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《條件數(shù)學(xué)期望與條件方差》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、一、條件數(shù)學(xué)期望1、離散型r.v.的條件數(shù)學(xué)期望X和Y的邊緣分布律分別為§4.4條件數(shù)學(xué)期望與條件方差設(shè)隨機變量X與Y的聯(lián)合分布律為為Y＝y(tǒng)j的條件下，X的條件分布律;記為若對固定的j,p.j>0,則稱X
2、Y=yjx1x2……Pp1j/p.jp2j/p.j……xnpnj/p.j同理，對固定的i,pi.>0,稱為X＝xi的條件下，Y的條件分布律;定義設(shè)隨機變量X與Y的聯(lián)合分布律為2、連續(xù)型r.v.的條件數(shù)學(xué)期望定義設(shè)連續(xù)型隨機變量(X,Y)，在Y=y發(fā)生條件下，同理：注1：E(Y
3、X=x)為關(guān)于x的函數(shù)，記為?(x)則E(
4、Y
5、X)=?(X)定理1.X,Y為r.v.,EX,EY,Eg(Y)存在,則(1)X,Y獨立,有E(Y
6、X)=EY;定理2.X,Y為r.v.,EX,EY,Eg(Y)存在,則(2)E(g(X)Y
7、X)=g(X)E(Y
8、X);(3)E(c
9、X)=c;(4)E(g(X)
10、X)=g(X);(5)E{Y-E(Y
11、X)}2?E{Y-g(X)}2;二、條件方差1、定義2、條件方差的性質(zhì)稱之為隨機變量X條件下隨機變量Y的條件方差，記為定理1證明總結(jié)條件數(shù)學(xué)期望條件方差
