七橋問題與一筆畫學(xué)案.doc

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1、七橋問題與一筆畫學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、探究“一筆畫”的規(guī)律，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法。2、通過“一筆畫”問題及其結(jié)論的了解，擴(kuò)大知識視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。一、知識準(zhǔn)備：①有奇數(shù)條邊相連的點(diǎn)叫奇點(diǎn)。如：●●●②有偶數(shù)條邊相連的點(diǎn)叫偶點(diǎn)。如：●●③一筆畫指：1、下筆后筆尖不能離開紙。2、每條線都只能畫一次而不能重復(fù)。圖形能否一筆畫奇點(diǎn)數(shù)偶點(diǎn)數(shù)123456789AA●二、課堂探究：下列圖形中，試一試哪些可以一筆畫出，請找出每個圖的奇點(diǎn)個數(shù)，偶點(diǎn)個數(shù)。請?zhí)畋恚瑥闹心隳馨l(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？AACABABA●●●●⑶(1)EADAAA●●●⑵

2、（１）AABAAA●●DAGABAFA●●●●●CACAAAFACA●●●●●●BAEADAEADA●●●●AA⑹⑸⑷AAAA●EAFABA●●●DABA●●●對于圖①②③⑥⑦有什么共同的特點(diǎn)？如果它們能一筆畫，必須從什么樣的點(diǎn)出發(fā)？你得到了那些結(jié)論？老師發(fā)給學(xué)生每人一份探究的圖形與表格。然后，學(xué)生動手畫，教師參與學(xué)生活動，并在投影儀上展示學(xué)生的結(jié)果。CACADABA●●●●CADAEA⑼⑻●⑺規(guī)律:2四、課堂練習(xí).1、下圖是國際奧委會的會標(biāo)，你能一筆把它畫出來嗎？2、下圖是一個公園的平面圖，能不能使游人走遍每一條路不

3、重復(fù)？入口和出口又應(yīng)設(shè)在哪兒？E●G●FD●●B●●A23、甲乙兩個郵遞員去送信，兩人同時出發(fā)以同樣的速度走遍所有的街道，甲從A點(diǎn)出發(fā)，乙從B點(diǎn)出發(fā)，最后都回到郵局（C點(diǎn)）。如果要選擇最短的線路，誰先回到郵局？五、知識的拓寬與深化在七橋問題中，如果允許再架一座橋，能否不重復(fù)地一次走遍這八座橋？這座橋應(yīng)架在哪里？請你試一試！2