肇慶中小學教學質量評估

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1、博學而篤志，切問而近思肇慶市中小學教學質量評估2011—2012學年第一學期統(tǒng)一檢測題高一數(shù)學一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若集合，，則集合A．{0，1，2，3，4}B．{1，2，3，4}C．{1，2}D．{0}2．若集合，，則集合A．B．C．D．3．某城市有學校700所，其中大學20所，中學200所，小學480所.現(xiàn)用分層抽樣方法從中抽取一個容量為70的樣本，進行某項調查，則應抽取中學的數(shù)量為A．2B．20C．48D．704．已知某廠的產(chǎn)品合格率為90%，

2、現(xiàn)抽出10件產(chǎn)品檢查，則下列說法正確的是A．合格產(chǎn)品少于9件B．合格產(chǎn)品多于9件C．合格產(chǎn)品正好是9件D．合格產(chǎn)品可能是9件5．函數(shù)的圖象必過A．第一、三、四象限B．第二、三、四象限C．第一、二、三象限D．第一、二、四象限6．已知函數(shù)，若，則a等于A．0B．1C．2D．37．某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關，則其回歸方程可能是A．B．C．D．8．在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標注的數(shù)字外完全相同.現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的概率是A．B．C．D．拼搏學

3、習思變Tel:028-8536663885577357博學而篤志，切問而近思9．若，則a的取值范圍是A．B．C．D．10．若和都是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上有最大值8，則在（-∞，0）上有A．最小值-8B．最大值-8C．最小值-6D．最小值-4開始S=0，T=0，n=0n=n+2S=S+5T=T+nT>S否是輸出T結束二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.11．函數(shù)的定義域是▲.12．有一杯2L的水，其中含有1個細菌，用一個小杯從這杯水中取出0.1L，則這一小杯水中含有細菌的概率是▲.13．在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組

4、數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是__▲_.14．閱讀右邊程序框圖，該程序輸出的結果是__▲__.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.15．（本小題滿分12分）某個制藥廠正在測試一種減肥新藥的療效，有500名志愿者服用此藥，結果如下：體重變化體重減輕體重不變體重增加人數(shù)27493133如果另有一人服用此藥，估計下列事件發(fā)生的概率：（1）此人的體重減輕；（2）此人的體重不變；（3）此人的體重增加.拼搏學習思變Tel:028-8536663885577357博學而篤志，切問而近思16．（本小題滿分12分）對甲、乙

5、的學習成績進行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：甲6080709070乙8060708075分別計算兩個樣本的平均數(shù)和方差，并根據(jù)計算結果估計甲、乙誰的平均成績較好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？17．（本小題滿分14分）已知，.（1）求證：；（2）求證：；（3）判斷與的奇偶性，并說明理由.18．（本小題滿分14分）已知冪函數(shù)的圖象過點（2，）.（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（3）判斷函數(shù)的單調性，并說明理由.19．（本小題滿分14分）如圖，有一塊矩形空地ABCD，要在這塊空地上開辟一個內接四邊形EFGH為

6、綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上.已知AB=a（a>2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設AE=x，綠地EFGH面積為y.（1）寫出y關于x的函數(shù)解析式，并求出它的定義域；拼搏學習思變Tel:028-8536663885577357博學而篤志，切問而近思（2）當AE為何值時，綠地面積y最大？并求出最大值.20．（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中，且.（1）求函數(shù)的定義域；（2）k如何取值時，函數(shù)存在零點，并求出零點.2011—2012學年第一學期統(tǒng)一檢測題高一數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題題號12345678910答案C

7、ABDBBADCD二、填空題11．（2，+∞）；12．0.05；13．45，46；14．30三、解答題15．（本小題滿分12分）解：（1）記“此人的體重減輕”為事件A，則；（4分）（2）記“此人的體重不變”為事件B，則；（8分）（3）記“此人的體重增加”為事件C，拼搏學習思變Tel:028-8536663885577357博學而篤志，切問而近思則.（12分）16．（本小題滿分12分）解：，（2分），（4分），（6分），（8分）因為，所以甲的平均成績較好.（10分）因為，所以乙的各門功課發(fā)展較平衡.（12分）17．（本小題滿分14分）證明

8、：，（1）因為，（1分），（3分）所以.（4分）（2）因為，（5分），（7分）所以.（8分）（3）顯然的定義域為R.因為，（10分）所以為奇函數(shù).（11分）拼搏學習思變Tel:028-85366638855