k七橋問題與一筆畫教師教學案(陳勇歡)

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1、本文為自本人珍藏版權所有僅供參考七橋問題與一筆畫廣西玉林市陸川縣萬丈初中陳勇歡所用教材人教版七年級上冊第三章P121-122教學任務分析教學目標知識技能1、讓學生體會用數(shù)學知識解決問題的方法。2、通過其中抽象出點、線的過程，使學生對點、線有進一步的認識。數(shù)學思想生活中的許多問題，可以用數(shù)學方法解決，但首先要通過抽象化和理想化建立數(shù)學模型。解決問題通過“一筆畫”的數(shù)學問題，解決實際問題。情感態(tài)度1、通過探究“一筆畫”的規(guī)律的活動，鍛煉學生克服困難的意志及勇于發(fā)表見解的好習慣。2、通過“一筆畫”問題及其結論的

2、了解，擴大學生知識視野，激發(fā)學生學習興趣。重點運用“一筆畫”的規(guī)律，快速正確地解決問題。難點探究“一筆畫”的規(guī)律。8/8教學流程安排活動流程圖活動內容和目的活動1　多媒體展示問題多媒體展示問題，引發(fā)學生的興趣，從而樂于接觸生活中的數(shù)學信息?；顒?　展示名數(shù)學家歐拉對七橋問題的建模歐拉利用幾何的抽象化和理想化來觀察生活，建立了準確的數(shù)學模型。問題3　介紹三個新概念充分理解概念，為下面探究規(guī)律做準備?；顒?　活動探究得出“一筆畫”的規(guī)律?；顒?　知識的拓寬與深化用“一筆畫”規(guī)律將七橋問題拓寬與深化。活動6　課

3、堂練習用“一筆畫”規(guī)律解決生活中的實際問題活動7　小結體會將實際問題建模成數(shù)學問題，再由數(shù)學問題解決實際問題的數(shù)學思想?；顒?　布置作業(yè)把知識鞏固、發(fā)展、提高課前準備教具學具補充材料電腦、課件、投影儀鉛筆探究的圖形。搜集運用一筆畫規(guī)律解決的一些實際問題編成練習題。8/8教學過程一、展示問題引入新課18世紀時風景秀麗的小城哥尼斯堡中有一條河，河的中間有兩個小島，河的兩岸與兩島之間共建有七座橋（如圖），當時小城的居民中流傳著一道難題：一個人怎樣才能不重復地走過所有七座橋，再回到出發(fā)點？矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴。這

4、就是數(shù)學史上著名的七橋問題，你愿意試一試嗎？A島C岸D岸B島二、分析：數(shù)學家歐拉知道了七橋問題他用四個點A、B、C、D分別表示小島和岸，用七條線段表示七座橋（如圖）于是問題就成為如何“一筆畫”出圖中的圖形？聞創(chuàng)溝燴鐺險愛氌譴凈?！顸cA、B表示島點C。D表示岸▎線表示橋通過故事的形式把問題引出來，一方面激發(fā)學生的學習興趣，另一方面也可以讓學生感受到他們今天探討的課題就是當年困擾千百人的問題，這樣可以增進學生的求知欲。接著讓學生通過對七座橋的觀察，在圖上試走等活動，留給學生一個懸念，為后面的探究活動埋下伏筆，

5、同時也把學生的求知欲望推上了一個高潮。殘騖樓諍錈瀨濟溆塹籟。歐拉利用了幾何的抽象化和理想化來觀察生活，建立了準確的數(shù)學模型，七年級數(shù)學開始講點、線、面，這些幾何概念是從現(xiàn)實中抽象化和理想化而來，在歐拉的眼中，在地圖上一個城市是一個點。島和陸地抽象成點，橋抽象成線，直線是筆直的，生活中沒有完全精確的筆直線，這是理想化了，正因為數(shù)學的這種抽象，才使數(shù)學具有“應用的廣泛性”這一特點。釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。8/8問題的答案如何呢？讓我們先來了解三個新概念。①有奇數(shù)條邊相連的點叫奇點。如：●●●②有偶數(shù)條邊相連的點

6、叫偶點。如：●●③一筆畫指：1、下筆后筆尖不能離開紙。2、每條線都只能畫一次而不能重復。彈貿攝爾霽斃攬磚鹵廡。三、活動探究AAAA●下列圖形中。請找出每個圖的奇點個數(shù)，偶點個數(shù)。試一試哪些可以一筆畫出，請?zhí)畋恚瑥闹心隳馨l(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。CABABA●●●●EADAAA●●●AABAAA●●⑶⑵DAGABAFA●●●●●CAAAFACACA●●●●●●BAEADAEADA●●●●AAAAAA●⑹⑸⑷廈礴懇蹣駢時盡繼價騷。DABA●●●●對于圖①②③⑥⑦有什么共同的特點？如果它們能一筆畫，必

7、須從什么樣的點出發(fā)？你得到了那些結論？老師發(fā)給學生每人一份探究的圖形與表格。然后，學生動手畫，教師參與學生活動，并在投影儀上展示學生的結果。煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。CADABAOA●●●●●●FAEACACABA●●●●⑺⑼⑻讓學生充分理解這三個概念為下面探究規(guī)律做準備。老師發(fā)給學生每人一份探究的圖形與表格然后，學生動手、填表，教師參與學生活動，并在投影儀上展示學生的作品鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴。教師重點關注：①學生能否理解一筆畫②能否勇于克服數(shù)學活動中的困難，有學好數(shù)學的信心?；[叢媽羥為贍僨蟶練淨。對于圖①②

8、③④⑤⑥⑨有什么共同的特點？如果它們能一筆畫，必須從什么樣的點出發(fā)？你得到了哪些結論預頌圣鉉儐歲齦訝驊糴。8/8奇點個數(shù)偶點個數(shù)能否一筆畫圖⑴圖⑵圖⑶圖⑷圖⑸圖⑹圖⑺圖⑻圖⑼圖⑽圖⑾AACABAGA●DAFABA●●●●●●AAHAEACA●●●●●FAEADA●●⑾⑽規(guī)律：①可以一筆畫成的圖形，與偶點個數(shù)無關，與奇點個數(shù)有關.其個數(shù)是0或2.②其中若奇點個數(shù)為0，可選任一個點做起點，且一筆畫后可以回到出發(fā)點。若奇點個數(shù)為2，