數(shù)學核心素養(yǎng)之數(shù)學運算

《數(shù)學核心素養(yǎng)之數(shù)學運算》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、數(shù)學運算數(shù)學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的過程。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。數(shù)學運算是數(shù)學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學結果的重要手段。數(shù)學運算是計算機解決問題的基礎。在數(shù)學運算核心素養(yǎng)的形成過程中，學生能夠進一步發(fā)展數(shù)學運算能力；能有效借助運算方法解決實際問題；能夠通過運算促進數(shù)學思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習慣；形成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。高中數(shù)學運算素養(yǎng)在課堂培養(yǎng)中需要梳理和明確的有三步，即梳理數(shù)學運算常見錯誤，強化數(shù)學運算培養(yǎng)途徑，

2、形成數(shù)學運算的培養(yǎng)共識．一、梳理數(shù)學運算常見錯誤1、審題出錯（看錯）雖然看不懂，沒看全，看錯字等都是造成審題出錯的因素，但缺少審題的步驟和方法也是一個不容忽視的主要因素。學生通過審題解決三個疑惑：有什么？做什么？怎么做？也就是說要數(shù)學運算正確，首先要了解該題的基本情況和答題的基本方向，即首先是要有目標．這體現(xiàn)了數(shù)學運算蘊含目標意識．2、計算出錯（算錯）學生對計算能力的內(nèi)涵缺乏科學認識，常常將計算過程中的錯誤原因歸結到非智力因素上，認為是“馬虎”、“粗心”、“不注意”才造成計算錯誤。但是失之毫厘，差之千里。他們總是只看重解題過程中的方法和思路，對計算的具體實施，對

3、計算過程中的合理性、簡潔性等都沒有給出足夠的重視．久而久之，慢慢地就造成了一算就錯的尷尬境地．造成錯誤的主要原因雖有基礎性的問題，但缺少規(guī)則（規(guī)范）意識也是一個主要原因．這體現(xiàn)了數(shù)學運算蘊含規(guī)則意識．3、答案寫錯（寫錯）雖計算等環(huán)節(jié)正確，但抄錯、寫錯答案也是使運算出錯的致命環(huán)節(jié)，造成這類錯誤的主要原因是身體疲勞，數(shù)字書寫不規(guī)范這兩個方面．對于減少第一個錯誤的方法就需要強身健體（平時注意身體素質(zhì)的提升），對于減少第二個錯誤就需要規(guī)范字的書寫，這就體現(xiàn)了數(shù)學運算需要蘊含強體質(zhì)意識、寫規(guī)范字的意識．4、方向出錯（弄錯）如果說前三種出錯是細微是偶然，那么解題方案理解出錯

4、，是方向性錯誤，猶如一艘迷航的船，永遠達不到目的地，這是顛覆性和毀滅性的。造成方向性出錯的主要原因是一些想當然的壞習慣造成的，如三角函數(shù)的正弦函數(shù)的振幅有的理解是，有的理解，這就體現(xiàn)了數(shù)學運算蘊含方向意識．二、強化運算能力培養(yǎng)途徑1、理解概念夯實運算根基概念教育的重要性不言而喻，且現(xiàn)行高中教學改革和教學考試考查中對于概念的理解和把握越來越引起廣泛的重視．根深之樹不易折，泉深之水不會涸。準確理解概念是取得數(shù)學運算成功的重要根基，而學生許多錯誤的原因主要是概念理解出錯，或者概念理解不全。因此在課堂上就需要把概念講清講透，通過舉一反三，強化學生對概念的理解．如在201

5、5年浙江理高考試題第7題：存在函數(shù)滿足，對任意都有（）A.B.C.D.這個試題的考查就是需要在課堂上落實函數(shù)概念教學，這樣的考查應該說使得考試更具公平性，給教師和學生一個公平的機會，如果課堂上能準確落實概念教學的老師，那么學生就多了一份可能和勝算．2、錯錯得正鞏固運算經(jīng)驗數(shù)學運算中有“負負得正”的運算律，對于學生運算發(fā)生錯誤，老師也要有這樣的一種心態(tài)，要給學生產(chǎn)生錯誤的機會，讓學生知道出錯了，也能知道發(fā)生錯誤的原因，實踐出真知，通過一次次的出錯，讓學生慢慢得出正確的運算方法和運算結論．正如陸游的一首教子詩說：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行．3、優(yōu)化策略指明運算方

6、向運算策略是取得運算成功的重要條件，好比作戰(zhàn)中的參謀部，可以為運算提供最直接最有效的運算方向和運算步驟，其重要性不言而喻．如分類討論雖然是一種很好的數(shù)學思想方法，但若能合理避免分類討論那就是一種更高的境界；從哲學辯證的角度如果能注意克服動輒加以分類討論的思維定勢，并能充分挖掘數(shù)學問題中潛在的特殊性和單一性，盡力打破常規(guī)，對應該討論的正確討論，對不必討論的問題能避免分類討論，就可以很大程度上優(yōu)化學生的思維品質(zhì)．這就是分類計論的一個基本要求：“用之有度、避之有法”．下面舉“消除參數(shù)，避免討論”一例進行說明：對于含參問題若能有效回避參數(shù)，運用正難則反、等價轉(zhuǎn)化等手段可

7、以使問題的解決與參數(shù)的討論無關，以避開對參數(shù)的煩瑣討論．例：已知適合不等式的x的最大值為3，求p得值.分析：本題的第一感覺是去絕對值討論不等式組的解的最大值，顯然去絕對值和后面的分類討論過程都相當煩瑣，計算復雜．不妨回避討論：由的最大值為3知道整數(shù)“3”是不等式解的一個端點值這一重要信息，利用不等式的性質(zhì)可把參數(shù)問題具體化．4、強化計算提升運算速度計算是數(shù)學運算不可逾越的基本功，提高計算能力首先要避免計算上的錯誤，而課堂又是培養(yǎng)學生計算能力的重要場地，在課堂上若能借助于適當?shù)挠嬎悖貏e是全員參與的限時計算或競技計算，對于提高學生的計算能力和糾正計算常見錯誤十分有

8、效．因為課堂計算是實戰(zhàn)計