11測量數(shù)據(jù)處理

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1、一、思考題1．如何發(fā)現(xiàn)存在系統(tǒng)誤差?答：（1）在規(guī)定的測量條件下多次測量同一個被測量，從所得測量結(jié)果與計量標(biāo)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的量值之差可以發(fā)現(xiàn)并得到恒定的系統(tǒng)誤差的估計值。（2）在測量條件改變時，例如隨時間、溫度、頻率等條件改變時，測量結(jié)果按某一確定的規(guī)律變化，可能是線性地或非線性地增長或減少，就可以發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果中存在可變的系統(tǒng)誤差。2．減小系統(tǒng)誤差的方法有哪些?答：（1）采用修正值的方法。（2）在實(shí)驗(yàn)過程中盡可能減少或消除一切產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素。（3）選擇適當(dāng)?shù)臏y量方法，使系統(tǒng)誤差抵消而不致帶入測量結(jié)果中3．舉例說明幾種消除恒定系統(tǒng)誤差的方法。答：①異號

2、法改變測量中的某些條件，例如測量方向、電壓極性等，使兩種條件下的測量結(jié)果中的誤差符號相反，取其平均值以消除系統(tǒng)誤差?！景咐繋в新輻U式讀數(shù)裝置的測量儀存在空行程，即螺旋旋轉(zhuǎn)時，刻度變化而量桿不動，引起測量的系統(tǒng)誤差。為消除這一系統(tǒng)誤差，可從兩個方向?qū)€，第一次順時針旋轉(zhuǎn)對準(zhǔn)刻度讀數(shù)為d，設(shè)不含系統(tǒng)誤差的值為α，空行程引起的恒定系統(tǒng)誤差為ε，則d=α+ε；第二次逆時針旋轉(zhuǎn)對準(zhǔn)刻度讀數(shù)為d’，此時空行程引起的恒定系統(tǒng)誤差為-ε，即d’=α-ε。于是取平均值就可以得到消除了系統(tǒng)誤差的測量結(jié)果：α=(d+d’)／2。②交換法將測量中的某些條件適當(dāng)交換，例如

3、被測物的位置相互交換，設(shè)法使兩次測量中的誤差源對測量結(jié)果的作用相反，從而抵消了系統(tǒng)誤差。例如：用等臂天平稱重，第一次在右邊秤盤中放置被測物X，在左邊秤盤中放置砝碼P，使天平平衡，這時被測物的質(zhì)量為X=Pl1／l2，當(dāng)兩臂相等(l1=l2)時X=P，如果兩臂存在微小的差異(l1≠l2)，而仍以X=P為測量結(jié)果，就會使測量結(jié)果中存在系統(tǒng)誤差。為了抵消這一系統(tǒng)誤差，可以將被測物與砝碼互換位置，此時天平不會平衡，改變砝碼質(zhì)量到P’時天平平衡，則這時被測物的質(zhì)量為X=P'l2／l1。所以可以用位置交換前后的兩次測得值的幾何平均值得到消除了系統(tǒng)誤差的測量結(jié)果③

4、替代法保持測量條件不變，用某一已知量值的標(biāo)準(zhǔn)器替代被測件再作測量，使指示儀器的指示不變或指零，這時被測量等于已知的標(biāo)準(zhǔn)量，達(dá)到消除系統(tǒng)誤差的目的?！景咐齦】用精密電橋測量某個電阻器時，先將被測電阻器接人電橋的一臂，使電橋平衡；然后用一個標(biāo)準(zhǔn)電阻箱代替被測電阻器接人，調(diào)節(jié)電阻箱的電阻，使電橋再次平衡。則此時標(biāo)準(zhǔn)電阻箱的電阻值就是被測電阻器的電阻值?？梢韵姌蚱渌齻€臂的不理想等因素引人的系統(tǒng)誤差?！景咐?】采用高頻替代法校準(zhǔn)微波衰減器，其測量原理圖如圖3—1所示。圖3—1高頻替代法校準(zhǔn)微波衰減器測量原理圖當(dāng)被校衰減器衰減刻度從A1改變到A2時，調(diào)節(jié)

5、標(biāo)準(zhǔn)衰減器從As1到As2，使接收機(jī)指示保持不變，則被校衰減器的衰減變化量A1-A2=As等于標(biāo)準(zhǔn)衰減器的變化量As=As2-As1，可以使微波信號源和測量接收機(jī)在校準(zhǔn)中不引入系統(tǒng)誤差。4．如何用對稱測量法消除線性系統(tǒng)誤差?答：【案例l】用電壓表作指示，測量被檢電壓源與標(biāo)準(zhǔn)電壓源的輸出電壓之差，由于電壓表的零位存在線性漂移(如圖3—2所示)，會使測量引入可變的系統(tǒng)誤差。可以采用下列測量步驟來消除這種系統(tǒng)誤差：順序測量4次，在t1時刻從電壓表上讀得標(biāo)準(zhǔn)電壓源的電壓測量值α，在t2時刻從電壓表上讀得被檢電壓源的電壓測量值x，在t3時刻從電壓表上再讀得被

6、檢電壓源的電壓測量值x’，在t4時刻再讀得標(biāo)準(zhǔn)電壓源的電壓測量值α’。讀數(shù)t1t2t3t4圖3—2對稱測量法設(shè)標(biāo)準(zhǔn)電壓源和被檢電壓源的電壓分別為Vs和Vx，系統(tǒng)誤差用ε表示，則t1時：α=VS+ε1t2時：x=Vx+ε2t3時：x’=Vx+ε3t4時：α’=VS+ε4測量時只要滿足t2-t1=t4-t3。，當(dāng)線性漂移條件滿足時，則有，于是有ε2-ε1=ε4-ε3由上式得到的被檢電壓源與標(biāo)準(zhǔn)電壓源的輸出電壓之差測量結(jié)果中消除了由于電壓表線性漂移引入的系統(tǒng)誤差?！景咐?】用質(zhì)量比較儀作指示儀表，用F2級標(biāo)準(zhǔn)砝碼替代被校砝碼的方法校準(zhǔn)標(biāo)稱值為10kg的M

7、1級砝碼，為消除由質(zhì)量比較儀漂移引入的可變系統(tǒng)誤差，砝碼的替代方案采用按“標(biāo)準(zhǔn)一被校一被校一標(biāo)準(zhǔn)”順序進(jìn)行，測量數(shù)據(jù)如下：第一次加標(biāo)準(zhǔn)砝碼時讀數(shù)為msl=+0.0lOg，接著加被校砝碼，讀數(shù)為mx1=+0.020g，再第二次加被校砝碼，讀數(shù)為mx2=+0.025g，再第二次加標(biāo)準(zhǔn)砝碼，讀數(shù)為ms2=+0.015g。則被校砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量差△m由下式計算得到：△m=(mx1+mx2)／2-(msl-ms2)／2=(0.045g一0.025g)／2=+0.01g，由此獲得被校砝碼的修正值為-O.01g。5．修正值與系統(tǒng)誤差估計值有什么關(guān)系?答：修正

8、值的大小等于系統(tǒng)誤差估計值的大小，但符號相反。6．修正系統(tǒng)誤差有哪些方法?答：①在測量結(jié)果上加修正值②對測量結(jié)果乘修正因子