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1、淺談中學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)論文中學數(shù)學教學，一方面要傳授數(shù)學知識，使學生具備數(shù)學基礎知識的素養(yǎng)；另一方面，要通過數(shù)學知識的傳授，培養(yǎng)學生能力，發(fā)展智力，這是數(shù)學教學中一個非常重要的方面，應引起高度重視。在諸多能力中中學數(shù)學教學，一方面要傳授數(shù)學知識，使學生具備數(shù)學基礎知識的素養(yǎng)；另一方面，要通過數(shù)學知識的傳授，培養(yǎng)學生能力，發(fā)展智力，這是數(shù)學教學中一個非常重要的方面，應引起高度重視。在諸多能力中，我們認為思維能力是核心。我們知道，人類的活動離不開思維。錢學森教授曾指出：“教育工作的最終機智在于人腦的思維過程?！彼季S活動的
2、研究，是教學研究的基礎。數(shù)學教學與思維的關系十分密切，數(shù)學教學就是指數(shù)學思維活動的教學，數(shù)學教學實質(zhì)上就是學生在教師指導下，通過數(shù)學思維活動，學習數(shù)學家思維活動的成果，并發(fā)展數(shù)學思維，使學生的數(shù)學思維結構向數(shù)學家的思維結構轉化的過程。對數(shù)學思維的研究，是數(shù)學教學研究的核心，數(shù)學思維的發(fā)展規(guī)律對數(shù)學教學的實踐活動具有根本性的指導意義，培養(yǎng)學生的思維能力一直是數(shù)學教育的重要目標。在初中數(shù)學教材中，有許多有利于培養(yǎng)學生思維能力的內(nèi)容。本文談談如何挖掘教材內(nèi)容中的思維因素，培養(yǎng)學生的思維能力。一、進行類比思維能力訓練類比是根據(jù)兩個
3、或兩類事物的一些相同或相似的屬性猜測另一些屬性也可能相同或相似的思維方法。利用類比往往可以有所發(fā)現(xiàn)、提出問題，類比是科學研究最普遍的方法。在初中數(shù)學教材中可以進行類比思維訓練的內(nèi)容有很多。如：類比同底數(shù)冪乘法法則的推導方法研究冪的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則；類比整數(shù)的因數(shù)分解研究多項式的因式分解；類比二元一次方程組的解法研究三元一次方程組的解法；類比分數(shù)的概念、性質(zhì)、運算研究分式的概念、性質(zhì)、運算；類比合并同類項法則研究二次根式的加減法；類比三角形的面積公式研究扇形面積公式；類比直線與圓的位置關系研究圓與圓的位置關系等等
4、。二、進行歸納思維能力訓練歸納是對某一事物的若干個體進行研究，發(fā)現(xiàn)它們之間的共同性質(zhì)，然后由此推斷這類事物的總體也具有這種性質(zhì)的思維方法。初中數(shù)學教材中可進行歸納思維能力訓練的內(nèi)容也有不少。初中代數(shù)有關運算法則的引出幾乎全部是使用一般歸納法。從主觀上看，初中學生的思維還沒有進入邏輯思維階段，教學這些法則時不可能給出嚴格的邏輯證明。從客觀上看，這正是訓練學生歸納思維能力的好時機。如有理數(shù)的加減乘除運算法則，有理數(shù)運算的交換率、結合率、分配率、添括號去括號的法則，同底數(shù)冪的運算法則，整式乘除法的有關法則，不等式的基本性質(zhì)的引出
5、。另外，對一元二次方程根與系數(shù)的關系，可用歸納法進行探索發(fā)現(xiàn)；對函數(shù)圖像與性質(zhì)的研究，是從個別具體函數(shù)的圖像與性質(zhì)出發(fā)的，使用的也是歸納法。三、進行猜想思維能力訓練以某些已知的事物和一定的經(jīng)驗為依據(jù)，對數(shù)學問題作出推測性的判斷，就是猜想。教師在處理教材時，要注意引導學生“在沒有定理之前”的猜想，并引導學生思考定理、公式或例題所省略了的探索過程，要求學生遇到問題時應當先“猜”后“證”，提倡猜想和推測，鼓勵創(chuàng)造性思維。一些教學工具如“幾何畫板”、“TI計算器”等，可用于啟發(fā)引導學生思考及猜想。例如，在進行“直角三角形的性質(zhì)”一
6、節(jié)的教學時，對于定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，即可利用“幾何畫板”軟件設計引入，引導學生猜想，并最后證明自己的猜想。四、進行化歸轉化能力訓練化歸是把數(shù)學中待解決的問題，通過某種轉化過程，歸結到一類已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題中去，最終獲得原問題答案的一種方法。如在處理梯形問題時，我們常把梯形的問題轉化為熟悉的三角形問題來研究。在初中數(shù)學教材中可進行化歸轉化訓練的內(nèi)容幾乎無處不在。例如：在運算中，減法向加法轉化，除法向乘法轉化；解方程中，高次方程向低次方程轉化，多元方程向一元方程轉化，無理方程向有理方程轉化
7、；在對幾何圖形性質(zhì)、面積、體積的研究過程中，復雜圖形向簡單圖形、基本圖形轉化。五、進行實踐能力訓練隨著教材的改革，可讓學生進行動手實踐能力訓練的內(nèi)容會越來越多。例如，平面幾何“全等三角形的判定”的例5為“測量池塘兩端AB的距離”，而習題中就有“在室外找一個中間有障礙物的地方，用例5的方法，測量障礙物兩邊某兩個點的距離”。又如，平面幾何的《解直角三角形》一節(jié)后有進行測量的實習作業(yè)，可布置學生做“測量學校旗桿高度”的作業(yè)。在初一幾何新教材中要求學生“通過對長方體和它的表面積的探究，制作長方體紙盒，并在剪開紙片前先作美術設計”。
8、在學完“軸對稱”和“中心對稱”后，讓學生“設計一些軸對稱與中心對稱的圖形”，有條件的同學可用“幾何畫板”來設計圖形。我們在教學中，千萬不能忽略這些能讓學生動手實踐的機會，要讓學生通過實踐，既提高動手能力，又提高思維能力。六、進行綜合能力訓練新課改著力于改變學生的學習方式，倡導研究性學習。在研究過程中，學
