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1、2012高考文科數(shù)學模擬試卷1．設全集，集合=，則的值為（）A．或B．或－C．－或D．或2．復數(shù)的實部是（）A．-2B．2C．3D．43．已知，且第四象限的角，那么的值是（）A． B．－C．±D．4．在等差數(shù)列中，，其前項和為，若，則的值等于（）5．是直線垂直的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．設a，b，c是空間三條直線，是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立的是()A．當B．當C．當D．當7．閱讀右圖的程序框圖。若輸入m=4，n=6，則輸出a、i分別等
2、于（）A．12，2B．12,3C．24，3D．24，28．函數(shù)的圖像經(jīng)過四個象限的充要條件（）A．B．C．D．9、已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（）A．B．C．D．10、點P是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓=1和圓上的點，則
3、PM
4、－
5、PN
6、的最大值是（）A2B4C6D8二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分，把答案填在答題紙上)11、不等式的解集為.12．若函數(shù)在區(qū)間內有且只有一個零點,那么實數(shù)的取值范圍是.13在Rt△ABC中，∠C=9
7、0°，∠A=30°，則A、B為焦點，過點C的橢圓的離心率14、如果實數(shù)滿足不等式組的最小值是15、設平面內有條直線（），其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點。若用表示條直線交點的個數(shù)，則時=（用表示）.16、把正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，對于下面結論：①AC⊥BD；②CD⊥平面ABC；③AB與BC成600角；④AB與平面BCD成450角。則其中正確的結論的序號為17．已知當mn取得最小值時，直線與曲線的交點個數(shù)為_三.解答題(共5大題，共72分)18．（本題滿分14分）已知向量,
8、且。(1)求tanA的值；(2)求函數(shù)R)的值域.19．（本小題滿分14分）如圖，已知三棱錐A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形。（1）求證：DM//平面APC；（2）求證：平面ABC⊥平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱錐D—BCM的體積。20、（本小題滿分14分）已知函數(shù)圖像上的點處的切線方程為．（1）若函數(shù)在時有極值，求的表達式（2）函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍。21.（本題滿分15分）已知：數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項（2）若，求
9、數(shù)列的前n項的和22．（本小題滿分15分）已知可行域的外接圓C與x軸交于點A1、A2，橢圓C1以線段A1A2為長軸，離心率．（1）求圓C及橢圓C1的方程；（2）設橢圓C1的右焦點為F，點P為圓C上異于A1、A2的動點，過原點O作直線PF的垂線交直線于點Q，判斷直線PQ與圓C的位置關系，并給出證明．高考文科數(shù)學模擬試卷參考答案：一、選擇題DBABABBDCC二．填空題11、12、13、14、515、16、①③④17、218、解：（1）m·n=sinA－2cosA=0，得tanA=2（2）當時，f(x)有最大值
10、?；當sinx=-1時，f(x)有最小值-3．所以f(x)的值域是19．（本小題滿分14分）解（1）∵M為AB中點，D為PB中點，∴MD//AP，又∴MD平面ABC∴DM//平面APC。（4分）（2）∵△PMB為正三角形，且D為PB中點。∴MD⊥PB。又由（1）∴知MD//AP，∴AP⊥PB。又已知AP⊥PC∴AP⊥平面PBC，∴AP⊥BC，又∵AC⊥BC?！郆C⊥平面APC，∴平面ABC⊥平面PAC，（9分）（3）∵AB=20∴MB=10∴PB=10又BC=4，∴又MD∴VD-BCM=VM-BCD=20、
11、（本小題滿分14分）解：，-----------------2分∵函數(shù)在處的切線斜率為-3，∴，即3分又得。（1）函數(shù)在時有極值，所以解得，所以（2）因為函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，所以導函數(shù)在區(qū)間上的值恒大于或等于零則得，所以實數(shù)的取值范圍為21、解（1）n=1時，時，（1）（2）（1）-（2）得，又適合上式（2）22．（1）由題意可知，可行域是以及點為頂點的三角形，∵，∴為直角三角形，∴外接圓C以原點O為圓心，線段A1A2為直徑，故其方程為．∵2a=4，∴a=2．又，∴，可得．∴所求橢圓C1的方程是．（2）直
12、線PQ與圓C相切．設，則．當時，，∴；當時，∴直線OQ的方程為．因此，點Q的坐標為．∵，∴當時，，；當時候，，∴．綜上，當時候，，故直線PQ始終與圓C相切．15分
