數(shù)；④是減函數(shù)（3）利用導(dǎo)數(shù)求極值：ⅰ）求導(dǎo)數(shù)；ⅱ）求方程的根；ⅲ）列表得極值。（4）利用導(dǎo)數(shù)最大值與最小
2、值：?。┣蟮脴O值；ⅱ）求區(qū)間端點值（如果有）；ⅲ得最值。（5）求解實際優(yōu)化問題：①設(shè)未知數(shù)和，并由題意找出兩者的函數(shù)關(guān)系式，同時給出的范圍；②求導(dǎo)，令其為0，解得值。③根據(jù)該值兩側(cè)的單調(diào)性，判斷出最值情況（最大還是最??？）；④求最值（題目需要時）；回歸題意，給出結(jié)論；7、定積分⑴定積分的定義：（注意整體思想）⑵定積分的性質(zhì)：①（常數(shù)）；②；③（其中。（分步累加）⑶微積分基本定理（牛頓—萊布尼茲公式）：（熟記（），，，，，）⑷定積分的應(yīng)用：①求曲邊梯形的面積：（兩曲線所圍面積）；注意：若是單曲線與x軸所圍面積，位于x軸下方
3、的需在定積分式子前加“—”②求變速直線運動的路程：；③求變力做功：。二、復(fù)數(shù)1．概念：⑴z=a+bi∈Rb=0(a,b∈R)z=z2≥0；⑵z=a+bi是虛數(shù)b≠0(a,b∈R)；⑶z=a+bi是純虛數(shù)a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z2<0；⑷a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；2．復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運算：設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)，則：⑴z1±z2=(a+b)±(c+d)i；⑵z1.z2=(a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+(ad+bc)i；⑶z1
4、÷z2=(z2≠0)（分母實數(shù)化）;3．幾個重要的結(jié)論：；（3）；（4）以3為周期，且；=0；（5）。4．復(fù)數(shù)的幾何意義（1）復(fù)平面、實軸、虛軸（2）復(fù)數(shù)三、推理與證明（一）．推理：⑴合情推理：①歸納推理：由部分到整體，由個別到一般的推理。②類比推理：特殊到特殊的推理。⑵演繹推理：從一般的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，這種推理叫演繹推理?！叭握摗保孩糯笄疤幔虎菩∏疤?；⑶結(jié)論。（二）證明⒈直接證明：⑴綜合法：利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立⑵分析法：從結(jié)論出發(fā)，推出一個明顯成立的條
5、件（已知條件、定義、定理、公理等）2．間接證明------反證法（三）數(shù)學(xué)歸納法一般的證明一個與正整數(shù)有關(guān)的一個命題，可按以下步驟進行：⑴證明當取第一個值是命題成立；⑵假設(shè)當命題成立，證明當時命題也成立。那么由⑴⑵就可以判定命題對從開始所有的正整數(shù)都成立。注：①數(shù)學(xué)歸納法的兩個步驟缺一不可。②的取值視題目而定，可能是1，也可能是2等。四、排列、組合和二項式定理⑴排列數(shù)公式:=n(n-1)(n-2)…(n-m＋1)=(m≤n,m、n∈N*),當m=n時為全排列=n(n-1)(n-2)…3.2.1=n!，;⑵組合數(shù)公式：（m
6、≤n）,；⑶組合數(shù)性質(zhì)：；；⑷二項式定理：①通項：②注意二項式系數(shù)與系數(shù)的區(qū)別；⑸二項式系數(shù)的性質(zhì)：①與首末兩端等距離的二項式系數(shù)相等（）；②若n為偶數(shù)，第＋1項二項式系數(shù)（）最大；若n為奇數(shù)，第+1和+1項二項式系數(shù)（，）最大；③(6)求二項展開式各項系數(shù)和或奇（偶）數(shù)項系數(shù)和時，注意運用代入法（?。?。五.概率與統(tǒng)計⑴隨機變量的分布列：（求解過程：直接假設(shè)隨機變量，找其可能取值，求對應(yīng)概率，列表）①隨機變量分布列的性質(zhì)：,i=1,2,…；p1+p2+…=1;②離散型隨機變量：Xx1X2…xn…PP1P2…Pn…期望：E
7、X＝x1p1+x2p2+…+xnpn+…;方差：DX＝;注：；③兩點分布（0—1分布）：X01期望：EX＝p；方差：DX＝p(1-p).P1－pp④超幾何分布：一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則其中，。稱分布列X01…mP…為超幾何分布列⑤二項分布（n次獨立重復(fù)試驗）：若X～B（n,p）,則EX＝np,DX＝np（1-p）;注：。⑵條件概率：，稱為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率。注：①0P（B
8、A）1；②P(B∪C
9、A)=P(B
10、A)+P(C
11、A)。⑶獨立事件同時發(fā)生的概率：P（A
12、B）=P（A）P（B）。（4）正態(tài)曲線的性質(zhì)：，分別表示平均數(shù)（期望值）與標準差；①曲線位于x軸上方，與x軸不相交；②曲線關(guān)于直線x＝對稱；③曲線在x＝處達到峰值；④曲線與x軸之間的面積為1；⑤越大，曲線越“矮胖”，反之，曲線越“高瘦”；（5）標準正態(tài)分布，其中注：（原則）（6）線性回歸方程，其中，，
