高考數(shù)學(xué)新題型附解析選編3_1

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1、高考數(shù)學(xué)新題型附解析選編（三）1、定義運算，若復(fù)數(shù)，，則。答案：-42、從裝有個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球,共有種取法。在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的個球全部為白球，共有，即有等式：成立。試根據(jù)上高考資源網(wǎng)述思想化簡下列式子：。。答案：根據(jù)題中的信息，可以把左邊的式子歸納為從個球（n個白球，k個黑球）中取出m個球，可分為：沒有黑球，一個黑球，……，k個黑球等類，故有種取法。3、定義運算x※y=，若

2、m－1

3、※m=

4、m－1

5、，則m的取值范圍是4、在公差為的等差數(shù)列中，若是的前項和，則數(shù)列也成等差數(shù)列，且公差為，類比上

6、高考資源網(wǎng)述結(jié)論，相應(yīng)地在公比為的等比數(shù)列中，若是數(shù)列的前項積，則有＝。5、考察下列一組不等式：將上述不等式在左右兩端仍為兩項和的情況下加以推廣，使以上高考資源網(wǎng)的不等式成為推廣不等式的特例，則推廣的不等式為6、對任意實數(shù)，定義運算，其中為常數(shù)，等號右邊的運算是通常意義的加、乘運算?，F(xiàn)已知，且有一個非零實數(shù)，使得對任意實數(shù)，都有，則。7、對于任意實數(shù)，符號[]表示的整數(shù)部分，即[]是不超過的最大整數(shù)”。在實數(shù)軸R（箭頭向右）上高考資源網(wǎng)[]是在點左側(cè)的第一個整數(shù)點，當(dāng)是整數(shù)時[]就是。這個函數(shù)[]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實踐中有

7、廣泛的應(yīng)用。那么=___________________88、我國男足運動員轉(zhuǎn)會至海外俱樂部常會成為體育媒體關(guān)注的熱點新聞。8月，在上高考資源網(wǎng)海申花俱樂部隊員杜威確認(rèn)轉(zhuǎn)會至蘇超凱爾特人俱樂部之前，各種媒體就兩俱樂部對于杜威的轉(zhuǎn)會費協(xié)商過程紛紛“爆料”：媒體A：“……,凱爾特人俱樂部出價已從80萬英鎊提高到了1元?！泵襟wB：“……,凱爾特人俱樂部出價從1元提高到了100萬美元，同時增加了不少附加條件?！泵襟wC：“……,凱爾特人俱樂部出價從130萬美元提高到了1元?！闭埜鶕?jù)表中提供的匯率信息（由于短時間內(nèi)國際貨幣的匯率變化不大，我們假定比值為

8、定值），我們可以發(fā)現(xiàn)只有媒體（填入媒體的字母編號）的報道真實性強一些。9、已知二次函數(shù)同時滿足：①不等式的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前項和，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）試構(gòu)造一個數(shù)列，（寫出的一個通項公式）滿足：對任意的正整數(shù)都有，且，并說明理由；（3）設(shè)各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)。令（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)。解：（1）∵的解集有且只有一個元素，∴，當(dāng)時，函數(shù)在上高考資源網(wǎng)遞增，故不存在，使得不等式成立。當(dāng)時，函數(shù)在上高考資源網(wǎng)遞減，故存在，使得不等式成立。綜

9、上高考資源網(wǎng)，得，，∴，∴（2）要使，可構(gòu)造數(shù)列，∵對任意的正整數(shù)都有，∴當(dāng)時，恒成立，即恒成立，即，又，∴，∴，等等。（3）解法一：由題設(shè)，∵時，，∴時，數(shù)列遞增，∵，由，可知，即時，有且只有個變號數(shù)；又∵，即，∴此處變號數(shù)有個。綜上高考資源網(wǎng)得數(shù)列共有個變號數(shù)，即變號數(shù)為。解法二：由題設(shè)，時，令；又∵，∴時也有。綜上高考資源網(wǎng)得數(shù)列共有個變號數(shù)，即變號數(shù)為。10、在R上高考資源網(wǎng)定義運算△：x△y=x(1-y)若不等式(x-a)△(x+a)<1,對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是。