高二數(shù)學(xué)下期期末理科考試題(選修2-2,選修2-3 )

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1、NO.*高二數(shù)學(xué)下期期末理科考試題（選修2-2，選修2-3）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1、復(fù)數(shù)Z=2+i在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2、定積分的值為（）A1Bln2CD3、展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A第5項(xiàng)B第6項(xiàng)C第5項(xiàng)或第6項(xiàng)D不存在4、設(shè)隨機(jī)變量服從B（），則P（=3）的值是（）ABCD5、曲線上的任意一點(diǎn)P處切線的斜率的取值范圍是（）ABCD6、某班一天上午安排語(yǔ)、數(shù)、外、體四門(mén)課，其中體育課不能排在每一、每四節(jié)，則不同排法的種數(shù)為（）A24B22C20D127、將骰子（骰

2、子為正方體，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2...，6）先后拋擲2次，則向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是（）ABCD8、設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖1所示，則導(dǎo)函數(shù)可能為（　?。﹛yO圖1xyOAxyOBxyOCyODx9、某個(gè)命題與正整數(shù)有關(guān)，若當(dāng)n=k()時(shí)該命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)n=5時(shí)該命題不成立，那么可推得（）A當(dāng)n=6時(shí)，該命題不成立B當(dāng)n=6時(shí)，該命題成立C當(dāng)n=4時(shí)，該命題成立D當(dāng)n=4時(shí)，該命題不成立10、等比數(shù)列中，，函數(shù)，則5N0.*NO.*（）ABCD二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，

3、共25分）11、已知，則x=。12、函數(shù)在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值為。13、5個(gè)人排成一排，其中甲與乙不相鄰，而丙與丁必須相鄰，則不同的排法種數(shù)為（答具體數(shù)字）。14、已知且則，15、觀察下列式子：……，則可歸納出。三、解答題（本大題共6小題，共75分）16、（13分）男運(yùn)動(dòng)員6名，女運(yùn)動(dòng)員4名，其中男女隊(duì)長(zhǎng)各1人，從中選5人外出參加比賽，下列情形各有多少種選派方法。（1）男3名，女2名（4分）（2）隊(duì)長(zhǎng)至少有1人參加（4分）（3）至少1名女運(yùn)動(dòng)員（5分）17、（13分）已知曲線在點(diǎn)P0處的切線平行直線，且點(diǎn)P0在第三象限，（1）求P

4、0的坐標(biāo)（6分）（2）若直線，且也過(guò)切點(diǎn)P0，求直線的方程18、（13分）在數(shù)列（1）求的值。（6分）（2）猜想，并用數(shù)學(xué)歸納法證明（7分）19、（12分）已知，且。（1）求n的值（6分）（2）求的值（6分）20．（12分）今有甲、乙兩個(gè)藍(lán)球隊(duì)進(jìn)行比賽，比賽采用7局4勝制，假設(shè)甲、乙兩隊(duì)在每場(chǎng)比賽中獲勝的概率都是，并記需要比賽的場(chǎng)數(shù)為。（1）求大于5的概率（6分）（2）求的分布列與數(shù)學(xué)期望（6分）21、（12分）已知函數(shù)，函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式（4分）5N0.*NO.*（2）若a>0，函數(shù)在上的最小值是2，求a的值（4分）（3）在

5、（2）的條件下，求直線與函數(shù)的圖象所圍成的圖形的面積（4分）參考答案：一、ABBADDCDDC二、11、1或3，12、313、2414、2，0.8415、三、16、（1）從10名運(yùn)動(dòng)員中選5人參加比賽，其中男3人，女2人的選法種（2）從10名運(yùn)動(dòng)員中選5人參加比賽，其中隊(duì)長(zhǎng)至少有1人參加的選法有種（3）從10名運(yùn)動(dòng)員中選5人參加比賽，其中至少有4名女運(yùn)動(dòng)員販選法有種17、（1）由得，由已知得=4，解之得，當(dāng)x=1時(shí)，y=0：,x=-1時(shí)，y=-4。又因點(diǎn)P0在第三象限，所以切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（-1，-4）（2）因直線，的斜率為4，所以直線的

6、斜率為因過(guò)切點(diǎn)P0，點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（-1，-4），所以直線的方程為18、（1）（2），……通過(guò)觀察猜想下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1）當(dāng)n=1時(shí)，當(dāng)n=1時(shí)，猜想成立（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，猜想成立，即那么當(dāng)n=k+1時(shí)當(dāng)n=k+1時(shí)該猜想也成立5N0.*NO.*由（1）（2）可知對(duì)猜想對(duì)一切均成立所以19、（1）由得：即（n-5）(n-6)=90解得n=15或n=-4(舍去)所以n=15（2）當(dāng)n=15時(shí)，由已知有：令x=1得令x=0得20、（1）依題意可知,的可能取值最小為4當(dāng)=4時(shí),整個(gè)比賽只需比賽4場(chǎng)即結(jié)束，這意味著甲連勝4場(chǎng)或乙連勝4場(chǎng)，于

7、是，由互斥事件的概率計(jì)算公式，可得當(dāng)=5時(shí)，需要比賽5場(chǎng)，整個(gè)比賽結(jié)束，意味著甲在第5場(chǎng)獲勝，前4場(chǎng)有3場(chǎng)獲勝，或者乙在第5場(chǎng)獲勝，前4場(chǎng)有3場(chǎng)獲勝，顯然這兩種情況是互斥的，于是即>5的概率為（2）的可能取值為4，5，6，7，仿照（1）可得的分布列為4567P的數(shù)學(xué)期望為21、當(dāng)x>0時(shí)，，當(dāng)x<0時(shí)，當(dāng)x>0時(shí)，，當(dāng)x<0時(shí)，時(shí)，函數(shù)5N0.*NO.*（2）由（1）知x>0時(shí)，時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。函數(shù)在上的最小值是，依題意得=2，a=1(3)由得直線與函數(shù)的圖象所圍成的圖形的面積5N0.*