淺議在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力

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1、淺議在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力（霍城大西溝苜蓿臺子小學(xué)新疆霍城835200）數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對象交互作用并按照一般的思維規(guī)律認識數(shù)學(xué)本質(zhì)和規(guī)律的理性活動。具體來說，數(shù)學(xué)思維就是以數(shù)和形及其結(jié)構(gòu)關(guān)系為思維對象，以數(shù)學(xué)語言和符號為思維的載體，并以認識發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律為目的一種思維。數(shù)學(xué)思維方式按照思維活動的形式可以分成邏輯思維、形象思維和直覺思維三類。數(shù)學(xué)邏輯思維是以數(shù)學(xué)的概念、判斷和推理為基本形式，以分析、綜合、抽象、概括、（完全）歸納、演繹為主要方法，并能用詞語或符號加以邏輯地表達的思維方式。它以抽象性和演繹性為主要特征，其思維過程是線型或枝

2、叉型地一步步地推下去的，并且每一步都有充分的依據(jù)，具有論證推理的特點。用數(shù)學(xué)家阿達瑪?shù)脑拋碚f，“邏輯”思維是以較少無意識“成分”，定向比較嚴密，一致性和清楚劃分的思維過程為特征的。數(shù)學(xué)形象思維是以數(shù)學(xué)的表象、直感、想象為基本形式,以觀察、比較、類比、聯(lián)想、（不完全）歸納、猜想為主要方法，并主要地通過對形象材料的意識加工而得到領(lǐng)會的思維方式。它以形象性和想象性為主要特征，其思維過程帶有整體思考、模糊判別的合情推理的傾向。數(shù)學(xué)直覺思維是包括數(shù)學(xué)直覺和數(shù)學(xué)靈感兩種獨立表現(xiàn)形式，能夠迅速地直接地洞察或領(lǐng)悟?qū)ο笮再|(zhì)的思維方式。它們以思維的跳躍性或突發(fā)性為主要特征

3、。用阿達瑪?shù)脑拋碚f，“直覺”思維是以相當(dāng)多的無意識“成分”，思維過程更分散、迅速和省略為特征的。在具體的數(shù)學(xué)思維過程中，數(shù)學(xué)形象思維和數(shù)學(xué)邏輯思維往往是交織在一起不能分開的。它們相互滲透、相互啟發(fā),并向立體思維轉(zhuǎn)化，使思維的方向朝著不同的角度、不同的方面舒展開來，呈現(xiàn)出一種發(fā)散的多維型思維的特征，并進而使原來的思維向更高級的思維形式一一辯證思維轉(zhuǎn)化和升華。因此，立體思維（或多維型思維）是指邏輯思維與形象思維的結(jié)合，集中思維與發(fā)散思維的結(jié)合。立體思維是一種初級形式的辯證思維。當(dāng)立體思維達到把握事物的理性具體、反映事物的矛盾運動及其關(guān)系，溶解了形式思維固定

4、分明的界限，能從動態(tài)的、全面辯證的觀點看待事物的本質(zhì)和規(guī)律時，它就進入了辯證思維。數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)是幫助義務(wù)教育階段的學(xué)生“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”，“幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法”（《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》)。為了實現(xiàn)上述目標(biāo)，從小就要大力培養(yǎng)兒童的思維能力。(1)培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維。剛剛?cè)雽W(xué)的小學(xué)生，思維帶有明顯的具體形象性。在數(shù)學(xué)的計算中，小學(xué)生往往需要實物或手指的幫助才能運算。他們的思維活動在很大程度上，還是和面

5、前的具體事物及生動的記憶表象聯(lián)系著。小學(xué)生的思維逐漸由具體形象思維過渡到抽象邏輯思維為主要形式。他們思維發(fā)展“過渡”的實現(xiàn)是思維發(fā)展過程中的質(zhì)變，是通過新質(zhì)要素的逐漸積累和舊質(zhì)要素的不斷“消亡"及改造而實現(xiàn)的。實現(xiàn)顯著質(zhì)變的決定因素是小學(xué)生的生理成熟、集體生活環(huán)境和教育作用的綜合效應(yīng)，而不是簡單地由哪一個方面所決定的。小學(xué)生思維發(fā)展過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，并不是說，他們的思維就不存在具體形象性了。相反，小學(xué)生的思維必須借助事物的具體形象來實現(xiàn)抽象邏輯思維，小學(xué)生低年級學(xué)生思維中的具體形象性成分占優(yōu)勢，而抽象邏輯思維居次要地位。隨著年級的增高，他

6、們的抽象邏輯思維才逐漸占主導(dǎo)地位。(2)培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維的自覺性。小學(xué)生不能自覺意識到自己的思維過程，低年級小學(xué)生尤其明顯。例如，對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答，小學(xué)生不會說出自己的思考過程，也就是常說的“知其然而不知其所以然”，也不習(xí)慣于自我檢查。教師在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生在解應(yīng)用題時，說出思考過程，檢查一下自己在解題時的思維障礙在哪里，并注意及時準(zhǔn)確地檢查作業(yè)，將有助于學(xué)生抽象邏輯思維自覺性的發(fā)展。(1)引導(dǎo)學(xué)生抽象邏輯思維平衡發(fā)展。小學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展在不同的學(xué)科中，其表現(xiàn)是不相同的。例如，在數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)中,尤其是經(jīng)過系統(tǒng)的小學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)訓(xùn)練的

7、學(xué)生，可以離開具體事物進行抽象思考。但在自然課上仍停留在較具體的形象水平上。(2)思維應(yīng)具有批判性。小學(xué)生的思維缺乏批判性，年齡越小的兒童越明顯。他們常常不根據(jù)客觀情況的變化,盲目按照教師所說的每一句話去做，以教師的言語作為衡量事物對錯的唯一標(biāo)準(zhǔn)。這一方面要求教師的言行要慎重，時刻考慮到如何做有利于小學(xué)生身心健康發(fā)展；另一方面，也向教師提出了新的課題，如何使學(xué)生逐步克服這種盲目性，而多一些批判性和理性思考。(3)思維要靈活。小學(xué)生的思維還缺乏靈活性，他們不善于考慮條件的變化，而以舊經(jīng)驗解答新問題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，這種特點表現(xiàn)最明顯。一般說來兒童對熟悉的或

8、學(xué)過的題目類型，在內(nèi)容不變時能順利解答，如果內(nèi)容稍加變化,他難以隨著變化的內(nèi)容而改變方法，往往