人教a版選修4-4坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系教案

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1、第9節(jié)：球坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系教學(xué)目的：知識(shí)目標(biāo)：了解在柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中刻畫空間中點(diǎn)的位置的方法能力目標(biāo)：了解柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的變換公式。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)與空間直角坐標(biāo)系中刻畫空間點(diǎn)的位置的方法的區(qū)別和聯(lián)系教學(xué)難點(diǎn)：利用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)應(yīng)用授課類型：新授課教學(xué)模式：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：情境：我們用三個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定衛(wèi)星的位置，即衛(wèi)星到地球中心的距離、經(jīng)度、緯度。問(wèn)題：如何在空間里確定點(diǎn)的位置？有哪些方法？學(xué)生回顧在空間直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的方法極坐標(biāo)的意義以及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的

2、互化原理二、講解新課：1、球坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，在oxy平面的射影為Q，連接OP，記

3、OP

4、=，OP與OZ軸正向所夾的角為，Ox軸按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到OQ時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的最小正角為，點(diǎn)P的位置可以用有序數(shù)組表示，我們把建立上述對(duì)應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫球坐標(biāo)系(或空間極坐標(biāo)系)。有序數(shù)組叫做點(diǎn)P的球坐標(biāo)，其中≥0，0≤≤，0≤＜2?？臻g點(diǎn)P的直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)之間的變換關(guān)系為：2、柱坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，在oxy平面的射影為Q，用(ρ,θ)表示點(diǎn)在平面oxy上的極坐標(biāo)，點(diǎn)P的位置可用有序數(shù)組(ρ,θ,Z)表示把建立上述對(duì)應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做柱坐標(biāo)

5、系。有序數(shù)組(ρ,θ,Z)叫點(diǎn)P的柱坐標(biāo)，其中ρ≥0,0≤θ<2π,z∈R。空間點(diǎn)P的直角坐標(biāo)(x,y,z)與柱坐標(biāo)(ρ,θ,Z)之間的變換關(guān)系為：3、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1建立適當(dāng)?shù)那蜃鴺?biāo)系,表示棱長(zhǎng)為1的正方體的頂點(diǎn).變式訓(xùn)練建立適當(dāng)?shù)闹鴺?biāo)系,表示棱長(zhǎng)為1的正方體的頂點(diǎn).例2.將點(diǎn)M的球坐標(biāo)化為直角坐標(biāo).變式訓(xùn)練1.將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)化為球坐標(biāo).2.將點(diǎn)M的柱坐標(biāo)化為直角坐標(biāo).3.在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)＞0)的球坐標(biāo)是什么?例3.球坐標(biāo)滿足方程r=3的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是什么?并將此方程化為直角坐標(biāo)方程.變式訓(xùn)練標(biāo)滿足方程=2的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是什么?例

6、4.已知點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為點(diǎn)N的球坐標(biāo)為求線段MN的長(zhǎng)度.思考:在球坐標(biāo)系中,集合表示的圖形的體積為多少?三、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中刻畫空間中點(diǎn)的位置的方法；2.柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的變換公式。四、課后作業(yè)：大班畢業(yè)典禮主持詞筱：尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、家長(zhǎng)、親愛(ài)的小朋友們：合：大家下午好！筱：今天我們?cè)谶@里隆重召開大班畢業(yè)典禮，為可愛(ài)的孩子們?nèi)甑挠變簣@生活畫一個(gè)圓滿的句號(hào)。娜：離別的鐘聲即將響起，作為老師我們內(nèi)心有太多說(shuō)不出的高興與不舍。為了孩子們即將成為一名小學(xué)生而高興，為了孩子們即將離開我們而依依不舍。

7、婷：三年的集體生活，不僅使孩子們?cè)诟鞣矫娴玫桨l(fā)展，更使孩子們與老師建立了純真的感情。我們一起學(xué)習(xí)，一起游戲。合：作為老師，我們有這么多的小精靈陪伴，我們擁有，我們幸福！筱：三年來(lái)你們帶給我多少的歡聲笑語(yǔ)，娜：三年來(lái)你們給了我多少的感動(dòng)和欣慰，婷：此刻你們將要離開這里，我只有默默的祝福你們——我的寶貝：合：愿你們是小鳥從這里起飛，愿你們是小船從這里揚(yáng)帆，愿你們是駿馬在這里奮蹄......娜：文苑幼兒園大班畢業(yè)典禮合：現(xiàn)在開始！婷：下面請(qǐng)欣賞家長(zhǎng)代表帶來(lái)的腰鼓《***》大家掌聲歡迎。筱：感謝家長(zhǎng)代表精彩的表演。下面請(qǐng)我們敬愛(ài)的×校長(zhǎng)，致畢業(yè)

8、典禮的賀詞，大家掌聲歡迎！1、校長(zhǎng)講話娜：感謝×校長(zhǎng)熱情洋溢的講話。下面請(qǐng)我們的家長(zhǎng)朋友，×××的媽媽代表家長(zhǎng)們上臺(tái)講話，大家掌聲歡迎。2、家長(zhǎng)代表講話婷：感謝×××媽媽感人的講話！經(jīng)典誦讀，是我園的一大教育特色之一。下面請(qǐng)欣賞大班級(jí)部帶來(lái)的《畢業(yè)詩(shī)》和古詩(shī)詞朗誦：筱：我們的孩子朗誦的好不好？再一次把熱烈的掌聲送給我們這群聰明、可愛(ài)的寶貝們。下面請(qǐng)欣賞大班級(jí)部帶來(lái)的舞蹈《我有一雙小小手》，大家掌聲歡迎。娜：到了說(shuō)再見(jiàn)的時(shí)刻，這是依依不舍的時(shí)刻，也是開心高興的時(shí)刻。婷：親愛(ài)的孩子們，老師將記住你們的天真、善良和愛(ài)心。筱：今后，你們無(wú)論遇到

9、了什么困難，也請(qǐng)記住老師對(duì)你們的愛(ài)，在老師心中，你們都是獨(dú)一無(wú)二的！你們都是最棒的！娜：親愛(ài)的孩子們，老師愛(ài)你們，永遠(yuǎn)愛(ài)你們。筱：老師為你們祝福，祝愿你們象一只只快樂(lè)的小鳥，在廣闊的天空自由自在的飛翔；婷：祝愿你們好好學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)自己心中的夢(mèng)想：成為快樂(lè)能干的機(jī)器貓、機(jī)靈勇敢的喜洋洋、聰明美麗的白雪公主！合：再見(jiàn)了，我親愛(ài)的寶貝！幼兒園是你們永遠(yuǎn)的家，老師是你們永遠(yuǎn)的守巢人！請(qǐng)欣賞《畢業(yè)歌》筱：下面請(qǐng)領(lǐng)導(dǎo)上臺(tái)給我的小朋友們頒發(fā)畢業(yè)證書，大家掌聲歡迎。幼兒園的世界是你們實(shí)現(xiàn)蔚藍(lán)色夢(mèng)想的搖籃，我愿是輕撫搖籃的雙手，我愿是流淌在你們心間的甜美童

10、謠，陪伴你們?cè)谶@夢(mèng)開始的地方快樂(lè)成長(zhǎng)！喜歡你們甜甜的，稚嫩的叫我老師，喜歡你們每天沐浴陽(yáng)光，笑如花，感謝你們傳遞給我的幸福感！祝福你們，親愛(ài)的孩子們，愿您們健康茁壯的成長(zhǎng)！身高：90cm體重：16公斤希望你