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1、“教教材”與“用教材教”--------從一道練習題的教學談起（案例分析）福建省閩清縣實驗小學翁振東課程改革似東風紛擁而至，如浪潮滾滾而來，這給教師帶來不可多得的機遇，作為省學科帶頭人的培養(yǎng)對象，肩負著引領教師在課改的風頭浪尖，揚帆而進，在課改的在背景下，我校以“開放式教學”的課題研究為先導，以行動研究為載體，開展了校本教研的系列活動。探索“課改，路在何方？”背景本案例的兩位任課教師A和B都有著十余年教齡，任教以來都一直擔任小學中高年級教學工作。學生來自五年級兩個班。一班55人，A是他們的數(shù)學教師；二班也是55人，B是他們的數(shù)學教師。四年級第二學期期末書面檢
2、測顯示，兩個班學生數(shù)學學習成績無顯著差異。本案例的學習材料是人教版小學數(shù)學六年制第九冊第73頁第十題“三角形面積計算”第二教時（練習課）最后一道練習，題目如下：0.9米0.9米右圖是人民醫(yī)院包扎用的三角巾?，F(xiàn)有一塊長7.2米，寬1.8米的白布,最多可以做這樣的三角巾多少塊？實踐(一)教學設想與實踐1、教例一。教師A認為該問題不存在難度，學生掌握了三角形面積計算，又具有分析除法應用題數(shù)量關系經驗，因此準備先通過教師講解讓學生掌握解答方法，再通過一道類似題目的練習加以鞏固。教學過程如下：在學生初步理解題意后，先讓學生嘗試解答。在大部分學生初步提出解答方案后，教師
3、提出問題：“要求‘最多可以做這樣的三角巾多少塊’，必須知道哪兩個條件？”通過討論，教師引導學生得出：必須知道白布的面積和一塊三角巾的面積。然后投影出示學生的解答方法如下：（7.2×1.8）÷(0.9×0.9÷2)=12.96÷(0.81÷2)=12.96÷0.405=32(塊)答：最多可以做這樣的三角巾32塊。校對后，教師又提出一道類似習題，通過學生獨立解答、反饋校對,再次進行強化。最后，教師引導學生進行比較、溝通，總結出“個數(shù)=大面積÷小面積”的解題模式。整個教學過程用時10分鐘左右。2、教例二。教師B設想引導學生借助圖意理解比較抽象的數(shù)量關系，為學生在實
4、際問題和數(shù)學算式之間，在分析數(shù)量關系和解決問題之間架起一座“橋”，以引導學生自主解決問題，并希望學生能提出多種解答方法。教學過程如下：教師在學生初步理解題意后,提出：你們看完題目后想說些什么？學生你一言我一語，教師根據學生生成的有效資源聚焦如下：“醫(yī)院要用一塊長方形的白布做包扎用的三角巾，可以剪多少塊？”（1）怎樣解題。（2）：如果是你準備怎樣剪？在學生獨立思考的過程中教師并作有效指導提示“如果有困難可以畫一畫示意圖”。在此基礎上要求學生嘗試解答。當看到大部分學生完成時，教師組織同桌間、小組間進行交流，接著引導學生展示他們的思考成果。生1：我是先求出白布的總
5、面積，再求出一塊三角巾的面積，最后用白布的總面積除以一塊三角巾的面積，就求出了“最多可以做這樣的三角巾多少塊”。教師表揚這位學生，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)大部分學生采用這樣的解答方法，但看到還有幾位學生高舉著手，于是指名讓學生說說還有什么不同想法。生2跑上前在黑板上寫下這樣一個算式：（7.2×1.8）÷(0.9×0.9)×2生2：我是這樣想的，先從這塊白布上剪下邊長0.9米的正方形，算式7.2×1.8÷（0.9×0.9）就求出了一共可以剪成這樣的正方形多少個，再把這些正方形一分為二，就成為要求我們做的三角巾。（邊說邊畫出草圖）在得到全班同學認可后，老師熱情洋溢地對他進行了表
6、揚鼓勵。這時聽見下面有學生高叫；“老師，我還有！”只見一位學生三步并做兩步走到了黑板前，不等教師同意，就迫不急待地在黑板寫下了一個算式：（7.2÷0.9）×(1.8÷0.9)×2教師故作驚訝：“這是什么意思？”生3：我也是先求可以剪成多少個正方形的，但我求的方法不一樣。我是先用7.2÷0.9求出每行可以剪成幾個正方形，用1.8÷0.9求出有這樣的幾行，再用每行的個數(shù)乘以行數(shù)，就求出了一共可以剪幾個正方形。（邊說邊畫出草圖）這時，教室里響起了熱烈的掌聲。整個教學過程用時15分鐘左右。（二）教師的困感困惑源于學生當天的獨立作業(yè)，題目如下：慶?！霸?，學校要做成
7、直角邊分別是3分米、4分米的三角形小紅旗，現(xiàn)有一張長2.5米，寬1.2米的長方形紅布，最多可以制成這樣的三角形小紅旗多少面？教師A、B批改后發(fā)現(xiàn)，學生錯誤十分嚴重。經統(tǒng)計，兩班學生解答情況如下：解答方法一班二班1(25×12)÷(3×4÷2)=50塊47人23人2（25×12）÷（3×4）×2=50塊無2人3（25÷3）×（12÷4）×2=50塊無5人4（25-1）×12÷（3×4÷2）=48塊無8人512÷3=4（個）25÷4=6.25（個）……只能排6個4×6×2=48塊無15人6不會解答8人2人1、教師A的困惑。教師A認為通過教學，已經使學生建立起"如
8、果要求個數(shù)，則用大面積除以小面積"的解題模式，且通過
