高考預(yù)測(cè)模擬試卷文科數(shù)學(xué)2

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1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試新課標(biāo)高考（文科）數(shù)學(xué)模擬試卷一注意：1．本試卷適合按照新課標(biāo)《考試大綱》高考的文科考生備考使用．2．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分．考試時(shí)間1．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一．選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)將正確選項(xiàng)涂在答題卡相應(yīng)位置．）1．集合，且，則映射的個(gè)數(shù)有A．3　B．4　　　　　　C．8　　　　　　D．92．若，則成立的一個(gè)充要的條件是A.B.C.D.3．若方程恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取

2、值范圍是A．B．C．D．4．已知向量，，且，則向量的坐標(biāo)為A．或B．C．或D．5．已知點(diǎn)，，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是A．B．C．D．6．對(duì)于線性相關(guān)系數(shù)r，下列說法：①如果，則可以接受統(tǒng)計(jì)假設(shè)；②如果，則表明有99%的把握認(rèn)為x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系；③如果，則不能接受統(tǒng)計(jì)假設(shè)；④如果，則表明有95%的把握認(rèn)為x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系.其中正確的有A.1個(gè)　　B.2個(gè)　　C.3個(gè)　　D.4個(gè)7．若，則的最小值是A.18　　B.16　　C.14　　D.128．設(shè)P是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為

3、，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若

4、PF1

5、=3，則

6、PF2

7、=A.1B.1或7C.7D.29．已知中，，則的面積是A．B．C．2D．310．一水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，每口進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示.某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示.（至少打開一個(gè)水口）開始結(jié)束是否給出以下3個(gè)論斷：①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水.則一定能確定正確的論斷序號(hào)是A．①B．②C．③D．①②③11．在R上定義運(yùn)算*：x*y=x(1-y)，若不等式(x-a)*(x+a)<1,對(duì)任意實(shí)數(shù)x

8、恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.B.C.D.12．如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果S=A．1B．2C．6D．24第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二．填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在題中的橫線上．）13．復(fù)數(shù)(其中i是虛數(shù)單位)的實(shí)部為．14．某人依次拋出兩枚均勻骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6），則兩次點(diǎn)數(shù)之和為4的概率是.15．已知是平面，是直線．下列命題中正確的是.①若，，則；②若，，則；③若，，則；④若，，則.（只要求用序號(hào)①，②，③，④填寫，把你認(rèn)為正確命題序號(hào)全部填上）16．已知函

9、數(shù)是上的奇函數(shù)，函數(shù)是上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則的值為________.三．解答題（本大題共6個(gè)小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本小題滿分12分）已知A、B、C是三內(nèi)角，向量，且，（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若18．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，⊥底面，.底面為直角梯形，.點(diǎn)在棱上，且.(Ⅰ)求證：平面平面；（Ⅱ）求證：平面.19．（本小題滿分12分）已知為實(shí)數(shù),.(Ⅰ)求導(dǎo)數(shù);(Ⅱ)若,求在上的最大值和最小值;(Ⅲ)若在和上都是遞增的,求的取值范圍.本小題滿分12分）用水清洗一堆蔬菜上殘留的

10、農(nóng)藥,對(duì)用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1個(gè)單位量的水可以洗掉蔬菜上殘余農(nóng)藥量的,用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多,但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用單位量的水清洗一次后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與單次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù).(Ⅰ)試規(guī)定的值,并解釋其實(shí)際意義;(Ⅱ)試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)該滿足的條件和具有的主要性質(zhì);(Ⅲ)設(shè),現(xiàn)有單位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗兩次,試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少?說明理由.21．（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知三個(gè)點(diǎn)列，其中，且點(diǎn)列在斜率為6的

11、直線上．（Ⅰ）求證數(shù)列為等差數(shù)列；（Ⅱ）試用與表示（Ⅲ）設(shè)，在與兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)是數(shù)列的最小項(xiàng)，試求的取值范圍．22．（本小題滿分14分）設(shè)為正整數(shù)，規(guī)定：，已知．（Ⅰ）解不等式：；（Ⅱ）設(shè)集合，對(duì)任意，證明：；（Ⅲ）求的值；（Ⅳ）若集合，證明：中至少包含有個(gè)元素．