在探究中滲透 在操作中感悟

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1、在探究中滲透在操作中感悟　　數(shù)形結(jié)合思想是通過數(shù)和形之間的對應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化來解決問題，把數(shù)或數(shù)量關(guān)系與圖形對應(yīng)起來。小學低年級教材中蘊含著豐富的數(shù)形結(jié)合素材，正確運用數(shù)形結(jié)合思想，有利于學生更加形象直觀地了解數(shù)的概念、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系以及潛在的數(shù)學規(guī)律?！　∧敲?，教師在低年級的數(shù)學教學過程中，如何抓住數(shù)與形的特征，在探究中滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學生初步感知、領(lǐng)悟？對此，筆者作了一些相關(guān)嘗試?！　∫?、借“形”的直觀性形象地理解“數(shù)”　　小學生的邏輯思維能力較弱，學習數(shù)學時肯定會遇到一些困難。在教學過程中把抽象的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為學生易于理解的方式，借助圖

2、形的直觀把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，便于理解?！　。ㄒ唬┰凇伴g隔問題”中滲透數(shù)形結(jié)合思想　　一年級上冊在學生認識了11～20各數(shù)以及相應(yīng)的加減法后，新增了例6（兩數(shù)間的間隔問題）：同學們排隊給小熊貓照相，小麗排第10，小宇排第15，小麗和小宇之間有幾人？　　學生看到題后，由于受思維定勢的影響，便隨口說出“小麗和小宇之間有5人”。問明原因，答：“15-10=5”；還有的學生，掰著手指頭來數(shù)，要么把10算上，要么把15算上，也得出有5人；還有的兩頭都算上，共6人。6　　學生說出各自的想法后，教師不作評價，把問題拋給學生：小麗和小宇之間到底有幾人？在

3、本子上畫一畫。有的用“△”表示，有的用“□”表示，有的用“○”表示，有的用“☆”表示，有的直接用數(shù)字表示……　?。?）○○○○　　第10第11第12第13第14第15　　生：我用“○”表示小朋友，從10畫到15，10和15之間有4人?！　煟簽槭裁磳?0和15上面的“○”畫上“×”？　　生：因為是小麗和小宇之間的人數(shù)，不應(yīng)包括10和15，所以劃去不算。　?。?）☆☆☆☆　　第10第15　　生：我用“☆”表示小朋友，小麗排第10，小宇排第15，為了很快地得出他們之間有幾人，我只寫上第10和第15，小麗和小宇不算，所以第10和第15上面的“☆”劃去，小

4、麗和小宇之間有4人?！　。?）11121314　　生：我直接用數(shù)字表示，從10寫到15，因為是小麗和小宇之間的人數(shù)，所以將10和15劃去，得到小麗和小宇之間有4人。　　對于剛剛學會數(shù)數(shù)的一年級學生，用數(shù)數(shù)去解決兩數(shù)間的間隔問題，僅憑經(jīng)驗去數(shù)，容易數(shù)錯。要么數(shù)了頭漏了尾，要么數(shù)了尾忘了頭，當他們對題目中的“之間”理解不夠深刻時，很難形成概念。如果通過畫圖，讓數(shù)與形有機結(jié)合，借助圖形，學生就會明白為什么要劃去10和15。數(shù)有形作支撐，形有數(shù)來依托，學生較易理解。6　　利用數(shù)形結(jié)合的方法，理解兩數(shù)間的間隔問題，化抽象為具體，除了滲透數(shù)形結(jié)合思想，還滲透了

5、符號化思想?！　。ǘ┰诮鉀Q問題中滲透數(shù)形結(jié)合思想　　解決問題對于低年級學生來說很抽象，如果借助圖形，讓抽象的文字更加形象化，會起到事半功倍的作用。　　在學習退位減法后，有這樣一道習題：13個同學排成一隊做操。小強前面有7人，小強后面有多少人？　　大多數(shù)學生讀題后，直接列式為：13-7=6（人）。此題，如果學生通過畫一畫，就不會出現(xiàn)這樣的錯誤。如下面一些學生的解答?！　∩何矣脠A圈表示做操的13個小朋友，小強前面有7人，那小強就是第8人，我將小強這個圓圈涂上顏色，再數(shù)后面，還有5人。（見下圖）　　生：從圖中可以看到，小強前面有7人，要去掉7個，小強

6、本身不能算，也得去掉，所以后面只有13-7-1=5（人）。　　“13-7”只表示總?cè)藬?shù)中去掉小強前面的人數(shù)。通過畫圖，可以看出，小強自己不能算，所以還得減去1，即：13-7-1=5（人）。學生結(jié)合圖形進一步明確減1的道理。有了圖形作為支撐，復雜的數(shù)量關(guān)系也變得更為形象、直觀?！　。ㄈ┰谡J數(shù)中滲透數(shù)形結(jié)合思想　　例如，認識數(shù)“3”，教師可以先讓學生在圖畫中找出用數(shù)字3表示的實物。學生找到3只小鳥、3盆花，再由具體的實物抽象出數(shù)字“3”，接著讓學生動手擺一擺，學生擺出了三角形。（如圖1）　　3只小鳥―數(shù)“3”―6三角形，由具體到抽象再到具體，將具體的

7、數(shù)字與抽象的圖形有機結(jié)合，讓學生初步感受數(shù)中有形、形中有數(shù)。同時也滲透了統(tǒng)計思想和一一對應(yīng)思想?！　D1圖2　　認識“6”“7”以后，借助計數(shù)器，幫助學生進一步理解數(shù)的順序，5添上1是6，6添上1是7；從直尺圖中可以看出：6在7的前面，7在6的后面。再運用點子圖讓學生更直觀形象地比較數(shù)的大小。（如圖2）　　利用可視的、外化的“形”把不可視的、內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學本質(zhì)形象地表示出來。將數(shù)與形有機結(jié)合，以形助數(shù)，借形的生動、直觀來建立數(shù)的概念，闡明數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，使抽象的問題更加形象?！　《?、用“數(shù)”的精確性凸顯“形”的特征　　幾何知識的學習，很多時

8、候只憑直接觀察是看不出什么規(guī)律和特性的，這時用具體的數(shù)來表示圖形的特性，讓圖形更為明朗，讓內(nèi)在的特征更為顯現(xiàn)，這樣“數(shù)”可