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《七年級(jí)數(shù)學(xué)圖形的全等小結(jié)與思考》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第11章圖形的全等（小結(jié)與思考）一、教學(xué)目標(biāo)1、回顧、整理本章所學(xué)知識(shí)內(nèi)容和作圖方法，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)框架，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。2、熟悉掌握三角形全等的條件，學(xué)會(huì)多角度、多方位的觀察圖形和思考問(wèn)題，會(huì)進(jìn)行逆向思維，能解決開(kāi)放性問(wèn)題。3、進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考、清晰地表達(dá)自己的意見(jiàn)，能用“因?yàn)椤鶕?jù)……所以……”的形式來(lái)說(shuō)理。4、進(jìn)一步感受全等三角形與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。二、教學(xué)過(guò)程對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等兩個(gè)三角形全等的條件兩個(gè)直角三角形全等條件斜邊、直角邊（HL）邊邊邊（SSS）角
2、邊角（ASA）角角邊（AAS）邊角邊（SAS）圖形的全等全等圖形全等三角形1、通過(guò)投影片展示引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)本章重要知識(shí)，特別是對(duì)兩個(gè)三角形全等的條件進(jìn)行交流，在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言敘述自己對(duì)知識(shí)的理解，構(gòu)建本章知識(shí)框圖。2、動(dòng)手畫一畫，你有什么發(fā)現(xiàn)？實(shí)踐1師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳细鳟嬕粋€(gè)三個(gè)內(nèi)角分別為400，600，800的銳角三角形，畫好后，同桌之間比比看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？生：不一樣大師：由此看來(lái)，判定兩個(gè)三角形全等僅有角等，行嗎？生：不行，判定兩個(gè)三角形全等至少有一條邊對(duì)應(yīng)相等（如：SAS，ASA，A
3、AS，SSS，HL中都至少有一條邊相等）（板書(shū)1）師：這位同學(xué)真棒，回答很好，謝謝你，請(qǐng)坐！那么，是不是只要有“邊相等”，就一定能判定兩個(gè)三角形全等呢？下面再請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭媰蛇呴L(zhǎng)分別為4cm和6cm，且長(zhǎng)度為4cm的邊所對(duì)應(yīng)的角為300的三角形，你發(fā)現(xiàn)什么？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生操作、思考片刻）生：SSA不能判定兩個(gè)三角形全等（如圖必要時(shí)教師輔助投影演示）圖1師：咱班的同學(xué)真聰明，接下來(lái)，老師再考考你，請(qǐng)大家先做學(xué)案第（1）到第（3）小題。3、挖掘“隱含條件”判全等（1）如圖1，AB=CD，AC=BD，
4、則與∠ACB相等的角是________，為什么？圖2（2）如圖2，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=200，CD=5cm，則∠C=______，BE=_______.（3）如圖3，若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm,則CD=______。圖3師：由此，當(dāng)證明全等的已知條件不足時(shí)，此時(shí)我們應(yīng)仔細(xì)觀察所給圖形，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？生：圖中會(huì)隱含某些公共邊、公共角、對(duì)頂角相等等條件。（板書(shū)2）仔細(xì)觀察圖形，挖掘“隱含條件”（公共邊、公共角、對(duì)頂角等）師：我們繼
5、續(xù)看學(xué)案上第（4）到第（6）小題。4、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等（4）如圖4，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？圖4圖6圖5（5）如圖5，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？（6）“三月三，放風(fēng)箏?！比鐖D6是小東同學(xué)自己動(dòng)手制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)給予說(shuō)明。師：由此，當(dāng)所給條件不是直接條件時(shí)，此時(shí)我們需要做何工作？生：將“間接條件”轉(zhuǎn)化為“直接條件”圖7
6、（板書(shū)3）熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”（邊的和差、角的和差等）5、體驗(yàn)開(kāi)放題-----感受條件開(kāi)放題（7）填空：如圖（7），請(qǐng)你選擇合適的條件填入空格中，使兩個(gè)三角形全等。①因?yàn)镈F=DF，________,_______,根據(jù)_______，可知△DEF≌△DGF。②因?yàn)镈F=DF，________,_______,根據(jù)_______，可知△DEF≌△DGF。③因?yàn)镈F=DF，________,_______,根據(jù)_______，可知△DEF≌△DGF。圖8④因?yàn)镈F=DF，________,_______,根據(jù)
7、_______，可知△DEF≌△DGF。------感受結(jié)論開(kāi)放題（8）如圖（8），△ABE≌△ACD，由此你能得到什么結(jié)論？（越多越好）6、探究與合作圖9（1）圖9（2）圖9（3）圖9（4）（9）兩個(gè)大小不同的等邊三角形如圖9（1）所示位置擺放（使點(diǎn)B、O、D在同一條直線上），連結(jié)AD、BC。Step1：AD與BC有何關(guān)系嗎？說(shuō)明你的理由。Step2：說(shuō)明圖9（1）的哪一個(gè)三角形可以通過(guò)怎樣的變換得到另一個(gè)三角形。Step3：將△COD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使OC落在OA上，如圖9（2），“Step1”的結(jié)論
8、仍然成立嗎？試加以說(shuō)明。Step4：繼續(xù)將△COD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使OC落在△AOB的內(nèi)部，如圖9（3），“Step1”的結(jié)論仍然成立嗎？Step5：在將△COD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)場(chǎng)中，當(dāng)A、D、C三點(diǎn)共線時(shí)，如圖9（4），你又會(huì)有何新的發(fā)現(xiàn)，與同伴交流。7、操作與創(chuàng)新師：有道是“學(xué)好幾何，必過(guò)三關(guān)：語(yǔ)言關(guān)，符號(hào)關(guān)，作圖關(guān)”，可見(jiàn)，準(zhǔn)確作圖是學(xué)好幾何的基礎(chǔ)，而準(zhǔn)確畫出一個(gè)（板書(shū)4）角的角平分線（作法新探）是我
