1.3.1函數(shù)最值

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1、最大值與最小值函數(shù)的o916411234yx-1-3-2-4觀(guān)察：對(duì)于任意的都有.函數(shù)的圖像上有最低點(diǎn)（0，0）函數(shù)的最大值和最小值思考：1.單調(diào)區(qū)間?以及各區(qū)間上得單調(diào)性2指出它的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征知識(shí)回顧二次函數(shù)若a>0則當(dāng)x=時(shí)，y有最小值若a<0拋物線(xiàn)開(kāi)口向上拋物線(xiàn)開(kāi)口向下xy0xy0函數(shù)的最大值和最小值則當(dāng)x=時(shí)，y有最大值一般地,設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?如果存在實(shí)數(shù)M滿(mǎn)足:(1)對(duì)于任意的都有(2)存在使得那么,我們稱(chēng)是函數(shù)的最大值.定義：思考：仿照函數(shù)最大值的定義，給出函數(shù)最小值的定義.函數(shù)的最大值

2、和最小值新課學(xué)習(xí)說(shuō)明:1函數(shù)最大(小)值首先應(yīng)該是某一個(gè)函數(shù)值,即存在使得2函數(shù)最大(小)值是所有函數(shù)值中最大(小)的.討論函數(shù)在單調(diào)區(qū)間上的最值:遞減區(qū)間xy對(duì)稱(chēng)軸函數(shù)的最大值和最小值遞增區(qū)間無(wú)討論函數(shù)在下列各區(qū)間的最值:f(-2)=5f(1)=-4f(2)=-3f(4)=5f(0)=-3無(wú)f(1)=-4區(qū)間xy0-131-35-4-242X=1對(duì)稱(chēng)軸(1)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)（對(duì)稱(chēng)軸）不在給定區(qū)間內(nèi)：最值在兩端點(diǎn)處取得(2)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)（對(duì)稱(chēng)軸）在給定區(qū)間內(nèi)：最值除端點(diǎn)外，在頂點(diǎn)處亦可取得歸納小結(jié)：例1：函數(shù)的最大值和最小值1234

3、51510202530th0顯然，函數(shù)圖像的頂點(diǎn)就是煙花上升的最高點(diǎn)，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是煙花爆裂的最佳時(shí)刻，縱坐標(biāo)就是這時(shí)距地面的高度。理論遷移例3已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值.O26yx解：設(shè)上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且因此函數(shù)即在x=2時(shí)取得最大值是2，在x=6時(shí)取得最小值0.41.確定函數(shù)的定義域2.尋找最值點(diǎn)(常常用單調(diào)性)3.代入求出函數(shù)的最值小結(jié)：求函數(shù)最值的步驟：注:求函數(shù)最值經(jīng)常要數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論.函數(shù)的最大值和最小值求函數(shù)最大（?。┲档姆椒?1利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（?。┲?利用圖象求函數(shù)的最大

4、（?。┲?利用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)的最大（小）值