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1、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力初探 【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)策略 【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章標(biāo)號(hào)】0450-9889（2013）05A-0088-01 數(shù)學(xué)思維對(duì)于個(gè)人的成長(zhǎng)與發(fā)展是非常重要的。然而當(dāng)我們走進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)世界、面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)生活時(shí)，卻令人汗顏：在新課程改革推行了十幾年的今天，學(xué)生的學(xué)習(xí)依舊聽命于教師的引導(dǎo)，學(xué)生的生活思維仍然停留在書本里，學(xué)生的行為方式仍然安享于別人創(chuàng)造的模式中。為此，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人，我們應(yīng)該從課堂上找尋這些讓我們失意的根源，努力為學(xué)生培植適合他們思維成長(zhǎng)的土壤。 一、減少教師的束縛，讓
2、學(xué)生思維多點(diǎn)自由 心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰不考慮嘗試錯(cuò)誤，誰不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，誰就將失去最富成效的教育契機(jī)?！庇纱耍乙蚕氲竭@樣一個(gè)案例：有一個(gè)外國(guó)小學(xué)生看見雞蛋能孵化出小雞，誤以為同樣大的卵石也能孵化出小卵石，于是他便開始“孵化”卵石。此事被他的老師知道了，不過，老師并沒有立即阻止、矯正他，而是“引導(dǎo)”他去“犯錯(cuò)”――讓這個(gè)學(xué)生將卵石揣在最靠近身體的那一件衣服里，并要求他每天記下卵石的變化。一個(gè)月后，這位學(xué)生告訴老師：“沒有任何結(jié)果?！崩蠋煵]有笑，而是認(rèn)真地問：“這是什么原因呢？”孩子肯定地說：“它沒有生命！”4其實(shí)這個(gè)案例中的問
3、題早有結(jié)論，但是教師卻沒有阻止學(xué)生，而是放手讓學(xué)生去嘗試、去“犯錯(cuò)”，雖然學(xué)生為探究這個(gè)問題花去近一個(gè)月的時(shí)間，但這個(gè)過程卻讓他有了一個(gè)全面思考的機(jī)會(huì)?！ 〉c之相反的是，我們的教育給予學(xué)生這樣的機(jī)會(huì)卻是少之又少，通常都是以包辦或幫辦的形式幫助學(xué)生快速完成指定的學(xué)習(xí)任務(wù)。如某位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)一道應(yīng)用題――“班級(jí)書櫥里有一些書，第一周借出了33本，第二周借出43本，還剩22本，班級(jí)書櫥里原來有多少本圖書？”這種問題是日常生活中“借出現(xiàn)象”的數(shù)學(xué)反映，只要學(xué)生略加思考，就能正確地解答，但是該教師在教學(xué)時(shí)，卻是這樣進(jìn)行的：孩子們，我們遇到這
4、樣的問題，首先我們應(yīng)該想到“倒推”，即用現(xiàn)在還剩22本，加上第二周借出的43本，再加上第一周借出的33本，一共是98本。誠(chéng)然，這位教師的策略無可厚非，但他用自己的“唯一”統(tǒng)一了全班學(xué)生的“多樣”，扼殺了學(xué)生思維的個(gè)體性?！ 《⒋蚱茣镜木窒?，讓學(xué)生思維多點(diǎn)空間 “紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！笨梢妼?shí)踐對(duì)知識(shí)的習(xí)得是何等重要！然而在近一千年后的今天，我們依舊將學(xué)生禁錮在書本里，禁錮在試卷里，使得學(xué)生的思維因局限于書本而顯得蒼白。為此，我們應(yīng)努力創(chuàng)造“讓數(shù)學(xué)走向生活”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐中，習(xí)得真知。 例如，人教版六年級(jí)上冊(cè)
5、《百分?jǐn)?shù)》的教學(xué)。如果我們單從百分?jǐn)?shù)的概念及其他數(shù)的轉(zhuǎn)化等角度來教學(xué)，那么百分?jǐn)?shù)的“應(yīng)用”意義就會(huì)大打折扣，學(xué)生的思維就會(huì)局限于書本之中。為此，我在教學(xué)時(shí)，將百分?jǐn)?shù)與實(shí)際結(jié)合起來，讓學(xué)生在實(shí)踐中，體會(huì)思維的深刻性?！ ≌?qǐng)根據(jù)下表，計(jì)算出你們父母每月稅后所得。4 其中一位學(xué)生家長(zhǎng)的月收入是2525元，這個(gè)學(xué)生是這樣計(jì)算的： 2525-1600=925元，925×10%=92.5元，2525-92.5=2432.5元?！ ×硪晃粚W(xué)生家長(zhǎng)的月收入是2500元，他是這樣計(jì)算的： 2500-1600=900元，500×5%+400×10%
6、=65元，2500-65=2435元。 在兩組數(shù)據(jù)對(duì)比下，學(xué)生得到了“月收入高但經(jīng)稅率調(diào)整后變少”的結(jié)論，這一結(jié)論讓第一個(gè)學(xué)生對(duì)自己的計(jì)算方法產(chǎn)生了懷疑，于是他再仔細(xì)思考，終于找到了問題根源：他將“925元”籠統(tǒng)看成“超過500～2000元的部分”，從而將這部分錢統(tǒng)一以“10%”計(jì)算。 三、摒棄現(xiàn)有的模式，讓學(xué)生思維多點(diǎn)創(chuàng)新 在教育教學(xué)過程中，我們要擺脫客觀條件的制約、摒棄現(xiàn)有模式的束縛，為學(xué)生提供一種超越的契機(jī)，從而讓學(xué)生的思維在不斷超越中得以優(yōu)化?！ ±?，人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《測(cè)量》一課的教學(xué)。在數(shù)學(xué)課程體系里，設(shè)置測(cè)量這
7、一內(nèi)容的目的是為了讓學(xué)生掌握必備的“數(shù)學(xué)”工具，進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”的工作。然而在具體實(shí)踐中，許多對(duì)象的測(cè)量是很難像書本中那樣“直觀、有形”，這就需要我們進(jìn)行多種變通。為此，我在進(jìn)行《測(cè)量》教學(xué)時(shí)，就摒棄了“可測(cè)對(duì)象”的局限，努力為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)超越教材局限的契機(jī)：先讓學(xué)生用手中小尺去測(cè)量一下容易測(cè)量的物體，如文具盒、鉛筆等，讓學(xué)生明白測(cè)量的意義；接著，讓學(xué)生用小尺去“測(cè)量”難以測(cè)量的物體（如桌椅的高度），由于小尺的長(zhǎng)度有限，測(cè)量的結(jié)果往往是千差萬別的。于是我讓學(xué)生思考如何才能準(zhǔn)確地測(cè)量這些物品的長(zhǎng)度，在學(xué)生思考討論后，我與學(xué)生一道研究分析“
8、誤差”4的根源，并引導(dǎo)他們用“替代”工具，即先用一根長(zhǎng)線進(jìn)行測(cè)量，然后再用小尺來測(cè)量這根線的長(zhǎng)度。最后，我再呈現(xiàn)工程師們利用“勾股定理”等方法測(cè)量大山高度的方法，讓學(xué)生的眼界與思維得到進(jìn)一步拓展。 ?。ㄘ?zé)編林劍）4
