財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)若干問題的分析

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1、財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)若干問題的分析本文根據(jù)EBIT與I的關(guān)系，采用數(shù)學(xué)方法，建立函數(shù)，利用函數(shù)求導(dǎo)，對財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)作進(jìn)一步的理論分析，以期揭示財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。關(guān)鍵詞：財(cái)務(wù)杠桿財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)分析現(xiàn)今的財(cái)務(wù)管理教科書對財(cái)務(wù)杠桿原理的理論闡述已經(jīng)比較全面,但筆者認(rèn)為仍然存在著一些不完善的地方，還需進(jìn)一步的研究。本文基于杠桿原理的基本理論，從數(shù)學(xué)的角度，利用函數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步揭示示財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系,以及財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)最優(yōu)區(qū)間的確定。一、財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的理論分析財(cái)務(wù)管理中杠桿

2、效應(yīng)是指由于固定的費(fèi)用的存在而導(dǎo)致的，當(dāng)某一財(cái)務(wù)變量以較小幅度變動(dòng)時(shí)，另一相關(guān)變量會(huì)以較大的幅度變動(dòng)的現(xiàn)象?！　∝?cái)務(wù)杠桿是指由于固定資本成本的存在而導(dǎo)致普通股每股收益變動(dòng)率大于息稅前利潤變動(dòng)率的現(xiàn)象。財(cái)務(wù)杠桿作用的大小通常用財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)（DFL）來表示，財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)（DFL），是指普通股每股稅后利潤變動(dòng)率相對于息稅前利潤變動(dòng)率的倍數(shù)，也叫財(cái)務(wù)杠桿程度，通常用來反映財(cái)務(wù)杠桿的大小和作用程度，以及評價(jià)企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的大小。財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)的計(jì)算公式為：　DFL=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)

3、　　式中：DFL為財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)；△EPS為普通股每股利潤變動(dòng)額；EPS為變動(dòng)前的普通股每股利潤；△EBIT為息稅前利潤變動(dòng)額；EBIT為變動(dòng)前的息稅前利潤?！　榱吮阌谟?jì)算，可將上式變換如下：　　DFL=EBIT/(EBIT-I)　　式中：I為利息；T為所得稅稅率；N為流通在外普通股股數(shù)?！　≡谟袃?yōu)先股的條件下，由于優(yōu)先股股利通常也是固定的，但應(yīng)以稅后利潤支付，所以此時(shí)公式應(yīng)改寫為：　　DFL=EBIT/[EBIT-I-PD/(1-T)]式中：PD為優(yōu)先股股利?！　榉治龇奖悖俣ㄆ髽I(yè)不存在優(yōu)先股

4、及其他固定性資金成本，在本文的討論中，只考慮負(fù)債經(jīng)營所引起企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)?！　　墓健FL=EBIT/(EBIT-I)中可以看出，DFL為EBIT的函數(shù)，其中I是固定的常數(shù)，對DFL進(jìn)行求導(dǎo)，利用函數(shù)特性來判斷DFL和EBIT之間的內(nèi)在聯(lián)系?！　FL’=從公式中可以看出分母大于零，而分子小于零。　　∴DFL’<0，DFL是一個(gè)關(guān)于EBIT的單調(diào)遞減函數(shù)　　利用函數(shù)性質(zhì)對DFL分析，根據(jù)EBIT與I大小關(guān)系，分以下幾種情況進(jìn)行討論：　　（一）當(dāng)EBIT>I時(shí)　　根據(jù)公式可知：當(dāng)EB

5、IT>I時(shí)，DFL∈(1，+∞)，隨著EBIT數(shù)值不斷增大，DFL數(shù)值在不斷減小。當(dāng)EBIT趨向于I+，DFL接近于+∞，此時(shí)企業(yè)所面臨的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)最大，當(dāng)DFL接近于1，此時(shí)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)最小。根據(jù)DFL數(shù)值大小，可以推斷財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)大小，當(dāng)DFL越大時(shí)，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)也就越大，當(dāng)DFL數(shù)值越小，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)也就越小?！　∨袛嘭?cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的大小，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)可知，隨著EBIT不斷增大，EBIT變動(dòng)所引起EPS變動(dòng)幅度在逐漸減小，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)在不斷減小。DFL反映的是EBIT的變動(dòng)幅度對稅后利潤變動(dòng)幅度的影響程度，EBI

6、T不可能無限制的增加。根據(jù)實(shí)際情況，在一定生產(chǎn)技術(shù)條件下，EBIT不可能達(dá)到+∞，DFL不可能為1，由于投入所引起的產(chǎn)出并不能無限增加，要想降低企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)不能只從EBIT方面進(jìn)行考慮，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)減小的途徑不能僅靠增加EBIT，可以從改變企業(yè)資金的目標(biāo)結(jié)構(gòu)方面進(jìn)行考慮?！　「鶕?jù)一般經(jīng)驗(yàn)分析：DFL∈(1，2)稱為財(cái)務(wù)杠桿安全空間；當(dāng)DFL>2時(shí),稱為高風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)杠桿區(qū)間；當(dāng)DFL<1，稱為低風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)杠桿區(qū)間。DFL與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)存在著內(nèi)在聯(lián)系，財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)并不是越大越好，也不是越小越好。DF

7、L的大小主要取決于企業(yè)具體的生產(chǎn)經(jīng)營狀況和其潛力?！　‘?dāng)EBIT>I，隨著EBIT增加，將會(huì)引起EBIT-I或EPS增加，DFL在減小，財(cái)務(wù)杠桿作用在減弱，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)在減小。在這一階段，充分利用企業(yè)的財(cái)務(wù)杠桿作用，將會(huì)給企業(yè)帶來更大的收益?！　。ǘ┊?dāng)0<EBIT<I　　此時(shí)，EBIT-I0<0,企業(yè)處于虧損的狀態(tài)，一般性教材中只對企業(yè)存在盈利的狀況進(jìn)行研究，對于企業(yè)虧損的狀況很少進(jìn)行研究。其實(shí)對這一階段研究財(cái)務(wù)杠桿與財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)在聯(lián)系有一定的意義　　從公式中可以看出，此時(shí)E

8、BIT增加將會(huì)引起EBIT-I同方向的變動(dòng)，由于EBIT和EBIT-I符號(hào)相反，所以DFL<0?！　　∮捎谄髽I(yè)利用了財(cái)務(wù)杠桿作用，導(dǎo)致了企業(yè)所有者權(quán)益的大幅度下降，給企業(yè)帶來了一系列的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。在此階段，隨著EBIT不斷增大，DFL在不斷減小，但是財(cái)務(wù)杠桿作用在增強(qiáng)，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)卻在增大。　?。ㄈ┊?dāng)EBIT0<0且EBIT<I　　在此階段，DFL為正。此時(shí)企業(yè)虧損，EBIT增加將表現(xiàn)為虧損減少，隨著EBIT增加，EBIT-I不斷增加，此時(shí)DFL數(shù)值卻不斷減小，意味著