人教a版選修4-4坐標系與柱坐標系教案

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1、第9節(jié)：球坐標系與柱坐標系教學(xué)目的：知識目標：了解在柱坐標系、球坐標系中刻畫空間中點的位置的方法能力目標：了解柱坐標、球坐標與直角坐標之間的變換公式。教學(xué)重點：體會與空間直角坐標系中刻畫空間點的位置的方法的區(qū)別和聯(lián)系教學(xué)難點：利用它們進行簡單的數(shù)學(xué)應(yīng)用授課類型：新授課教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：情境：我們用三個數(shù)據(jù)來確定衛(wèi)星的位置，即衛(wèi)星到地球中心的距離、經(jīng)度、緯度。問題：如何在空間里確定點的位置？有哪些方法？學(xué)生回顧在空間直角坐標系中刻畫點的位置的方法極坐標的意義以及極坐標與直角坐標的

2、互化原理二、講解新課：1、球坐標系設(shè)P是空間任意一點，在oxy平面的射影為Q，連接OP，記

3、OP

4、=，OP與OZ軸正向所夾的角為，Ox軸按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OQ時所轉(zhuǎn)過的最小正角為，點P的位置可以用有序數(shù)組表示，我們把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標系叫球坐標系(或空間極坐標系)。有序數(shù)組叫做點P的球坐標，其中≥0，0≤≤，0≤＜2?？臻g點P的直角坐標與球坐標之間的變換關(guān)系為：2、柱坐標系設(shè)P是空間任意一點，在oxy平面的射影為Q，用(ρ,θ)表示點在平面oxy上的極坐標，點P的位置可用有序數(shù)組(ρ,θ,Z)表示把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標系叫做柱坐標

5、系。有序數(shù)組(ρ,θ,Z)叫點P的柱坐標，其中ρ≥0,0≤θ<2π,z∈R?？臻g點P的直角坐標(x,y,z)與柱坐標(ρ,θ,Z)之間的變換關(guān)系為：3、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1建立適當?shù)那蜃鴺讼?表示棱長為1的正方體的頂點.變式訓(xùn)練建立適當?shù)闹鴺讼?表示棱長為1的正方體的頂點.例2.將點M的球坐標化為直角坐標.變式訓(xùn)練1.將點M的直角坐標化為球坐標.2.將點M的柱坐標化為直角坐標.3.在直角坐標系中點＞0)的球坐標是什么?例3.球坐標滿足方程r=3的點所構(gòu)成的圖形是什么?并將此方程化為直角坐標方程.變式訓(xùn)練標滿足方程=2的點所構(gòu)成的圖形是什么?例

6、4.已知點M的柱坐標為點N的球坐標為求線段MN的長度.思考:在球坐標系中,集合表示的圖形的體積為多少?三、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.柱坐標系、球坐標系中刻畫空間中點的位置的方法；2.柱坐標、球坐標與直角坐標之間的變換公式。四、課后作業(yè)：大班畢業(yè)典禮主持詞筱：尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、家長、親愛的小朋友們：合：大家下午好！筱：今天我們在這里隆重召開大班畢業(yè)典禮，為可愛的孩子們?nèi)甑挠變簣@生活畫一個圓滿的句號。娜：離別的鐘聲即將響起，作為老師我們內(nèi)心有太多說不出的高興與不舍。為了孩子們即將成為一名小學(xué)生而高興，為了孩子們即將離開我們而依依不舍。

7、婷：三年的集體生活，不僅使孩子們在各方面得到發(fā)展，更使孩子們與老師建立了純真的感情。我們一起學(xué)習(xí)，一起游戲。合：作為老師，我們有這么多的小精靈陪伴，我們擁有，我們幸福！筱：三年來你們帶給我多少的歡聲笑語，娜：三年來你們給了我多少的感動和欣慰，婷：此刻你們將要離開這里，我只有默默的祝福你們——我的寶貝：合：愿你們是小鳥從這里起飛，愿你們是小船從這里揚帆，愿你們是駿馬在這里奮蹄......娜：文苑幼兒園大班畢業(yè)典禮合：現(xiàn)在開始！婷：下面請欣賞家長代表帶來的腰鼓《***》大家掌聲歡迎。筱：感謝家長代表精彩的表演。下面請我們敬愛的×校長，致畢業(yè)

8、典禮的賀詞，大家掌聲歡迎！1、校長講話娜：感謝×校長熱情洋溢的講話。下面請我們的家長朋友，×××的媽媽代表家長們上臺講話，大家掌聲歡迎。2、家長代表講話婷：感謝×××媽媽感人的講話！經(jīng)典誦讀，是我園的一大教育特色之一。下面請欣賞大班級部帶來的《畢業(yè)詩》和古詩詞朗誦：筱：我們的孩子朗誦的好不好？再一次把熱烈的掌聲送給我們這群聰明、可愛的寶貝們。下面請欣賞大班級部帶來的舞蹈《我有一雙小小手》，大家掌聲歡迎。娜：到了說再見的時刻，這是依依不舍的時刻，也是開心高興的時刻。婷：親愛的孩子們，老師將記住你們的天真、善良和愛心。筱：今后，你們無論遇到

9、了什么困難，也請記住老師對你們的愛，在老師心中，你們都是獨一無二的！你們都是最棒的！娜：親愛的孩子們，老師愛你們，永遠愛你們。筱：老師為你們祝福，祝愿你們象一只只快樂的小鳥，在廣闊的天空自由自在的飛翔；婷：祝愿你們好好學(xué)習(xí)，實現(xiàn)自己心中的夢想：成為快樂能干的機器貓、機靈勇敢的喜洋洋、聰明美麗的白雪公主！合：再見了，我親愛的寶貝！幼兒園是你們永遠的家，老師是你們永遠的守巢人！請欣賞《畢業(yè)歌》筱：下面請領(lǐng)導(dǎo)上臺給我的小朋友們頒發(fā)畢業(yè)證書，大家掌聲歡迎。幼兒園的世界是你們實現(xiàn)蔚藍色夢想的搖籃，我愿是輕撫搖籃的雙手，我愿是流淌在你們心間的甜美童

10、謠，陪伴你們在這夢開始的地方快樂成長！喜歡你們甜甜的，稚嫩的叫我老師，喜歡你們每天沐浴陽光，笑如花，感謝你們傳遞給我的幸福感！祝福你們，親愛的孩子們，愿您們健康茁壯的成長！身高：90cm體重：16公斤希望你