九年級數(shù)學上冊 3.4 極差、方差學案（新版） 蘇科版

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1、極差、方差【學習目標】1．經(jīng)歷刻畫數(shù)據(jù)離散程度的探索過程，感受表示數(shù)據(jù)離散程度的必要性；2．掌握極差和方差概念，會計算極差和方差，并理解其統(tǒng)計意義；3．了解極差和方差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量，并在具體情境中加以應用．【重點難點】重點：理解極差和方差概念，并在具體情境中加以應用．難點：應用極差和方差概念解釋實際問題中數(shù)據(jù)的離散程度，并形成相應的數(shù)學經(jīng)驗．【自主學習】讀一讀：閱讀課本P113-P115想一想：甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：第1次第2次第3次第4次第5次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068你能直觀看出誰的成績比較穩(wěn)定？為什么？05246810次數(shù)1234練

2、一練：1.請根據(jù)這兩名射擊手的成績在下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；2.計算：（1）甲射擊平均成績的平均數(shù)是。方差是，極差是。（2）乙射擊平均成績的平均數(shù)是。方差是，極差是。3．現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較合適？為什么？【新知歸納】1．極差的概念：一組數(shù)據(jù)中，的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。極差反映了一組數(shù)據(jù)的，在一定程度上描述了這組數(shù)據(jù)的。2．方差的概念：用，即來描述這組數(shù)據(jù)的離散程度，把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。一批日期11、二批日期11、教師評價優(yōu)良合格不合格家長簽字【例題教學】例1、在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員身高（單

3、位：cm）如下表所示：甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？例2、已知三組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5和11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。（1）求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差和方差。數(shù)據(jù)平均數(shù)中位數(shù)極差方差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、15（2）對照以上結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)三組數(shù)據(jù)有什么變化嗎？平均數(shù)、中位數(shù)、極差、方差又是如何變化的？【當堂訓練】1．數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的極差是_________，方差是。2．一個樣本的方差是：則這個樣本的平

4、均數(shù)是____，樣本容量是____。3．衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量是()A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差4．若甲、乙兩名同學五次數(shù)學模擬考試成績的平均分都是90分，且甲同學成績的方差為1.05，乙同學成績的方差為0.41，則甲、乙兩名同學成績相對穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）．5．一組數(shù)據(jù)2，6，x，10，8的平均數(shù)是6，求這組數(shù)據(jù)的極差和方差．【課后鞏固】1．某地某日最高氣溫為12℃，最低氣溫為－7℃，該日氣溫的極差是．2．今年我國發(fā)現(xiàn)的首例甲型H1N1流感確診病例在成都某醫(yī)院隔離觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解這位病人7天體溫的（）A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D

5、．頻數(shù)3．若一組數(shù)據(jù)，，…，的方差是5，則一組新數(shù)據(jù)，，…，的方差是（）A．5B．10C．20D．504．為了從甲、乙兩名學生中選拔一人參加全國數(shù)學競賽，李老師每個月對他們的競賽成績進行一次測驗，下圖是兩人賽前5次測驗成績的折線統(tǒng)計圖．①分別求出甲、乙兩名學生5次測驗成績的平均數(shù)、極差及方差并且填在下表中；②請你參謀一下，李老師應選派哪一名學生參加這次競賽．結(jié)合所學習的統(tǒng)計知識說明理由．解:(1)填表如下:平均數(shù)極差方差甲乙(2)李老師應選派參加這次競賽．理由：