文科數(shù)學(xué)高考模擬試卷

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1、高考模擬試題一數(shù)學(xué)文科(2h)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分。考試時間120分鐘。參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差錐體體積公式其中為樣本平均數(shù)其中S為底面面積，h為高柱體體積公式球的表面積、體積公式其中S為底面面積，h為高其中R為球的半徑第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題1．已知集合，則=（）A．（0，1）B．C．D．2．若，則c等于（）A．-a+3bB．a(chǎn)-3bC．3a-bD．-3a+b3．已知四棱錐P—ABCD的三視圖如右圖所示，則四棱錐P—ABCD的體積為（）A．B．C．D．4．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式是（）A．B．C．D．

2、5．已知點(diǎn)落在角的終邊上，且，則的值為A．B．C．D．6．在中，，則的值是（）A．-1B．1C．D．-210教育是一項工程——南昌龍文中大紫都校區(qū)聯(lián)系電話0791882318197．設(shè)m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，有下列四個命題：①若②若③若④若其中正確命題的序號是（）A．①③B．①②C．③④D．②③8.右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，側(cè)（左）視圖正（主）視圖俯視圖可得該幾何體的表面積是A．B．C．D．9．已知定義域為R的函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則（）A．B．C．D．10．?dāng)?shù)列中，，且數(shù)列是等差數(shù)列，則等于（）A．B．C．D．5第Ⅱ卷（非

3、選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卷的相應(yīng)位置上。）11．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)=。12.①“”的否定是“”；②函數(shù)的最小正周期是③命題“函數(shù)處有極值，則”的否命題是真命題；④上的奇函數(shù)，時的解析式是，則時的解析式為其中正確的說法是。13.若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍為　　　。10教育是一項工程——南昌龍文中大紫都校區(qū)聯(lián)系電話07918823181914、設(shè)實數(shù)滿足不等式組，則的最小值為；15.觀察下列等式：，，，，………………………由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：對于，。三、解答題。16．（本小題12分）在中，a、b、c

4、分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且（1）求角A的大?。唬?）設(shè)函數(shù)時，若，求b的值。10教育是一項工程——南昌龍文中大紫都校區(qū)聯(lián)系電話07918823181917．（本小題12分）如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=2CD=2，PB=PC，側(cè)面底面ABCD，O是BC的中點(diǎn)。（1）求證：DC//平面PAB；（2）求證：平面ABCD；（3）求證：18．（本小題12分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)函數(shù)有兩個零點(diǎn)時，求a的值；（2）若時，求函數(shù)的最大值。10教育是一項工程——南昌龍文中大紫都校區(qū)聯(lián)系電話07918823181919.已知，（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)

5、的內(nèi)角滿足，而，求邊的最小值。20.三棱錐中，，，平面，點(diǎn)、分別為線段、的中點(diǎn)，（1）判斷與平面的位置關(guān)系并說明理由；（2）求直線與平面所成角的正弦值。10教育是一項工程——南昌龍文中大紫都校區(qū)聯(lián)系電話07918823181921.已知等差數(shù)列的公差為,且,（1）求數(shù)列的通項公式與前項和；（2）將數(shù)列的前項抽去其中一項后，剩下三項按原來順序恰為等比數(shù)列的前3項,記的前項和為,若存在,使對任意總有恒成立,求實數(shù)的取值范圍。10教育是一項工程——南昌龍文中大紫都校區(qū)聯(lián)系電話079188231819參考答案一、選擇題CBBBDADCDB二、填空題11．12．①④13．.14.．

6、15.三、解答題16．（Ⅰ）解:在中,由余弦定理知，注意到在中，，所以為所求．┄┄┄┄┄┄4分（Ⅱ）解:,由得,┄┄┄┄┄8分注意到,所以,由正弦定理,,所以為所求．┄┄┄┄┄┄12分17．（Ⅰ）證明：由題意，，平面，平面，所以平面．┄┄4分（Ⅱ）證明：因為，是的中點(diǎn)，所以，又側(cè)面PBC⊥底面ABCD，平面，面PBC底面ABCD，所以平面．┄┄┄┄┄┄8分（Ⅲ）證明：因為平面，由⑵知，在和中，，，，所以，故，即，所以，又，所以平面，故．┄┄┄┄┄┄12分10教育是一項工程——南昌龍文中大紫都校區(qū)聯(lián)系電話07918823181918．（Ⅰ）解：，由得，或，由得，所以函數(shù)的增

7、區(qū)間為，減區(qū)間為，即當(dāng)時，函數(shù)取極大值，當(dāng)時，函數(shù)取極小值，┄┄┄┄3分又，所以函數(shù)有兩個零點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)或，注意到，所以，即為所求．┄┄┄┄6分（Ⅱ）解：由題知，當(dāng)即時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，注意到，所以；┄┄┄┄9分當(dāng)即時，函數(shù)在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，在上單調(diào)增，注意到，所以；綜上，┄┄┄┄12分19.解：（1）---------3分由得，10教育是一項工程——南昌龍文中大紫都校區(qū)聯(lián)系電話079188231819故所求單調(diào)遞增區(qū)間為。-----------------------------------------