九年級數(shù)學(xué)上冊 3.4 方差導(dǎo)學(xué)案（新版）蘇科版

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1、課題：§3.4方差學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)時間：1.經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過程，繼續(xù)感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性.2．知道極差、方差的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的極差與方差．3．培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力學(xué)習(xí)重點、難點：方差、極差的概念；求一組數(shù)據(jù)的方差與極差學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)過程：【預(yù)習(xí)提綱】1．課本乒乓球的直徑問題中，你認為哪個廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標準的誤差更小呢？通過計算容易得到，A廠、B廠分別抽樣調(diào)查的10只乒乓球的直徑的平均數(shù)均為40mm，極差均為0.4mm.因此，有必要探索更精確地刻畫

2、一組數(shù)據(jù)波動情況的方法，是什么呢？2．從課本圖2-2可以看出，哪個廠的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差大？怎樣用一個量來描述這兩組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小呢？把課本中的方法寫下來.3.現(xiàn)在有一組數(shù)據(jù)：，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示成，你能表示出這組數(shù)據(jù)的方差嗎？4．通常，一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)離散程度越，這組數(shù)據(jù)就越.【新知探究】問題1..數(shù)據(jù)1，3，2，5，4的極差是方差是________,問題2.從A、B牌的兩種火柴中各隨機抽取10盒，檢查每盒的根數(shù)，數(shù)據(jù)如下：（單位：根）A、99，98，96，95，101，102，103，10

3、0，100，96；B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99.(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)及方差.(2)哪種牌子的火柴每盒的根數(shù)更接近于100根？【變式拓展】問題3.在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階.如圖是其中的甲、乙段臺階路的示意圖.請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：（1）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（2）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議.1614

4、14161515甲路段171910181511乙路段問題4.現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2,方差是1，⑴求出下列兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差①；②x1—1，x2—1，x4—1，……，xn—1⑵從最后的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，⑴中得到的規(guī)律能推廣到一般的情況嗎?【回扣目標】1．求一組數(shù)據(jù)的方差的步驟是什么？2．一組數(shù)據(jù)的方差，那么這組數(shù)據(jù)的離散程度就越（填“大”或“小”）【課堂反饋】1.本學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測試中，甲、乙兩同學(xué)的平均成績一樣，方差分別為1.2、0.5，則下列說法正確的是（）A．乙同學(xué)的成績更穩(wěn)定B．甲同學(xué)

5、的成績更穩(wěn)定C．甲、乙兩位同學(xué)的成績一樣穩(wěn)定D．不能確定2．有一組數(shù)據(jù)3、5、7、a、4，如果它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．2B．5C．6D．73．已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_________4.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是________，方差是________.5．已知的平均數(shù)10，方差3，則的平均數(shù)為，方差為.6.甲、乙兩人在相

6、同的條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6(1)分別計算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差；(2)根據(jù)計算結(jié)果比較兩人的射擊水平.課題:小結(jié)與思考學(xué)習(xí)目標:學(xué)習(xí)時間1.梳理本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成知識網(wǎng)絡(luò).2．在解決問題的過程中，加強對知識的理解，以及增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合運用所學(xué)統(tǒng)計知識解決問題的能力.3．感受本章的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展統(tǒng)計意識和統(tǒng)計推理能力.重點、難點：綜合運用所學(xué)知識解決問題學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)過程【知識梳理】回顧與思考下列

7、問題：1.描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的統(tǒng)計量有哪些？2.求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法有哪些？3.如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)？4.本章學(xué)習(xí)的刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有哪些？5.什么叫極差？它刻畫了一組數(shù)據(jù)的什么特性？6.什么叫方差？它又刻畫了一組數(shù)據(jù)的什么特性？【問題探究】問題1(1)某單位舉行歌詠比賽，分兩場舉行，第一場８名參賽選手的平均成績?yōu)?8分，第二場４名參賽選手的平均成績?yōu)?4分，那么這12名選手的平均成績是　　　　　　分．(2)學(xué)校對王老師與張老師的工作態(tài)度、教學(xué)成績及業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)三個方面做了一個初步評估，成績?nèi)缦卤恚汗?/p>

8、作態(tài)度教學(xué)成績業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)王老師989596張老師909998（1）分別計算王老師、張老師三個方面的平均分，并以此判斷誰應(yīng)評為優(yōu)秀；（2）若工作態(tài)度、教學(xué)成績、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)分別占20%、60%、20%，分別計算王老師、張老師三個方面的平均分，并以此判斷誰應(yīng)評為優(yōu)秀。問題2.（1）.一位賣“運動鞋”的經(jīng)銷商到一所學(xué)校對200名學(xué)生的鞋號進行了抽樣調(diào)查，經(jīng)銷商最感興趣的是這組鞋號的（