阜陽十中高三月考數(shù)學(xué)試題(文

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1、阜陽十中-高三月考數(shù)學(xué)試題(文)9月2日第I卷一.選擇題1.設(shè)全集I是實數(shù)集R.都是I的子集(如圖所示,則陰影部分所表示的集合為:A、B、C、D、2.函數(shù)的值域是:A.B.C.D.3.不等式的解集為,則函數(shù)的圖象為:4.如圖,虛線部分是四個象限的角平分線,實線部分是函數(shù)的部分圖像,則可能是:A.B.C.D.5.設(shè)函數(shù),則使得自變量的取值范圍為:A. B.C. D.6.函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)的充要條件是:A.B.C.D.7.已知,則(A)1<n<m(B)1<m<n(C)m<n<1(D)n<m<18.拋物線在點處的切線與直線平行,則兩平行線間的距離是:

2、A.B.C.D.9.如果函數(shù)是偶函數(shù),那么函數(shù)的一條對稱軸是直線:A.B.C.D.10.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍,則的值為()A、B、C、D、11.已知函數(shù)(b為常數(shù)),若時,恒成立,則:A.B.C..D.12.對a,bR,記max{a,b}=,函數(shù)f(x)=max{

3、x+1

4、,

5、x-2

6、}(xR)的最小值是(A)0(B)(C)(D)3二.填空題13.已知函數(shù)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,2),那么a的值等于.14.設(shè)則_________15.實系數(shù)方程的兩根為,且,則a的取值范圍是.16.已知函數(shù),給出下列命題:①當(dāng)時,的圖像關(guān)于點

7、成中心對稱;②當(dāng)時,是遞增函數(shù);③至多有兩個實數(shù)根;④當(dāng)時,的最大值為其中正確的序號是______________________________.三.解答題17.設(shè)函數(shù).(1)在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像;(2)求集合。18.已知關(guān)于的不等式的解集為。當(dāng)時,求集合.若且,求實數(shù)的取值.19.已知函數(shù)若的圖象有與軸平行的切線,求的取值范圍;若在時取得極值,且時,恒成立,求的取值圍.已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點對稱,且求函數(shù)的解析式;解不等式21.設(shè)f(x)=3ax,f(0)>0,f(1)>0,求證:(Ⅰ)a>0且-2<<-1;(Ⅱ)方程f(x)=0在(0

8、,1)內(nèi)有兩個實根.22.已知函數(shù)(1)如果關(guān)于的不等式的解集為,求實數(shù)的最大值;(2)在(1)的條件下,對于任意實數(shù),試比較與的大小;(3)設(shè)函數(shù),如果在區(qū)間上存在極小值,求實數(shù)的取值范圍。參考答案一.選擇題:題號123456789101112答案DCCAAAACDAAC二.填空題:.2①④二.解答題:17.解]:(1)……4分(2)方程的解分別是和,……8分由于在和上單調(diào)遞減,在和上單調(diào)遞增,因此.……12分18.解:(1)M=……4分由得,即,解得………①……7分如果那么,解得,所以時有…②……10分故若且時的范圍是=……12分19.解:

9、(1)f′(x)=3x2-x+b,f(x)的圖象上有與x軸平行的切線,則f′(x)=0有實數(shù)解,………2分即方程3x2-x+b=0有實數(shù)解,由Δ=1-12b≥0,得b≤.………4分(2)由題意,x=1是方程3x2-x+b=0的一個根,設(shè)另一根為x0,則∴∴f(x)=x3-x2-2x+c,f′(x)=3x2-x-2,…………6分當(dāng)x∈(-1,-)時,f′(x)>0;當(dāng)x∈(-,1)時,f′(x)<0;x∈(1,2)時,f′(x)>0,∴當(dāng)x=-時,f(x)有極大值+c,又f(-1)=+c,f(2)=2+c,即當(dāng)x∈[-1,2]時,f(x)的最大值

10、為f(2)=2+c,…………8分∵對x∈[-1,2]時,f(x)2+c,……………………10分解得c<-1或c>2,故c的取值范圍為(-∞,-1)∪(2,+∞).12分解:(Ⅰ)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點關(guān)于原點的對稱點為,則∵點在函數(shù)的圖象上∴…………6分(Ⅱ)由當(dāng)時,,此時不等式無解當(dāng)時,,解得因此,原不等式的解集為…………12分21.證明:(I)因為,所以.由條件,消去,得;…………3分由條件,消去,得,.故.…………6分(II)拋物線的頂點坐標(biāo)為,在的兩邊乘以,得.又因為而…………10分所以方程在區(qū)間與內(nèi)分別有一實根。

11、故方程在內(nèi)有兩個實根.…………12分22:(1)的解集為,恒成立解得,故的最大值為…………4分(1)由(1)得恒成立,,從而,即…………8分(2)由已知可得,則令得…………10分①若,則在上單調(diào)遞增,在上無極值②若,則當(dāng)時,;當(dāng)時,當(dāng)時,有極小值在區(qū)間上存在極小值,③若,則當(dāng)時,;當(dāng)時,當(dāng)時,有極小值在區(qū)間上存在極小值綜上所述:當(dāng)時,在區(qū)間上存在極小值…………14分

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