《整式的加減》導學案

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1、2.2整式的加減第2課時1.知道去括號法則,會用去括號法則與合并同類項進行化簡.2.通過去括號法則的探究,再次體會數(shù)與式的關(guān)系.3.通過去括號法則的探究以及應用的學習,進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.4.重點:去括號法則,利用去括號法則進行多項式化簡.15a問題探究一【問題探究】閱讀教材P65~67“例5”,回答下列問題.1.(1)計算:①13a+(7a-5a)=,13a+7a-5a=;②9a-(6a-a)=,9a-6a+a=.(2)填空:①13a+(7a-5a)13a+7a-5a;②9a-(6a-a)9a-6a+a.15a4a4a==(3)比較①式和②式,請你談談括號前面分別

2、是“+”和“-”時,去掉括號后,括號里各項的符號是怎樣變化的?2.(1)利用乘法分配律計算:①+120(t-0.5)=(+120)×+(+120)×=+120t-60;②-120(t-0.5)=(-120)×+(-120)×=-120t+60;③+(x-3)=×(x-3)=x-3;④-(x-3)=×(x-3)=-x+3.t-(0.5)1-1t-(0.5)(2)比較①式和②式、③式與④式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?【歸納】1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號;如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號.2.括號前只有

3、因數(shù)“+”或者“-”號的,可以分別看作數(shù)字因數(shù)是或者.相同相反1-1【預習自測】1.下列運算正確的是()A.-3(x-1)=-3x-1B.-3(x-1)=-3x+1C.-3(x-1)=-3x-3D.-3(x-1)=-3x+32.去括號:(1)a+(b-c)=;(2)a-(b-c)=;(3)a+(-b+c)=;(4)a-(-b-c)=.Da+b-ca-b+ca-b+ca+b+c問題探究二化簡下列各式.(1)(5a+3b)-(3a-2b)=5a+3b=;(2)2(4x-6y)-3(2x+3y-1)=8x-12y=.【歸納】去括號還可以看作將括號和前面的因數(shù)去掉,然后括號內(nèi)各項

4、都乘以.整式化簡的步驟:先,再.-3a+2b2a+5b-6x-9y+32x-21y+3括號前面的因數(shù)去括號合并同類項【預習自測】化簡:(1)5a-(3x-3y-4a);(2)7a+3(a+3b);(3)(5x+4)-(3x-5).解:(1)5a-(3x-3y-4a)=5a-3x+3y+4a=9a-3x+3y;(2)7a+3(a+3b)=7a+3a+9b=10a+9b;(3)(5x+4)-(3x-5)=5x+4-3x+5=2x+9.互動探究1下列去括號,正確的是()A.a2-(2a-1)=a2-2a-1B.a2+(2a-3)=a2-2a+3C.-(a+b)+(c-d)=-a

5、-b-c+dD.-(a+b)+(d-1)=-a-b+d-1互動探究2將多項式3x3-2x2+4x-5添括號后正確的是()A.3x3-(2x2+4x-5)B.(3x3+4x)-(2x2+5)C.(3x3-5)+(-2x2-4x)D.2x2+(3x3+4x-5)DB【方法歸納交流】添括號法則:①所添括號前面是“+”號,括到括號里的各項都符號;②所添括號前面是“-”號,括到括號里的各項都符號.[變式訓練]不改變x-(y-3z)的值,把括號前的“-”號變成“+”號,結(jié)果應是()A.x+(y-3z)B.x+(-y-3z)C.x+(y+3z)D.x+(-y+3z)互動探究3先去括號,

6、再合并同類項.(1)6a+(4a-2b);(2)x-3(2x+5y-6).解:(1)原式=10a-2b;(2)原式=-5x-15y+18.不變改變D[變式訓練]先化簡,再求值:(3a-2a2)-[5a-(6a2-9a)-4a2],其中a=-.解:原式=3a-2a2-(5a-2a2+3a-4a2)=3a-2a2-5a+2a2-3a+4a2=4a2-5a.當a=-時,原式=4×(-)2-5×(-)=1+2.5=3.5.【方法歸納交流】怎樣去多重括號?一般按照小括號、中括號、大括號的順序依次去括號.解:(1)由題知乙同學捐款(3x-6)元,丙同學捐款2x元.所以甲、乙、丙三人共

7、捐款:x+(3x-6)+2x=6x-6(元).(2)當x=30時,原式=6×30-6=180-6=174(元).為資助貧困地區(qū)兒童入學,某校甲、乙、丙三位同學決定把平時節(jié)省下來的零花錢捐給希望工程.已知甲同學捐款x元,乙同學的捐款比甲同學捐款數(shù)的3倍少6元,丙同學的捐款數(shù)是甲的2倍.(1)甲、乙、丙的捐款總數(shù)是多少元?(2)當x=30時,甲、乙、丙共捐款多少元?互動探究4