學(xué)生用“猜想”進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)

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1、學(xué)生用“猜想”進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)　　【中圖分類(lèi)號(hào)】G278.08【文章標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1326-3587（2013）04-0118-02　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生應(yīng)經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力?！睌?shù)學(xué)猜想實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時(shí)的一種策略。它是建立在已有的事實(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，運(yùn)用非邏輯手段而得到的一種假定，是一種合理推理。我們應(yīng)該將“猜想”應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師教猜想，學(xué)生學(xué)猜想，在“猜想――探究”式的學(xué)習(xí)方式中獲得知識(shí)與技能、數(shù)

2、學(xué)思考的思維方式、解決問(wèn)題的策略，并且在學(xué)習(xí)中獲得愉悅且有成就感的情感體驗(yàn)。接下來(lái)就猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用談點(diǎn)個(gè)人見(jiàn)解。　　一、猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中的必要性　　1、猜想是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好準(zhǔn)備。猜想是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好準(zhǔn)備，它包括了學(xué)生從事新的學(xué)習(xí)或?qū)嵺`知識(shí)準(zhǔn)備，積極動(dòng)機(jī)和良好情感。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用猜想可以營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，激起學(xué)生飽滿(mǎn)的熱情和積極的思維，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，自始至終地主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)、探索的過(guò)程。6　　2、猜想促使學(xué)生更好的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。G.波利亞指出，學(xué)習(xí)最好的途

3、徑是自己去發(fā)現(xiàn)。鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出自己的猜想，即使是錯(cuò)誤，那會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使他們處在積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)情境中，再加以探究，使思維充分活躍，課堂氣氛而有序，課堂內(nèi)高潮迭起，充滿(mǎn)吸引力。每節(jié)課的教學(xué)，都會(huì)成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造”的過(guò)程，這樣的課堂必定會(huì)牢牢抓住學(xué)生的心，讓學(xué)生全身心地投入探究活動(dòng)中，起到事半功倍的作用?！　《⒉孪朐跀?shù)學(xué)課堂中綻放火花　　在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用猜想，關(guān)鍵是在教師在開(kāi)放心態(tài)下，通過(guò)正確的引導(dǎo)，誘發(fā)學(xué)生大膽的猜想?！　?、創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)猜想，激發(fā)學(xué)生濃厚探究欲望。在眾

4、多引入新課的方法中，“猜想引入”以它獨(dú)有的魅力，能很快地扣住學(xué)生的心弦，使其情緒高漲，思維活躍，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而步入學(xué)習(xí)的最佳境地。數(shù)學(xué)猜想能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)他們積極投身到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中去?！　≡诒姸嘁胄抡n的方法中，“猜想引入”以它獨(dú)有的魅力，能很快地扣住學(xué)生的心弦，使其情緒高漲，思維活躍，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而步入學(xué)習(xí)的最佳境地。如在“圓面積的計(jì)算”教學(xué)中，先讓學(xué)生猜一猜圓面積大約在什么范圍呢？如圖所示，邊觀察，邊猜想。提問(wèn)：這個(gè)小正方形的面積是多少？（r2）這個(gè)大正方形的面積是多少？（4r

5、2）猜一猜圓面積大約在什么范圍呢？（圓面積<4r2）。教師問(wèn)：比4r2小一點(diǎn)，那到底是多少呢？大家知道嗎？現(xiàn)在我們就來(lái)探討解決這個(gè)問(wèn)題。這樣通過(guò)猜想，使學(xué)生初步勾勒出知識(shí)的輪廓，從整體上了解所學(xué)的內(nèi)容，啟動(dòng)了學(xué)生思維的閘門(mén)，使其思維處于亢奮狀態(tài)。6　　學(xué)生在一次次的猜想探究中興致高漲，圓面積的大小也在一次次的猜想、探究中逐漸明朗。這樣通過(guò)猜想的滲透教學(xué)，使學(xué)生初步勾勒出知識(shí)的輪廓，從整體上了解所學(xué)的內(nèi)容，啟動(dòng)了學(xué)生思維的閘門(mén)，使其思維處于亢奮狀態(tài)。　　2、猜想在新知學(xué)習(xí)中的運(yùn)用，提升活動(dòng)自主性、參與性、有效性。在學(xué)

6、生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中，加入“數(shù)學(xué)猜想”這一催化劑，可以促進(jìn)學(xué)生多角度思維，加快大腦中表象形成的速度，容易抓住事物的本質(zhì)特征而得出結(jié)論；數(shù)學(xué)猜想能縮短學(xué)生解決問(wèn)題的時(shí)間，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力；數(shù)學(xué)猜想能促使學(xué)生產(chǎn)生探究知識(shí)的欲望，提高觀察、分析問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造力?！　∪缭趫A的周長(zhǎng)教學(xué)中，教師讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的學(xué)具：若干個(gè)大小不一的圓、一根繩子、一把米尺、一個(gè)圓規(guī)。一問(wèn)：要研究圓的周長(zhǎng)，你想提出什么樣的方法？學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、思索、動(dòng)手操作，提出猜想：（1）用繩子量出圓的周長(zhǎng)，再量

7、繩子長(zhǎng)度行嗎？（2）把圓直接放在直尺上滾動(dòng)，量出圓的周長(zhǎng)行嗎？二問(wèn)：對(duì)于這個(gè)圓，用繩子量出它的兩個(gè)直徑的長(zhǎng)度，試一試能否圍成這個(gè)圓。不行，再量出三、四個(gè)直徑的長(zhǎng)度，看可不可以圍成這個(gè)圓。再次猜想：圓的周長(zhǎng)是不是三、四個(gè)直徑的長(zhǎng)度？顯然這是一個(gè)很了不起的猜想。教師追問(wèn)：“為什么你要提出這樣的猜想？”學(xué)生回答：“用圓規(guī)畫(huà)圓，半徑越長(zhǎng)，圓就越大，也就是直徑越長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)，我就想用直徑求圓的周長(zhǎng)是不是既準(zhǔn)確又省力呢？”由此可見(jiàn)，通過(guò)學(xué)生一系列的自主猜想，誘發(fā)了跳躍思維，加快了知識(shí)形成的進(jìn)程。　　3、猜想中爭(zhēng)論，培養(yǎng)和

8、情推理能力?！?學(xué)生自己提出了猜想，也就會(huì)有追求證明的渴望，因而此時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)最富有吸引力，切莫錯(cuò)過(guò)時(shí)機(jī)”。G.波利亞指出，要充分發(fā)揮班級(jí)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，鼓勵(lì)學(xué)生之間互相討論和啟發(fā)，教師只有在學(xué)生受阻的時(shí)候才給些方向性的揭示，不能真正掌握合情推理，提高思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?！　〈蟛糠值膶W(xué)生和學(xué)生1一樣，受了前面知識(shí)的遷移，而有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了新想法，即學(xué)生2、學(xué)生