數(shù)形結(jié)合找規(guī)律試題集錦

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1、數(shù)形結(jié)合找規(guī)律試題集錦1如圖所示，每個(gè)正方形點(diǎn)陣均被一直線分成兩個(gè)三角形點(diǎn)陣，根據(jù)圖中提供的信息，用含n的等式表示第n個(gè)正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律____________________。4=1+39=3+616=6+10圖7…2古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A．13=3+10B．25=9+16C．36=

2、15+21D．49=18+31第（4）題3如圖，是由12個(gè)邊長(zhǎng)相等的正三角形鑲嵌而成的平面圖形，則圖中的平行四邊形共有_______個(gè)．4(08河北)有一個(gè)四等分轉(zhuǎn)盤，在它的上、右、下、左的位置分別掛著“眾”、“志”、“成”、“城”四個(gè)字牌，如圖5-1．若將位于上下位置的兩個(gè)字牌對(duì)調(diào)，同時(shí)將位于左右位置的兩個(gè)字牌對(duì)調(diào)，再將轉(zhuǎn)盤順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則完成一次變換．圖5-2，圖5-3分別表示第1次變換和第2次變換．按上述規(guī)則完成第9次變換后，“眾”字位于轉(zhuǎn)盤的位置是（）眾志成城圖5-1成城眾志圖5-2志成城眾

3、第1次變換城眾志成圖5-3成城眾志第2次變換…A．上B．下C．左D．右55如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面，如果鋪成一個(gè)2×2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個(gè)，如果鋪成一個(gè)3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個(gè)，如果鋪成一個(gè)4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個(gè)，若這樣鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有個(gè).6把長(zhǎng)方形的紙條對(duì)折一次可得1條折痕，對(duì)折兩次可得3條折痕，那么對(duì)折6次可得條折痕。對(duì)折次可得條折痕。7如圖第二個(gè)三角形是由第

4、一個(gè)三角形連接三邊的中點(diǎn)而得到的，猜想第四個(gè)圖形中有個(gè)三角形，………，第個(gè)圖形共有個(gè)三角形（1）（2）（3）這個(gè)圖形共有個(gè)三角形。8一塊正方形的地板，由相同的小正方形瓷磚鋪滿，若地板對(duì)角線上的瓷磚是黑色的，其余瓷磚是白色的，如果用了黑色瓷磚101塊，那么白色瓷磚的總數(shù)是塊。9（2008年山東省臨沂市）如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，則第n個(gè)等腰

5、直角三角形的面積Sn＝________。510如圖所示,圖(1)是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊,圖(2),(3)是由這樣的小正方體木塊疊放而成,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去,至第七個(gè)疊放的圖形中,小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是()A25B66C91D12011．在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計(jì)如圖1所示的幾何圖形．（1）請(qǐng)你利用這個(gè)幾何圖形求的值為　　　　　?。唬?）請(qǐng)你利用圖2，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求的值的幾何圖形．12如圖是某廣場(chǎng)用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正

6、方形的地板磚．從里向外的第1層包括6個(gè)正方形和6個(gè)正三角形，第2層包括6個(gè)正方形和18個(gè)正三角形，依此遞推，第8層中含有正三角形個(gè)數(shù)是________，第層中含有正三角形個(gè)數(shù)是________513用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚鋪地板，按如下第（1）至第（7）個(gè)圖的方式鋪設(shè)，則第（30）個(gè)圖形中黑色的瓷磚有塊.⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺第38題圖1415.如圖，每個(gè)圖形均是由單位1的小正方形組成的，其中第一個(gè)圖形的面積為2個(gè)平方單位，第二個(gè)圖形的面積為7個(gè)平方單位，第三個(gè)圖形的面積為14個(gè)平方單位，…，

7、由此規(guī)律第七個(gè)圖形的面積為___________平方單位.15右圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母．請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向（即的方式）從開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)當(dāng)數(shù)到12時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是________；當(dāng)字母第201次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)到的數(shù)是_________；當(dāng)字母第次出現(xiàn)時(shí)（為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是_____________（用含的代數(shù)式表示）．16．請(qǐng)你將一根細(xì)長(zhǎng)的繩子，沿中間對(duì)折，再沿對(duì)折后的繩子中間再對(duì)折，這樣連續(xù)對(duì)折5次，最后用剪刀沿對(duì)折5次后的繩子的中間將繩子剪斷，此時(shí)繩子將被剪成__

8、________段．17．(2009年四川省內(nèi)江市)把一張紙片剪成4塊，再?gòu)乃玫募埰腥稳∪舾蓧K，每塊又剪成4塊，像這樣依次地進(jìn)行下去，到剪完某一次為止。那么2007，2008，2009，2010這四個(gè)數(shù)中______________可能是剪出的紙片數(shù)18．(2009武漢)14．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，……，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有個(gè)小圓．5第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形