七年級數(shù)學(xué)圖形的全等小結(jié)與思考

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1、第11章圖形的全等（小結(jié)與思考）一、教學(xué)目標(biāo)1、回顧、整理本章所學(xué)知識內(nèi)容和作圖方法，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)框架，使所學(xué)知識系統(tǒng)化。2、熟悉掌握三角形全等的條件，學(xué)會多角度、多方位的觀察圖形和思考問題，會進行逆向思維，能解決開放性問題。3、進一步學(xué)習(xí)有條理的思考、清晰地表達自己的意見，能用“因為……根據(jù)……所以……”的形式來說理。4、進一步感受全等三角形與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，增強用數(shù)學(xué)的意識。二、教學(xué)過程對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等兩個三角形全等的條件兩個直角三角形全等條件斜邊、直角邊（HL）邊邊邊（SSS）角

2、邊角（ASA）角角邊（AAS）邊角邊（SAS）圖形的全等全等圖形全等三角形1、通過投影片展示引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)本章重要知識，特別是對兩個三角形全等的條件進行交流，在此基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生運用自己的語言敘述自己對知識的理解，構(gòu)建本章知識框圖。2、動手畫一畫，你有什么發(fā)現(xiàn)？實踐1師：請同學(xué)們在紙上各畫一個三個內(nèi)角分別為400，600，800的銳角三角形，畫好后，同桌之間比比看，你會發(fā)現(xiàn)什么？生：不一樣大師：由此看來，判定兩個三角形全等僅有角等，行嗎？生：不行，判定兩個三角形全等至少有一條邊對應(yīng)相等（如：SAS，ASA，A

3、AS，SSS，HL中都至少有一條邊相等）（板書1）師：這位同學(xué)真棒，回答很好，謝謝你，請坐！那么，是不是只要有“邊相等”，就一定能判定兩個三角形全等呢？下面再請同學(xué)們在紙上畫兩邊長分別為4cm和6cm，且長度為4cm的邊所對應(yīng)的角為300的三角形，你發(fā)現(xiàn)什么？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生操作、思考片刻）生：SSA不能判定兩個三角形全等（如圖必要時教師輔助投影演示）圖1師：咱班的同學(xué)真聰明，接下來，老師再考考你，請大家先做學(xué)案第（1）到第（3）小題。3、挖掘“隱含條件”判全等（1）如圖1，AB=CD，AC=BD，

4、則與∠ACB相等的角是________，為什么？圖2（2）如圖2，點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=200，CD=5cm，則∠C=______，BE=_______.（3）如圖3，若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm,則CD=______。圖3師：由此，當(dāng)證明全等的已知條件不足時，此時我們應(yīng)仔細觀察所給圖形，我們就會發(fā)現(xiàn)什么？生：圖中會隱含某些公共邊、公共角、對頂角相等等條件。（板書2）仔細觀察圖形，挖掘“隱含條件”（公共邊、公共角、對頂角等）師：我們繼

5、續(xù)看學(xué)案上第（4）到第（6）小題。4、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等（4）如圖4，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？圖4圖6圖5（5）如圖5，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？（6）“三月三，放風(fēng)箏?！比鐖D6是小東同學(xué)自己動手制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。請你用所學(xué)的知識給予說明。師：由此，當(dāng)所給條件不是直接條件時，此時我們需要做何工作？生：將“間接條件”轉(zhuǎn)化為“直接條件”圖7

6、（板書3）熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”（邊的和差、角的和差等）5、體驗開放題-----感受條件開放題（7）填空：如圖（7），請你選擇合適的條件填入空格中，使兩個三角形全等。①因為DF=DF，________,_______,根據(jù)_______，可知△DEF≌△DGF。②因為DF=DF，________,_______,根據(jù)_______，可知△DEF≌△DGF。③因為DF=DF，________,_______,根據(jù)_______，可知△DEF≌△DGF。圖8④因為DF=DF，________,_______,根據(jù)

7、_______，可知△DEF≌△DGF。------感受結(jié)論開放題（8）如圖（8），△ABE≌△ACD，由此你能得到什么結(jié)論？（越多越好）6、探究與合作圖9（1）圖9（2）圖9（3）圖9（4）（9）兩個大小不同的等邊三角形如圖9（1）所示位置擺放（使點B、O、D在同一條直線上），連結(jié)AD、BC。Step1：AD與BC有何關(guān)系嗎？說明你的理由。Step2：說明圖9（1）的哪一個三角形可以通過怎樣的變換得到另一個三角形。Step3：將△COD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，使OC落在OA上，如圖9（2），“Step1”的結(jié)論

8、仍然成立嗎？試加以說明。Step4：繼續(xù)將△COD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，使OC落在△AOB的內(nèi)部，如圖9（3），“Step1”的結(jié)論仍然成立嗎？Step5：在將△COD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)的過場中，當(dāng)A、D、C三點共線時，如圖9（4），你又會有何新的發(fā)現(xiàn)，與同伴交流。7、操作與創(chuàng)新師：有道是“學(xué)好幾何，必過三關(guān)：語言關(guān)，符號關(guān)，作圖關(guān)”，可見，準(zhǔn)確作圖是學(xué)好幾何的基礎(chǔ)，而準(zhǔn)確畫出一個（板書4）角的角平分線（作法新探）是我