在探究中滲透 在操作中感悟

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1、在探究中滲透在操作中感悟　　數(shù)形結(jié)合思想是通過(guò)數(shù)和形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題，把數(shù)或數(shù)量關(guān)系與圖形對(duì)應(yīng)起來(lái)。小學(xué)低年級(jí)教材中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)形結(jié)合素材，正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，有利于學(xué)生更加形象直觀地了解數(shù)的概念、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系以及潛在的數(shù)學(xué)規(guī)律?！　∧敲?，教師在低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如何抓住數(shù)與形的特征，在探究中滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生初步感知、領(lǐng)悟？對(duì)此，筆者作了一些相關(guān)嘗試?！　∫?、借“形”的直觀性形象地理解“數(shù)”　　小學(xué)生的邏輯思維能力較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)肯定會(huì)遇到一些困難。在教學(xué)過(guò)程中把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于理解的方式，借助圖

2、形的直觀把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，便于理解?！　。ㄒ唬┰凇伴g隔問(wèn)題”中滲透數(shù)形結(jié)合思想　　一年級(jí)上冊(cè)在學(xué)生認(rèn)識(shí)了11～20各數(shù)以及相應(yīng)的加減法后，新增了例6（兩數(shù)間的間隔問(wèn)題）：同學(xué)們排隊(duì)給小熊貓照相，小麗排第10，小宇排第15，小麗和小宇之間有幾人？　　學(xué)生看到題后，由于受思維定勢(shì)的影響，便隨口說(shuō)出“小麗和小宇之間有5人”。問(wèn)明原因，答：“15-10=5”；還有的學(xué)生，掰著手指頭來(lái)數(shù)，要么把10算上，要么把15算上，也得出有5人；還有的兩頭都算上，共6人。6　　學(xué)生說(shuō)出各自的想法后，教師不作評(píng)價(jià)，把問(wèn)題拋給學(xué)生：小麗和小宇之間到底有幾人？在

3、本子上畫(huà)一畫(huà)。有的用“△”表示，有的用“□”表示，有的用“○”表示，有的用“☆”表示，有的直接用數(shù)字表示……　?。?）○○○○　　第10第11第12第13第14第15　　生：我用“○”表示小朋友，從10畫(huà)到15，10和15之間有4人?！　煟簽槭裁磳?0和15上面的“○”畫(huà)上“×”？　　生：因?yàn)槭切←惡托∮钪g的人數(shù)，不應(yīng)包括10和15，所以劃去不算?！　。?）☆☆☆☆　　第10第15　　生：我用“☆”表示小朋友，小麗排第10，小宇排第15，為了很快地得出他們之間有幾人，我只寫(xiě)上第10和第15，小麗和小宇不算，所以第10和第15上面的“☆”劃去，小

4、麗和小宇之間有4人?！　。?）11121314　　生：我直接用數(shù)字表示，從10寫(xiě)到15，因?yàn)槭切←惡托∮钪g的人數(shù)，所以將10和15劃去，得到小麗和小宇之間有4人?！　?duì)于剛剛學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)的一年級(jí)學(xué)生，用數(shù)數(shù)去解決兩數(shù)間的間隔問(wèn)題，僅憑經(jīng)驗(yàn)去數(shù)，容易數(shù)錯(cuò)。要么數(shù)了頭漏了尾，要么數(shù)了尾忘了頭，當(dāng)他們對(duì)題目中的“之間”理解不夠深刻時(shí)，很難形成概念。如果通過(guò)畫(huà)圖，讓數(shù)與形有機(jī)結(jié)合，借助圖形，學(xué)生就會(huì)明白為什么要?jiǎng)澣?0和15。數(shù)有形作支撐，形有數(shù)來(lái)依托，學(xué)生較易理解。6　　利用數(shù)形結(jié)合的方法，理解兩數(shù)間的間隔問(wèn)題，化抽象為具體，除了滲透數(shù)形結(jié)合思想，還滲透了

5、符號(hào)化思想。　?。ǘ┰诮鉀Q問(wèn)題中滲透數(shù)形結(jié)合思想　　解決問(wèn)題對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)很抽象，如果借助圖形，讓抽象的文字更加形象化，會(huì)起到事半功倍的作用。　　在學(xué)習(xí)退位減法后，有這樣一道習(xí)題：13個(gè)同學(xué)排成一隊(duì)做操。小強(qiáng)前面有7人，小強(qiáng)后面有多少人？　　大多數(shù)學(xué)生讀題后，直接列式為：13-7=6（人）。此題，如果學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，就不會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。如下面一些學(xué)生的解答。　　生：我用圓圈表示做操的13個(gè)小朋友，小強(qiáng)前面有7人，那小強(qiáng)就是第8人，我將小強(qiáng)這個(gè)圓圈涂上顏色，再數(shù)后面，還有5人。（見(jiàn)下圖）　　生：從圖中可以看到，小強(qiáng)前面有7人，要去掉7個(gè)，小強(qiáng)

6、本身不能算，也得去掉，所以后面只有13-7-1=5（人）?！　　?3-7”只表示總?cè)藬?shù)中去掉小強(qiáng)前面的人數(shù)。通過(guò)畫(huà)圖，可以看出，小強(qiáng)自己不能算，所以還得減去1，即：13-7-1=5（人）。學(xué)生結(jié)合圖形進(jìn)一步明確減1的道理。有了圖形作為支撐，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系也變得更為形象、直觀?！　。ㄈ┰谡J(rèn)數(shù)中滲透數(shù)形結(jié)合思想　　例如，認(rèn)識(shí)數(shù)“3”，教師可以先讓學(xué)生在圖畫(huà)中找出用數(shù)字3表示的實(shí)物。學(xué)生找到3只小鳥(niǎo)、3盆花，再由具體的實(shí)物抽象出數(shù)字“3”，接著讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，學(xué)生擺出了三角形。（如圖1）　　3只小鳥(niǎo)―數(shù)“3”―6三角形，由具體到抽象再到具體，將具體的

7、數(shù)字與抽象的圖形有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生初步感受數(shù)中有形、形中有數(shù)。同時(shí)也滲透了統(tǒng)計(jì)思想和一一對(duì)應(yīng)思想?！　D1圖2　　認(rèn)識(shí)“6”“7”以后，借助計(jì)數(shù)器，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)的順序，5添上1是6，6添上1是7；從直尺圖中可以看出：6在7的前面，7在6的后面。再運(yùn)用點(diǎn)子圖讓學(xué)生更直觀形象地比較數(shù)的大小。（如圖2）　　利用可視的、外化的“形”把不可視的、內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)本質(zhì)形象地表示出來(lái)。將數(shù)與形有機(jī)結(jié)合，以形助數(shù)，借形的生動(dòng)、直觀來(lái)建立數(shù)的概念，闡明數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，使抽象的問(wèn)題更加形象?！　《?、用“數(shù)”的精確性凸顯“形”的特征　　幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，很多時(shí)

8、候只憑直接觀察是看不出什么規(guī)律和特性的，這時(shí)用具體的數(shù)來(lái)表示圖形的特性，讓圖形更為明朗，讓內(nèi)在的特征更為顯現(xiàn)，這樣“數(shù)”可