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《高 三 數(shù) 學(xué) 綜 合 試 題 理科4月6日》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、高三數(shù)學(xué)綜合試題（理科）一、選擇題：(本題共12小題，每小題5分，共60分)1．設(shè)復(fù)數(shù)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．即不充分也不必要條件3．設(shè)集合，下列圖中能表示從集合A到集合B的映射的是（）4．若函數(shù)內(nèi)為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍（）A．B．C．D．5．若關(guān)于的不等式的有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（）A．（－3，3）B．（－∞，－3）C．（－3，3D．（－∞，3）6．函數(shù)的部分圖像如圖所示，則其解析式可以是（）A
2、．B．C．D．第4頁共4頁7．已知為實數(shù)，若雙曲線的焦距與值無關(guān)，則的取值范圍是A．B．C．D．8．O，A，B是平面上的三點，向量是，，在平面AOB上，P為線段AB的垂直平分線上任一點，向量值是（）A．B．5C．3D．9．若對任意，不等式恒成立，則的取值范圍是A．B．C．D．10.設(shè)是定義在上以2為周期的偶函數(shù)，已知時，，則在（1，2）上（）A．是增函數(shù)，且B．是增函數(shù)，且C．是減函數(shù)，且D．是減函數(shù)，且11．則（）A．0B．1C．D．1+81635749212．將n2個正數(shù)1，2，3，……，n2填入n×n方
3、格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)字的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，記為n階幻方對角線上數(shù)字之和，如：如圖就是一個3階幻方，可知=15，那么=（）A．32B．33C．34D．35二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上。第4頁共4頁13．已知展開式中第4項為常數(shù)項，則展開式的各項的系數(shù)和為14．已知變量、滿足則的最大值為__________。15．已知數(shù)列的前n項和，則。16．一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關(guān)系如圖所示，則該汽車在前3小時內(nèi)行駛的路程為___
4、______km，假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2006km，那么在時，汽車里程表讀數(shù)與時間的函數(shù)解析式為__________。三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分10分）在中，角、、的對邊分別為、、，,。（1）求角的大??；（2）求的面積。18．（本小題滿分12分）有A，B，C，D四個城市，它們都有一個著名的旅游點依此記為a，b，c，d把A,B,Ｃ,Ｄ和a,b,c,d分別寫成左、右兩列，現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機用4條線把左右全部連接起
5、來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”，已知連對的得2分(最高可得8分)，連錯的得0分；（1）求該愛好者得分的分布列；（2）求所得分的數(shù)學(xué)期望？第4頁共4頁ＡＯＥＣＢ19．（本小題滿分12分）如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，且，，是的中點．（1）求點到面的距離；（2）求異面直線與所成的角；（3）求二面角的大?。?0.（本小題滿分12分）某漁業(yè)公司今年初用98萬元購進一艘漁船，用于捕撈，第一年需各種費用12萬元，從第二年開始包括維修費在內(nèi)，每年所需費用均比上一年增加4萬元，該船每年捕撈的總收入為50萬元.（1）該船捕撈幾年開始盈
6、利（即總收入減去所有費用為正值）？（2）該船捕撈若干年后，處理方案有兩種：①當(dāng)年平均盈利達到最大時，以26萬的價格賣出；②當(dāng)盈利總額達到最大時，以8萬元的價格賣出，問哪一種方案比較合算？請說明理由.21．（本小題滿分12分）已知定點A（1，0）和直線上的兩個動點E，F(xiàn)，且動點P滿足（其中O為坐標原點）（1）求動點P的軌跡C的方程（2）過點B（0，2）的直線l與（1）中的軌跡C相交于兩個不同的點M，N，若<0，求直線l的斜率的取值范圍22．（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列是首項為6，公差為1的等差數(shù)列；為數(shù)列的前項和
7、，且（1）求及的通項公式和；（2）若，問是否存在使成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；（3）若對任意的正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。第4頁共4頁
