演繹法歸納與類比法

《演繹法歸納與類比法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、專題2演繹法、歸納與類比法三種推理演繹推理歸納推理類比推理從一般到個(gè)別或特殊的推理從個(gè)別或者特殊到一般的推理根據(jù)兩個(gè)或兩類事物在某種屬性上都相同，推測(cè)它們的其他屬性也可能相同的推理。1、演繹法(反正法)將數(shù)1,2,3，…，21分成七組，每組3個(gè)數(shù)。試證：無(wú)論怎樣分組，都不能保證每組中都有一個(gè)數(shù)等于其余兩數(shù)的和。證明：假設(shè)有這樣的一種分法，把這21個(gè)數(shù)分成七組，每組3個(gè)數(shù)，每一組的三個(gè)數(shù)都有一個(gè)數(shù)等于另兩個(gè)數(shù)的和。那么，每一組3個(gè)數(shù)的和必然是偶數(shù)，七組數(shù)的總和也是偶數(shù)。另一方面，奇數(shù)，矛盾。例題1例題2甲乙丙丁四個(gè)人比賽乒乓球，每?jī)蓚€(gè)人都

2、要賽一場(chǎng)。結(jié)果甲勝了丁，并且甲乙丙三人勝的場(chǎng)數(shù)都相同，問(wèn)丁勝了幾場(chǎng)？甲乙丙丁甲乙丙全輸，矛盾。甲乙丙各勝一場(chǎng)，那么丁就勝三場(chǎng)，這與甲勝丁矛盾。甲乙丙各勝兩場(chǎng)，丁一場(chǎng)也沒(méi)有勝。解：因此，丁勝0場(chǎng)。例題319981999的個(gè)位數(shù)是多少？解:2、歸納法n12345678…8n的個(gè)位數(shù)84268426…因此，19981999的個(gè)位數(shù)是2.例題4計(jì)算解：因?yàn)樗岳?六時(shí)整，時(shí)鐘的分針與時(shí)針在一條直線上，至少再過(guò)多少時(shí)間，兩針將重合？類比法解：本題可和追及問(wèn)題類比：“甲乙兩人同向而行。甲在乙前面6個(gè)單位的路程，甲每小時(shí)行1個(gè)單位，乙每小時(shí)行12個(gè)單

3、位，如果兩人同時(shí)出發(fā)，要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間乙才能追上甲？”李老師為課外興趣小組的同學(xué)去買書，他帶的錢正好可買15本語(yǔ)文書或24本數(shù)學(xué)書。如果李老師買了10本語(yǔ)文書后，剩下的錢全部買數(shù)學(xué)書，還可以買幾本數(shù)學(xué)書？例6解：本題可類比成一道工程問(wèn)題：“一項(xiàng)工程，甲做15天完成，乙做24天完成，現(xiàn)在甲先做10天，再由乙接著做，問(wèn)還需要幾天能完成？”1.計(jì)算2.計(jì)算3.7時(shí)多少分，分針與時(shí)針的指向正好相反？4.從8時(shí)開始，再經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，時(shí)針正好與分鐘重合？5.一批布如果用來(lái)做上衣服，可以做180件；如果用來(lái)做褲子，可以做220條。如果用來(lái)做套裝，可以做

4、多少套？練習(xí)上次課練習(xí)解：我們將這個(gè)數(shù)分解成含有8的二位數(shù)相乘，事實(shí)上，正確乘積是將兩位數(shù)的8改為5，因此，4、在做一道兩位數(shù)的乘以兩位數(shù)的乘法題時(shí)，小馬虎把一個(gè)乘數(shù)中的數(shù)字5誤看成8，從而得出了錯(cuò)誤的乘積1872，求正確的乘積。5.一張?jiān)嚲碇挥?5道選擇題，做對(duì)一道得4分；做錯(cuò)一道扣1分，如果不做則不得分也不扣分，小明考卷得了78分，問(wèn)他做對(duì)的，做錯(cuò)的和沒(méi)有做的各是多少題？分析：如果25題都作對(duì)是100分,現(xiàn)在是78分就是扣除了22分，在100分的基礎(chǔ)上少做一題扣4分,作錯(cuò)一題扣5分,那么只有少做3題(扣12分),作錯(cuò)2題(扣10分)

5、加起來(lái)的分?jǐn)?shù)才是22分所以做對(duì)了(20)題，做錯(cuò)了(2)題,沒(méi)做(3)題.100-78=22=5×2+4×36.一本書，如果每天讀22頁(yè)，可用預(yù)定天數(shù)讀完，如果每天多讀2頁(yè)，則可以提前1天讀完，問(wèn)這本書有多少頁(yè)？解：因?yàn)槊刻烊绻x（22+2）頁(yè)的話，最后一天的22頁(yè)是通過(guò)前些天每天多讀2頁(yè)完成的。所以提前讀完所用的天數(shù)應(yīng)該是22÷2=11.22÷2×(22+2)=264（頁(yè)）7.某工人原計(jì)劃用8小時(shí)加工一批零件，實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多加工5個(gè)零件，結(jié)果6小時(shí)完成了任務(wù)，這批零件有多少個(gè)？解法1：6小時(shí)間，比原來(lái)6小時(shí)多幫了6×5＝30個(gè)，

6、這多出的30個(gè)應(yīng)該是原來(lái)要花掉剩余兩小時(shí)才做得完的，所以，原來(lái)每小時(shí)生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是30÷2＝15.那總數(shù)就是15×8＝120解法2：假設(shè)為單位1，原來(lái)的效率1/8,多生產(chǎn)5個(gè)零件的提高到效率為1/6,因此，5÷(1/6-1/8)=120