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《功率譜估計仿真實驗》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、功率譜估計仿真實驗選題條件：對于給定的一個信號，其中=50Hz，=100Hz，為白噪聲，采樣頻率Fs為1000Hz，對其進行功率譜估計。仿真目標(biāo)：采用多種方法對該指定信號進行功率譜估計，計算其功率譜密度，比較各種估計方法的優(yōu)劣。設(shè)計思路：本仿真實驗采用經(jīng)典譜估計中的周期圖法對給定信號進行譜估計。但是由于其自身的缺陷，使得頻率分辨率較低。為了不斷滿足需要，找到恰當(dāng)?shù)墓烙嫹?，實驗使依次使用了周期圖法的改進型方法如分段周期圖法、窗函數(shù)法以及修正的周期圖法進行功率譜估計，對四種方法得出的譜估計波形進行比較分析，得出估計效果最好的基于周期圖法的譜估計方法。仿
2、真指標(biāo)：頻率分辨率、估計量的方差、頻譜光滑度平臺說明：本實驗采用MATLAB7.0仿真軟件，基于WINDOWS-XP系統(tǒng)。Matlab是一個集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體的工程分析處理軟件。它提供的部分算法函數(shù)為功率譜估計提供了一條可行的方便途徑，如PSD和CSD可以自動實現(xiàn)Welch法估計，而不需要自己編程。但是較為有限，大部分需要自己編寫相應(yīng)的M文件來實現(xiàn)。實現(xiàn)方法：一、周期圖法周期圖法是直接將信號的采樣數(shù)據(jù)進行傅立葉變換求功率譜密度估計。假設(shè)有限長隨機信號序列，將它的功率譜按定義寫出如下：如果忽略上式中求統(tǒng)計平均的運算，觀測數(shù)
3、據(jù)為：，便得到了周期圖法的定義：，式中的絕對值符號內(nèi)的部分可以用FFT計算，這樣就可得到周期圖法的計算框圖如下所示：圖1周期圖法計算功率譜框圖8采用周期圖法時，可以分取不同的信號長度256、512和1024，分別進行功率譜估計，并進行觀察分析。仿真程序如下：clfFs=1000;N=256;Nfft=256;n=0:N-1;t=n/Fs;xn=sin(2*pi*50*t)+2*sin(2*pi*100*t)+randn(1,N);Pxx=10*log10(abs(fft(xn,Nfft).^2)/(N+1));f=(0:length(Pxx)-1)
4、*Fs/length(Pxx);subplot(211)plot(f,Pxx)xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('Powerspectrum(dB)');title('PeriodogramN=256')grid程序運行結(jié)果如下圖所示：a.N=2568b.N=512c.N=1024圖2周期圖法功率譜估計N分別為256、512、1024從圖2可以看出，在頻率50Hz和100Hz處，功率譜有兩個峰值，說明信號中含有50Hz和100Hz的周期成分，這點與實際信號相吻合。功率譜密度在很大范圍波動，隨著信號取樣點數(shù)由256增加為1
5、024，擺動的幅度并未減小，只是擺動的頻率加快，功率譜估計效果并沒有什么改進。用有限長樣本序列的周期圖法來表示隨機序列的功率譜雖然只是一種估計或近似，不可避免地存在誤差，為了減小誤差，使功率譜估計更加平滑，可以采用以下方法進行改進。二、平均周期圖法將信號序列，，分成互不重疊的L個小段，每個小段有m個采樣值，則Lm=N。對每小段信號序列進行功率譜估計，第i組的周期圖用下式表示：。然后求他們的平均值作為整個序列的功率譜估計，公式如下：算法框圖如下：圖3分段周期圖法框圖本仿真實驗中可以自行設(shè)計分段數(shù)分別為2、4、8段，只需將仿真代碼中的分段數(shù)進行調(diào)整即可
6、實現(xiàn)。仿真程序設(shè)計如下（分四段）：clfFs=1000;N=1024;8Nsec=256;n=0:N-1;t=n/Fs;xn=sin(2*pi*50*t)+2*sin(2*pi*100*t)+randn(1,N);pxx1=abs(fft(xn(1:256),Nsec).^2)/Nsec;pxx2=abs(fft(xn(257:512),Nsec).^2)/Nsec;pxx3=abs(fft(xn(513:768),Nsec).^2)/Nsec;pxx4=abs(fft(xn(769:1024),Nsec).^2)/Nsec;Pxx=10*log1
7、0((pxx1+pxx2+pxx3+pxx4)/4);f=(0:length(Pxx)-1)*Fs/length(Pxx);subplot(211)plot(f,Pxx)xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('PowerSpectrum(dB)');title('AveragedPeriodogram(nooverlap)N=2*512')grid程序運行結(jié)果如圖4所示：a．分段數(shù)L=28b.分段數(shù)L=4c.分段數(shù)L=8圖4分段平均周期圖法功率譜估計圖4中，分別采用了不同的分段數(shù)2、4、8，從圖中可以清楚地看到，隨著分段數(shù)的
8、增加功率譜曲線越來越平滑，功率譜估計值在0dB附近擺動的幅度越來越小。但是由于數(shù)據(jù)量N=1024是個定值，段數(shù)加大，每一段
