《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：《梯形的面積》是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》（人教版）五年級上冊第88~91頁的內(nèi)容。本節(jié)是在學(xué)生掌握梯形特征，學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，教材的編排不同于平行四邊形和三角形，沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而是直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的方法思考問題。教材中的插圖給出了轉(zhuǎn)化的操作過程，同時(shí)繼續(xù)滲透旋轉(zhuǎn)和平移的思想，以便于學(xué)生理解。在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己來總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式，通過概括總結(jié)

2、，提高學(xué)生的思維水平。進(jìn)而再利用字母表述出新學(xué)的計(jì)算公式，以提高學(xué)生的抽象概括能力。最后通過例題進(jìn)一步說明怎樣應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式來解決實(shí)際問題，并進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握梯形面積的計(jì)算方法，并能靈活運(yùn)用公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。2、通過觀察、猜想、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展空間觀念和推理能力獲得解決問題的多種策略，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的樂趣，獲得個(gè)性化的發(fā)展。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具有了一定的探索圖形的面積計(jì)算公式的經(jīng)驗(yàn)，并初步領(lǐng)悟了“轉(zhuǎn)化

3、”的數(shù)學(xué)思想方法，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生用同樣的推理方法推出梯形面積的公式是可能的。只是學(xué)生在推導(dǎo)計(jì)算公式時(shí)肯定有一定的難度，尤其是用割補(bǔ)法推導(dǎo)公式，因此我先讓學(xué)生用拼擺兩個(gè)相同的梯形的方法來推導(dǎo)公式，在此基礎(chǔ)上再用割補(bǔ)法來推導(dǎo)公式，這樣在掌握知識(shí)的同時(shí)，學(xué)生的思維也能得到充足的發(fā)展。使學(xué)生自己探索學(xué)習(xí)，最終獲取知識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握梯形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：梯形學(xué)具、電子白板和多媒體課件。教學(xué)過程：一、鋪墊孕伏，以舊引新師：同學(xué)們，我們在學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積的計(jì)算時(shí)，學(xué)到一種非常重要的學(xué)習(xí)方法，

4、還記得是什么方法嗎？誰來說說平行四邊形和三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（根據(jù)學(xué)生所述，教師用多媒體課件演示平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，如下圖所示。）先把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的長方形，再推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。先把兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形，再推導(dǎo)出三角形面積公式。師：推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式時(shí)，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式。設(shè)計(jì)意圖：采用多媒體演示，直觀地再現(xiàn)平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，吸引了學(xué)生的注意力。與此同時(shí)，喚起學(xué)生的回憶，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，為新

5、知遷移做好準(zhǔn)備。二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1、情境創(chuàng)設(shè)。（多媒體課件演示）師：某廠家要為幼兒園制作一批桌椅，桌面是梯形的（如上圖），上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做這樣一個(gè)桌面要用多大的木板是求什么？（學(xué)生會(huì)異口同聲說出“梯形的面積”，教師同步演示從實(shí)物圖抽象出梯形圖。）（教師板書：梯形的面積）設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系，使學(xué)生容易感受、體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際意義及其用處。所以，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，呈現(xiàn)梯形的實(shí)際情境，讓學(xué)生感受計(jì)算梯形面積的必要性。2、提出問題。師：在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們計(jì)算它們的面積，但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒有學(xué)過，你猜想

6、梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)判斷梯形的面積可能與它的上底、下底和高有關(guān)，并猜想推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式要把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過的圖形，學(xué)生可能會(huì)說出平行四邊形、長方形甚至是三角形。教師在這里要對學(xué)生的多種猜想都予以積極評價(jià)。師：同學(xué)們都有了推導(dǎo)公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。任何猜想都要經(jīng)過驗(yàn)證，才能確定是否正確。那你想不想馬上動(dòng)手試一試呢？設(shè)計(jì)意圖：猜想驗(yàn)證的過程也是學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)探索的過程。啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，大膽提出猜

7、測，激發(fā)學(xué)生探究新知識(shí)的欲望，又使學(xué)生明確了探究的目標(biāo)與方向，即用科學(xué)探究的方法進(jìn)行研究。體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，才能讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。三、提供材料，自主探究1、介紹學(xué)具。師：老師為每位同學(xué)都準(zhǔn)備了一個(gè)普通梯形、一個(gè)直角梯形、一個(gè)等腰梯形。想一想，用這些梯形能完成驗(yàn)證任務(wù)嗎？如果不能，該怎么辦？設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生準(zhǔn)備一組這樣的學(xué)具，是要激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，激活經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，點(diǎn)燃創(chuàng)新思維的火花。只憑學(xué)生自己手中的梯形是完不成拼組的，需要到同學(xué)手中尋找他所