多元回歸模型地預(yù)測

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1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案§3.4多元線性回歸模型的預(yù)測計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的一個(gè)重要應(yīng)用是經(jīng)濟(jì)預(yù)測。對于模型如果給定樣本以外的解釋變量的觀測值，可以得到被解釋變量的預(yù)測值同樣地，嚴(yán)格地說，這只是被解釋變量的預(yù)測值的估計(jì)值，而不是預(yù)測值。原因在于模型中參數(shù)估計(jì)量的不確定性及隨機(jī)項(xiàng)的影響兩個(gè)方面。因此，我們得到的僅是預(yù)測值的一個(gè)估計(jì)值。為了進(jìn)行科學(xué)預(yù)測，還需求出預(yù)測值的置信區(qū)間，包括和的置信區(qū)間。一、的置信區(qū)間易知由于為標(biāo)量，因此容易證明取隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的樣本估計(jì)量，可構(gòu)造如下t統(tǒng)計(jì)量于是，得到的置信水平下的置信區(qū)間：(3.4.1)二、的置信區(qū)間精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案如果已經(jīng)知道實(shí)際的預(yù)測值，那么預(yù)測誤差為：容易證

2、明服從正態(tài)分布，即～取隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的樣本估計(jì)量，可得的方差的估計(jì)量構(gòu)造統(tǒng)t計(jì)量～可得給定的置信水平下的置信區(qū)間：(3.4.2)例3.2.3中，2001年人均GDP為4033.1元，于是人均居民消費(fèi)的預(yù)測值為=120.7+0.2213×4033.1+0.4515×1690.8=1776.8（元）2001年實(shí)測的居民人均消費(fèi)支出（1990年價(jià)）為1782.2元，可見相對誤差為-0.31%。比一元回歸模型的精度提高。下面給出預(yù)測的置信區(qū)間。在95%的置信度下，臨界值(19)=2.093，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的估計(jì)值為=705.5，=0.3938精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案于是的95%的置信區(qū)間為或（1741.

3、8，1811.7）同樣，易得的95%的置信區(qū)間為或（1711.1,1842.4）需要指出的是，我們經(jīng)常聽到這樣的說法，“如果給定解釋變量值，根據(jù)模型就可以得到被解釋變量的預(yù)測值為…值”，這種說法是不科學(xué)的，也是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型無法達(dá)到的。如果一定要給出一個(gè)具體的預(yù)測值，那么它的置信水平則為0；如果一定要回答以100%的置信水平處在什么區(qū)間中，那么這個(gè)區(qū)間是∞。精彩文檔