九年級數(shù)學上冊 3.4 方差教案 （新版）蘇科版(2)

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1、3.4方差教學目標：1．經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過程，感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性；2．掌握極差和方差概念，會計算極差和方差，并理解其統(tǒng)計意義；3．了解極差和方差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量，并在具體情境中加以應用．教學重點：理解極差和方差概念，并在具體情境中加以應用．教學難點：應用極差和方差概念解釋實際問題中數(shù)據(jù)的離散程度，并形成相應的數(shù)學經(jīng)驗．情境創(chuàng)設：2015年世乒賽將在蘇州舉行，在使用乒乓球的大小時，其尺寸有嚴格的要求，乒乓球的標準直徑為40mm．質(zhì)檢部門對A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑進行檢測，從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，測量結果如下（單位：mm）：A

2、廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1．B廠：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9，40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．1．你能從哪些角度認識這些數(shù)據(jù)？極差的概念：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，能反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，我們就把這樣的差叫做極差，即極差＝最大值－最小值．通常，一組數(shù)據(jù)的極差越小，這組數(shù)據(jù)的波動幅度也越?。?．通過計算發(fā)現(xiàn)，A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑的平均數(shù)都是40mm，極差都是0.4mm．怎樣更精確地比較這兩組數(shù)據(jù)的離散程度呢？探索活動：1．將上面的兩組數(shù)據(jù)繪制成下圖：2

3、．填一填：A廠x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1與平均數(shù)差B廠x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)40.040.239.840.139.940.139.940.239.840.0與平均數(shù)差3．怎樣用數(shù)量來描述上述兩組數(shù)據(jù)的離散程度呢？歸納總結：1．在一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，，…，，我們用它們的平均數(shù)，即用來表示這組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它們叫做這組數(shù)據(jù)的方差．從方差計算公式可以看出：一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的離散程度就越大；一組數(shù)

4、據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)的離散程度就越小．2.在有些情況下，需要用方差的算術平方根，即來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標準差．例題精講：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員身高（單位：cm）如下表所示：甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？鞏固練習：1．某地某日最高氣溫為12℃，最低氣溫為－7℃，該日氣溫的極差是．2.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是3，則方差是．一組數(shù)據(jù)3，6，9，12，15的方差是．一組數(shù)據(jù)4，7，10，13

5、，16的方差是，標準差是．3．在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階．下圖是其中的甲、乙段臺階路的示意圖（圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度）．請你回答下列問題（單位：cm）：（1）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（2）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議．161414161515甲路段171910181511乙路段4．請你列舉出方差、標準差的生活實例，并說給你的同桌聽一聽．總結提高：談談你的收獲．課后作業(yè)：習題3.4第1，2，3題.教后記