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《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)13.1.2三角形中角的關(guān)系教案（新版）滬科版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第2課時(shí) 三角形中角的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.掌握三角形的內(nèi)角和定理.2.能應(yīng)用三角形的內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)探究,得出三角形的內(nèi)角和定理.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生探究三角形的角的數(shù)量關(guān)系,引起學(xué)生的好奇心,激發(fā)學(xué)生的求知欲.2.發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】三角形的內(nèi)角和定理.【難點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知師:上節(jié)課我們把三角形按邊來(lái)分類(lèi),并研究了三角形三邊之間的關(guān)系,同學(xué)們還記得三角形的三邊之間是什么關(guān)
2、系嗎?生:記得.三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.師:對(duì).那么如果按角來(lái)分類(lèi)呢?生:分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.師:你能說(shuō)說(shuō)它們分別是怎樣定義的嗎?生:能.三角形中,三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形,有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形,有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.師:在介紹等腰三角形時(shí),我們對(duì)它的邊進(jìn)行了區(qū)分,分為腰和底邊.直角三角形中,我們?cè)趺磳?duì)它的邊長(zhǎng)加以區(qū)分呢?生:直角三角形中夾直角的兩邊叫做直角邊,直角相對(duì)的邊叫做斜邊.師:對(duì).我們分別給它們?nèi)∫粋€(gè)名字,這樣以后就容易指出了
3、.直角三角形可以寫(xiě)成“Rt△ABC”,我們把不是直角三角形的歸為一類(lèi),稱(chēng)為斜三角形,所以斜三角形包括銳角三角形和鈍角三角形.二、共同探究,獲取新知師:我們?cè)倩貞浺幌?在一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角之間有什么關(guān)系?生:三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°.師:你還記得在小學(xué)時(shí),我們是怎樣知道這個(gè)關(guān)系的嗎?4生:用折疊和剪拼的方法得到的.師:好.請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙,畫(huà)出一個(gè)三角形,并將它剪下來(lái).學(xué)生交流討論后操作.師:將紙片三角形的一角折向其對(duì)邊,使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上,折線與對(duì)邊平行,然后把另外兩角相向?qū)φ?使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)嵌合.學(xué)生操作.教師多媒
4、體出示:師:這樣我們就得到了什么結(jié)論?生:三角形的內(nèi)角和是180°.教師多媒體出示:師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己用剪拼的方法證明一下,看你們能不能得到這樣的結(jié)果.學(xué)生操作.生:能得到同樣的結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180°.師:很好!你們還有什么方法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論嗎?生:用量角器量.師:對(duì),你們?cè)诩埳袭?huà)出一個(gè)三角形,然后用量角器量它的三個(gè)內(nèi)角,看它們有什么關(guān)系?學(xué)生操作后回答.師:同學(xué)們思考一下一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)鈍角?學(xué)生計(jì)論后回答:一個(gè).師:你是怎樣得出的結(jié)論?生:因?yàn)橐粋€(gè)三角形的內(nèi)角和是180°,鈍角是大于90°的角,若有兩個(gè)鈍角,三
5、個(gè)內(nèi)角的和就超過(guò)180°了,所以至多有一個(gè)鈍角.師:最多有幾個(gè)直角呢?生:一個(gè).師:為什么呢?生:與鈍角情況類(lèi)似,若有兩個(gè)直角,它們的和就已經(jīng)是180°了,再加上第三個(gè)角的度數(shù),內(nèi)角和就超過(guò)180°了.4師:你分析得很好!三、鞏固練習(xí),加深理解教師多媒體出示:【例】 已知:如圖所示,△ABC中,BD⊥AC,垂足為D,∠ABD=54°,∠DBC=18°.求∠A和∠C的度數(shù).師:怎么求∠A的大小?把它看作哪個(gè)三角形的內(nèi)角求?生:∠A是△ABD的內(nèi)角,因?yàn)锽D⊥AC,所以∠BDA=90°,∠ABD的度數(shù)已知,所以用三角形的內(nèi)角和定理就可
6、以求出∠A的大小.師:很好!∠C的度數(shù)怎么求呢?把它作為哪個(gè)三角形的內(nèi)角來(lái)求呢?生:可以放在△ABC中求,也可以放在△DBC中求.師:對(duì).當(dāng)∠C作為△ABC的內(nèi)角時(shí)怎么求呢?生:∠A+∠ABD+∠DBC+∠C=180°,所以∠C=180°-∠A-(∠ABD+∠DBC),然后把各個(gè)角的度數(shù)代入即可.師:當(dāng)∠C作為△DBC的內(nèi)角時(shí)怎么求呢?生:因?yàn)锽D⊥AC,所以∠BDC=90°,∠BDC+∠DBC+∠C=180°,所以∠C=180°-∠BDC-∠DBC,然后把各角的度數(shù)代入即可.教師板書(shū)計(jì)算過(guò)程.解:由于BD⊥AC,(已知)所以∠A
7、DB=∠CDB=90°.在△ABD中,∠A+∠ABD+∠ADB=180°,(三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°)∠ABD=54°,∠ADB=90°,(已知)∠A=180°-∠ABD-∠ADB=180°-54°-90°=36°.在△ABC中,∠C=180°-∠A-(∠ABD+∠DBC)=180°-36°-(54°+18°)=72°.四、課堂小結(jié)師:我們今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?學(xué)生回答,教師補(bǔ)充完善.4師:你還有什么疑問(wèn)嗎?學(xué)生提問(wèn),教師解答.教學(xué)反思本節(jié)課學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流、認(rèn)真探究,從而證明出三角形的內(nèi)角和等于180°,并按照“探
8、究性學(xué)習(xí)方式”的三個(gè)層次要素設(shè)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程:“回憶舊知、引入新知”,“分析交流、探索規(guī)律”,“學(xué)以致用、提高能力”,使整節(jié)課既有規(guī)律性又有藝術(shù)性.教學(xué)過(guò)程中,不浪費(fèi)任何一個(gè)促使學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)踐獲得真知的機(jī)會(huì),以師生互動(dòng)、生生互動(dòng)使學(xué)生主動(dòng)自覺(jué)
