模糊環(huán)境下部分權(quán)重信息的多屬性群決策方法_楊威

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1、第27卷第1期模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)Vol.27,No.12013年2月FuzzySystemsandMathematicsFeb.,2013文章編號(hào):1001-7402(2013)01-0118-06模糊環(huán)境下部分權(quán)重信息的多屬性群決策方法楊威,史加榮,龐永鋒(西安建筑科技大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系,陜西西安710055)摘要:針對決策過程中信息是模糊不確定的,屬性的權(quán)重信息是部分可知的,我們給出了一個(gè)新的確定不同專家給出的屬性值的權(quán)重的方法。該方法能將靠近中心值的屬性值分配較大的權(quán)重,而給遠(yuǎn)離中心值的屬性值分配較小的權(quán)重,從而得到更加合理

2、的綜合屬性值。為了確定屬性的權(quán)重信息,我們建立了一個(gè)線性規(guī)劃模型。利用所給的新方法,我們給出了一個(gè)新的模糊多屬性群決策方法。最后的實(shí)例說明方法的有效性和合理性。關(guān)鍵詞:模糊數(shù);權(quán)重;多屬性群決策中圖分類號(hào):C934文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A1引言[1-5]在多屬性決策過程中,為了保證決策的科學(xué)性和合理性,采用群決策的方法。如何將多個(gè)專家給出的決策信息集結(jié)成綜合屬性值,受到了廣泛的關(guān)注和研究。在決策過程中,通常專家的權(quán)重是事先給定的。但是由于決策時(shí)間的緊迫性,專家知識(shí)結(jié)構(gòu)等的限制,專家對于某些方案或者屬性認(rèn)識(shí)的不深刻,從而可能給出了過高或

3、者過低的評價(jià)值。為了減少這種不合理評價(jià)對于決策的影響,我們給出了一個(gè)新的多屬性群決策方法。在新的方法中將多個(gè)專家給出的屬性值集結(jié)成綜合屬性值時(shí),靠近中心評價(jià)值的屬性值的權(quán)重較大而遠(yuǎn)離中心評價(jià)值的屬性值較小。由于決策過程中信息的模糊性和不確定性,[5-10]我們經(jīng)常遇到屬性權(quán)重不能完全確知,屬性值為三角模糊數(shù)的多屬性決策問題。徐澤水在[5]中給出了一個(gè)交互式的模糊多屬性群決策方法;在[6]中定義了三角模糊數(shù)的相似度,并且利用線性規(guī)劃模型確定屬性的權(quán)重;在[7]中,將模糊決策矩陣轉(zhuǎn)化為期望決策矩陣,分別利用二次規(guī)劃和線性規(guī)劃的[

4、8]方法求解完全未知的屬性權(quán)重信息和部分權(quán)重信息。曾三云等給出了基于TOPSIS的部分權(quán)重信息[9]下的模糊多屬性決策問題的求解方法。林軍利用三角模糊數(shù)的Hausdauff距離度量三角模糊屬性值[10]之間的差異程度,并給出了基于偏差的決策方法。龔艷冰給出了主觀模糊偏好信息和客觀決策信息的極小化極大偏差模型。在上面的方法中,都是一個(gè)決策者參與決策或者多位決策者參與決策但是決策者的權(quán)重信息是事先確定的。為此,我們給出了一個(gè)新的部分屬性權(quán)重信息的模糊多屬性群決策方法。首先利用相似度確定不同決策專家相對于不同屬性和方案的權(quán)重信息,

5、利用模糊加權(quán)平均的方法得到模糊綜合決策矩陣。為了確定屬性的權(quán)重,我們定義了方案的理想解,通過計(jì)算方案與理想解的最大相似度建立了一個(gè)線性規(guī)劃模型。最后我們給出了基于此方法的多屬性決策方法,實(shí)例說明我們的方收稿日期:2011-06-24;修訂日期:2011-07-27基金項(xiàng)目:陜西省教育廳項(xiàng)目(12JK1000);西安建筑科技大學(xué)青年基金資助項(xiàng)目(QN1245);西安建筑科技大學(xué)基礎(chǔ)基金資助項(xiàng)目(JC1009);西安建筑科技大學(xué)人才基金資助項(xiàng)目(RC1236)作者簡介:楊威(1979-),女,遼寧撫順人,講師,博士,研究方向:決

6、策分析,最優(yōu)化理論與方法;史加榮(1979-),男,山東東阿人,講師,研究方向:機(jī)器學(xué)習(xí)與模式識(shí)別;龐永鋒(1975-),男,陜西藍(lán)田人,副教授,研究方向:泛函分析及其應(yīng)用。第1期楊威,史加榮等:模糊環(huán)境下部分權(quán)重信息的多屬性群決策方法119法的合理性和有效性。2基礎(chǔ)知識(shí)[11]~LMULMU~定義2.1若a=(a,a,a),0

7、b,b,b)為兩個(gè)三角模糊數(shù),λ>0,則運(yùn)算律定義為~~LLMMUU(1)a+b=(a+b,a+b,a+b);~~LUMMUL(2)a-b=(a-b,a-b,a-b);~LMULMU(3)λa=λ(a,a,a)=(λa,λa,λa)。[1]~LMU~LMU定義2.3a=(a,a,a)和b=(b,b,b)的距離定義為~~1LL2MM2UU2d(a,b)=[(a-b)+(a-b)+(a-b)](1)33一個(gè)新的模糊多屬性群決策方法設(shè)有一個(gè)多屬性群決策問題。設(shè)有t個(gè)決策者{E1,E2,…,Et},m個(gè)方案{A1,A2,…,Am},

8、n個(gè)屬性(k)~(k)~(1)~(2)~(t){G1,G2,…,Gn},D=(rij)m×n(k=1,2,…,t)為決策矩陣。rij,rij,…,rij為t個(gè)決策者給出方案Ai~LMU關(guān)于屬性Cj的屬性值。這t個(gè)評價(jià)值的中心值為rij=(rij,rij,rij),其中tttL1L(k)M1